随机跳跃强度与期权隐含风险溢酬

基于随机波动率随机跳跃强度(SVSJ)的期权定价模型,从时间序列性质与横截面期权定价两个角度对长达12年的S&P 500指数期权数据进行了研究.实证结果发现:只有短期虚值期权与短期平值期权中存在显著的跳跃风险溢酬,并且跳跃风险溢酬远超过波动率风险溢酬.不同模型不同跳跃强度的设定都可以估计出显著的跳跃风险溢酬,虽然跳跃风险的方差在总风险的方差中所占比例较低,但跳跃风险溢酬在总风险溢酬中所占的比例却大得多.各模型在高波动时期的表现都要优于低波动时期,其中SVSJ模型在所有模型中表现最好.     

基于已实现波动率的50ETF期权定价研究

  2015年2月9日上证50ETF期权正式上市交易,标志着中国开始进入期权时代,也对期权的准确定价提出了迫切要求。波动率是期权定价模型的核心参数,准确估计和有效预测波动率对期权定价性能至关重要。         利用50ETF的日内高频价格计算已实现波动率,使不可观测的波动率可以直接估计和建模。对已实现波动率构建带杠杆的异质自回归伽马(HARGL)模型,以及带异质杠杆的异质自回归伽马(HARGHL)模型。提出进一步区分日内价格上行、下行风险对已实现波动率预测的贡献,引入利用日内正、负高频收益率计算的已实现正、负半差,将上述模型分别改进为HARGL-S模型和HARGHL-S模型,以更好地刻画波动的日内杠杆效应。通过对参数估计从真实测量到风险中性测量的转换,实现蒙特卡洛模拟法的期权定价。采用50ETF期权上市起至2017年4月18日的42 406条期权合约收盘价数据,通过模拟在期权价格和隐含波动率上的均方根误差,比较4种模型的定价性能。         研究结果表明,①50ETF看涨期权和看跌期权均表现出明显的波动率“微笑”特征;②中国股市波动的风险溢酬显著为正,有必要对波动率模型参数估计进行从真实测量到风险中性测度的转换;③已实现正、负半差和异质杠杆的引入都能够显著提高模型的期权定价能力,同时引入则模型定价能力总体最优;④引入已实现正、负半差对非深度实值超短期、短期看涨期权的定价性能改善最为明显,引入异质杠杆对非深度实值超短期、短期看跌期权的定价性能改善最为明显。         研究结论拓展了对50ETF期权定价的方法,肯定了在已实现波动率异质自回归伽马模型中引入已实现正、负半差和异质杠杆的重要价值,对于投资者进行有效的期权定价和交易以及监管机构进行有效的决策具有实际指导意义。     

跳跃风险如何影响期权复制收益?——基于多维跳跃扩散的模型与证据

文章在最一般的多维跳跃扩散过程假设下,推导出Delta对冲组合盈亏所遵循的随机过程,从理论上证明了Delta对冲组合会受到跳跃风险以及跳跃风险的风险溢酬的影响.并且,通过美国SPX期权数据对理论推导的结论进行分样本实证,实证结果表明,在考虑了模型风险、市场信息传递效率等以往学者未曾考虑到的控制变量后,跳跃风险对于对冲标的风险后的期权复制收益的影响仍然显著,但其影响看涨看跌期权的内在途径和机理在平时、危机时刻都不相同.     

支持向量回归方法的跳跃扩散汇率期权定价

本文构建一种新的汇率期权定价模型.采用基于统计学习理论通用学习方法支持向量回归技术,引入跳跃扩散模型捕获汇率市场动态过程的跳跃,以提高汇率期权价格预测效果.新模型采用模型参考结构,结合了参数方法与非参数方法各自的优势.SVR技术中用SV模型估计汇率市场的波动率,作为支持向量回归的输入值.实证表明新的汇率期权定价模型的预测效果明显好于传统汇率期权定价方法.     

