开拓解题思路

教学分析是教学系学生的一门基础理论课。研究的主要对象是变量与函数,主体是微积分,采用的基本方法是极限的方法,理论性强、逻辑性强。因此,在解答题目时,概念必须明确,方法要抓住要领,推理要符合逻辑,选词造句还要掌握语法。要开拓解题思路,有些问题常有多种解答的方法,我们要多动脑筋,寻找解答题目不同的途径。这样可以探索解题技巧,提高解题能力,扎实掌握所学知识,提高学习效果。现举几个例子,以供参考。例1：若（证法1）直接利用数列极限的定义由条件知数列（l。）、优隋界,即存在正数M,对一切自然数,矿有：又对V。…     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作教学模型。     

构造法解题

<正>借用一类问题的性质和解法来研究另一类问题的思维方法是解数学题的一个重要原则,构造法便是这个原则的具体体现。 所谓构造法就是根据数学问题的题设或结论所具有的特征、性质或者数量关系,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该模型解决数学问题的方法。这里所说的数学模型是指对数学问题的特征或数量关系,采用形式化的数学语言,概括地表达出来的一种数学结构。例如各种数系、方程、函数、多边形、圆以及多面体等等。因为它们都是从客观事物的某种数量关系或者空间形式抽象得来的数学概念,并且各个概念都有专用的符号,所以这些数学概念都可以看作数学模型。     

谈构造法解题

本文对构造法解题的作用、方法进行了深入的讨论 ,并探讨了它与其它解题方法之间的关系。     

例谈构造法解题

通过构造出一种新的数学形式,使问题在新关系下,转到函数、方程、复数、数列、几何等领域去解决。     

简缩思维解题例说

简缩思维是一种创造性思维，它不是按部就班、循序渐进地推理，而表现为对推理过程的简约性、紧缩性和选择性，本文试通过例题，从优化解题的角度来探讨简缩思维形成的途径。例1如图1所示的薄壁容器下部高度为h，底面积为2S，上部的高度也为h，面积为S，开始时下部盛有密度为P_2的液体，上部盛有密度为ρ_1的液体（ρ_1＜ρ_2），这时液体对容器底部的压强为P，经过一段时间后，两种液体充分混合（设总体积不变），这时混合液体对底部的压强为P＇，比较P和P＇的大小。常规解法，通过计算比较P和P＇的大小，开始时容器底部受到的压强为混…     

开拓想象空间 激活创新思维

德国著名的哲学家黑格尔说得好：“最杰出的艺术本领就是想象。”修订版大纲也明确指出：“鼓励学生写想象中的事物,激发他们展开想象、幻想,发挥自己的创造性。”因此,小学生作文,虽不是艺术创作,但同样需要丰富的想象。想象越丰富,其语言表达往往会越生动;想象越活跃,语言表达也会越有趣。那么,怎样才能使学生神思飞动、文潮奔涌、浮想联施呢？     

关于物理解题创新思维训练

本文阐述如何在物理解题中训练思维的发散性、变通性和独创性,以及如何培养学生的创新思维能力.     

启发学生思维 提高解题能力

数学教学过程是思维活动的过程，启发学生思维，提高解题能力是全面提高教学质量的重要一环。尤其是在实施新工时制课程方案《调整意见》后，教学时数减少了，九年义务教育教材的教学对广大教师的要求就更高了，因此发挥新教材的特色，培养学生思维能力，提高教学效益就更为重要了。本文就此谈些粗浅体会，供同行们参考。一、全方位激发学生学习情趣如何激发学生学习情趣，活跃他们的思维，让中下等生体验成功的喜悦，从而升华为学习数学的兴趣，全在于教师的巧妙构思，若没问新颖别致，启人以思，导而弗牵，可以起到活跃课堂教学气氛的作用…     

构造法在高等数学解题中的应用

本文总结了构造法的基本思想和构造法的构造思路。着重讨论了构造辅助函数的几种方式,并且以具体实例研究了构造法在高等数学解题中的应用。     

构造法在数学解题中的应用

本文给出了运用构造法解题的几个实例     

构造辅助方程解题的常用方法

美国数学家G·玻利亚指出:“构造一个辅助问题是一项重要的思维活动,举出一个有助于另一问题的清晰的新问题,能够清楚地把达到另一目标的手段设想成一个新目标,这都是运用智慧的卓越成就。”对于某些数学问题,构造辅助方程,有助于对原来问题的理解,使问题在新的关系下实现转化,从而获得解决。下面举例说明构造辅助方程解题的常用方法。     

《申论》解题中的弹性思维

申论考试中的弹性思维，主要指阅读分析给定资料，要从暗示性、灵活性、延展性三方面入手。暗示性主要指给定资料，无论是事件型资料还是现象型资料的背后，一定是暗藏有矛盾的根源的；灵活性则主要是指考试中第三环节的论述立论，要灵活多变地从不同角度立论；延展性也是指在第三环节的作文立论时，尽可能地发挥个人潜能，最大限度地体现出应考者的理论素养及其综合能力。     

运用数学思维模式提高解题能力

在数学教学中使学生形成数学思维模式,对发展学生思维能力和提高解题能力是至关重要的。本文通过举例说明变换模式、方程模式和交轨模式三种常用思维模式在教学中的应用,达到发展学生思维能力和提高学生数学解题能力的目的。     

浅谈物理解题思维起点的选择

讨论了物理解题思维的起点问题 ,提出了选择思维起点的四种方法 ,即模型法、假想法、临界点法和图形法。教学实践证明 ,这些方法在学生智能培养中能达到事半功倍的效果     

汉字的构造与创造性思维

汉字的构造与创造性思维徐瑞泰汉字是记录语言的一种书写符号，属于人们交流思想的工具之一。古人将汉字、语言、思维三者的关系概括为“言者意之声，书者言之记”（《书·序》人这一概括准确地表述出言、意、书三者之间的内在联系：语言是思维的物质外壳；汉字是语言的书...     

基于客户关系对于中资银行开拓海外市场的数学模型分析

在加入WTO后,中国经济得到了更持续高速的发展,中国商业银行体系也得到进一步完善,开拓海外市场成为了中国各商业银行谋求发展和国际化的必然选择。在中国商业银行进军海外市场的过程中,如何构建和管理银行客户间的关系,成为了我国各商业银行突破外国银行业市场壁垒的关键一环。当前正值国际金融风暴席卷全球,为改变中国商业银行体系被动的局面,我国商业银行更应抓住时机大胆开拓海外市场,为我国金融业的国际化进程打下基础。在此通过建立相关数学模型,来证明良好的客户关系对于中资银行开拓海外市场的重要性。     

构造——解题中的一种重要策略

<正>解数学题,常规的思维方法是由条件到结论的“直线型”思考,但多数问题,按照这种思维方式来寻找解题途径,往往比较困难,甚至无从着手。于是,要求我们改“直线型”思考为“曲线型”或“多维型”思考,即换一个角度,建立一个中途“驿站”——数学模型,从而达到目的。构造法解题就是这样的一种手段,它构造出满足问题要求的实际模型,从而达到解决的目的。 实践证明,中学阶段引进构造思想,对于加强知识的横向联系,开拓学生思路,培养他们的空间想象