跳自刺激效应下的VIX期权定价研究

针对VIX指数的均值回复、波动率聚集特征以及实证研究最近发现的跳跃自刺激性,本文采用具有自刺激性的Hawkes过程对VIX指数的跳跃进行建模,进而构建仿射跳跃扩散模型用于VIX期权定价,得到Hawkes跳跃扩散过程的条件特征函数,然后在风险中性定价框架内采用傅里叶变换方法推导出VIX期权的价值表达式。实证结果表明,本文模型不仅能克服一般均值回复模型拟合误差大的缺点,且能产生正的隐含波动率倾斜和隐含波动率微笑;另一方面,由于考虑了跳跃的自刺激,本文模型在泊松跳跃均值回复模型基础上进一步改善了VIX期权价格的预测效果。     

一类高新技术企业专利权价值的实物期权评估方法——基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的建模与模拟

由于经典的Black-Scholes期权定价模型的假设忽略了突发事件对资产价格的影响和"波动率微笑"对期权价值的影响而与实际情形往往存在偏差,因此学者们对Black-Scholes模型的改进则主要分别集中在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型等两个方面,然而却少见将这两种模型结合起来的研究。本文首先在带跳扩散过程的期权定价模型与具随机波动率的期权定价模型的研究工作的基础上,建立了一种同时带跳扩散过程和具随机波动率的美式期权定价模型,并通过伊藤引理推导出了资产价格、随机波动率和期权满足的偏微分方程;然后,利用特征函数法和傅里叶变换导出了资产价格的随机分布,进而通过马尔科夫链方法给出了基于跳扩散过程和随机波动率的美式期权的数值解;最后,运用已建立的带跳扩散过程和随机波动率的美式期权定价模型对高新技术企业项目投资的专利权价值进行实物期权定价评估的案例研究,并对跳扩散强度参数和随机波动率参数进行敏感性分析,研究结果表明:将项目收益跳扩散过程和市场环境随机波动率加入到专利权实物期权定价模型中,可以有效避免专利权的期权价值被高估。     

Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”, 建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术, 对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU (non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究.同时, 在结构保持等价鞅测度下, 推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式, 并构建了基于SMC (sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中, 采用近470万个S&P500期权价格数据, 从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面, 对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明, 所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.     

随机波动HJM框架下可违约债券市场波动结构的实证研究

波动结构对于可违约债券及其衍生品的定价和风险管理具有重要意义.利用AAA级企业债券价格数据,基于中国可违约债券市场构建三因子可违约随机波动HJM模型,并对其进行有限维马尔科夫仿射实现.在此基础上,从波动因子的随机波动特征、相关性结构和贡献度3个方面对中国可违约债券市场的波动结构进行系统分析.研究结果表明,样本期内中国可违约债券隐含的无风险利率和信用利差的波动率中含有显著的随机波动过程,且其数值呈现持续增大的趋势;无风险短期利率、短期信用利差和随机波动过程3个主要波动因子之间存在显著的相关关系;各波动因子的风险贡献度随时间推移而发生明显的波动.在经济向好时期,无风险短期利率的风险贡献较大;在经济趋冷时期,短期信用利差的风险贡献占优.     

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率（SV）期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明,市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此,本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先,对传统的（非仿射）常数风险厌恶SV（CRA-SV）期权定价模型进行扩展,构建时变风险厌恶SV（TVRA-SV）期权定价模型对期权进行定价,并分析时变风险厌恶对期权价格的影响;其次,采用标的资产与期权数据信息,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法,对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计;最后,采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据,对构建的定价模型进行实证检验.结果表明：TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果,能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性;TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes（B-S）期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。     

中国银行间债券市场回购交易动态行为研究——基于已实现跳跃风险的分析

以二次幂变差的测量为理论基础,研究了银行间回购利率的跳跃风险.将已实现波动率分解为连续样本路径方差和离散跳跃方差.跳跃方差序列的统计特征表明,银行间短期利率的主要价格发现形式是跳跃.以此为基础,分析了银行间回购交易的动态行为.结果发现,跳跃行为在特征和成因上表现出了较之国外更为独特的特征.     

基于时变波动率与混合对数正态分布的50ETF期权定价

经典B-S期权定价模型经历了从常数波动率、正态分布到时变波动率、非正态分布的发展历程。 对已有针对时变波动率期权定价模型效果的研究进行扩展,以时变波动率模型SSP对经典B-S期权定价公式的常数波动率进行修正,该随机条件波动率的构建充分反映了未来标的资产收益对其波动率的影响;运用广义学生t分布构建时变波动率调整后的B-S期权定价公式,并研究其风险中性概率分布形状,引入混合对数正态模型捕捉实际收益率分布相对于正态收益率分布的偏离;采用2015年2月9日、2月16日和2月25日的50ETF期权高频数据,应用严谨的参数显著性检验、样本内定价偏差和样本外预测偏差的模型选择比较标准,对提出的具有时变波动率的混合对数正态期权定价模型的定价精度进行分析。 研究结果表明,中国50ETF期权的标的资产高频收益率呈现出较为明显的有偏和尖峰厚尾分布,收益波动具有明显的聚集特征和长记忆性;采用时变波动率修正后的B-S模型能够显著提高对中国50ETF期权的定价精度;在综合考虑模型对标的资产价格变化动力学的刻画效果以及对期权的定价精确性后,具有时变波动性特征的混合对数正态模型是一个相对更为合理的期权定价模型。 研究结果不仅为投资者和监管机构提供了更为准确的期权定价方法,同时也丰富了有关中国50ETF期权典型统计特征的研究。     

基于C_TMPV的中国股市高频波动率的跳跃行为研究

运用2000年1月4日至2008年12月31日上证综指每5分钟的高频金融数据,采用核估计量估计中国股市高频波动率序列,运用修正的已实现门阀多次幂变差估计中国股市高频波动率的跳跃序列,实证分析中国股市高频波动率跳跃的各种特征,并运用ACD模型、ACH模型以及扩展的ACH模型进一步分析中国股市高频波动率跳跃的持续期的特征.研究结果表明,中国股市高频波动率及其跳跃都具有集聚的特征,高频波动率发生显著跳跃的比例相当高,高频波动率跳跃的幅度、强度和跳跃幅度的分布都具有时变性,而跳跃对高频波动率的贡献却具有相对稳定性;在样本期,中国股市高频波动率跳跃表现出较强的正相关性,且跳跃的持续期存在较强的长记忆性和周日历效应.     

基于期权与高频数据信息的VaR度量研究

传统的市场风险度量模型没有充分利用期权与高频数据包含的信息,且主要基于单因子波动率模型,导致信息的损失以及模型缺乏足够的灵活性.本文基于灵活的双因子随机波动率模型,通过提取期权与高频数据包含的市场前瞻与当前信息,构建相应的市场风险度量波动率模型对在险值（VaR）进行度量.为了估计模型参数,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法.采用iVX指数与已实现波动率测度（RV）作为上证50ETF期权与高频数据信息的代理,对构建的市场风险度量波动率模型进行了实证检验,结果表明：充分利用了期权与高频数据信息的双因子随机波动率模型能够在快速变化的市场环境中更好地估计波动率,相比其它波动率模型（仅利用了历史数据信息的GARCH模型、利用了高频数据信息的已实现GARCH模型以及利用了期权与高频数据信息的单因子随机波动率模型）具有更为优越的VaR度量精确性,尤其是极端风险情形下的VaR估计精确性改进明显,凸显了期权与高频数据信息以及双因子波动率在市场风险管理中的价值.     

基于Hawkes过程的尾部风险溢酬分析

基于Hawkes过程,利用台指期权和期货数据,估计尾部风险溢酬及其两个组成部分(正跳和负跳的尾部风险溢酬),并进一步探讨其对台指收益率预测力的差异,以及与投资者情绪之间的不同关系.实证结果发现:中国台湾市场上负跳(正跳)的尾部风险溢酬均值为正(负),整体的尾部风险溢酬受负跳的影响更大.负跳(正跳)的尾部风险溢酬对未来1个月～6个月的台指收益率均有(没有)显著的预测力,但整体的尾部风险溢酬对未来收益率预测的效果并不稳定.投资者情绪对正跳(负跳)的尾部风险溢酬具有显著为正(负)的解释力,但对整体的尾部风险溢酬则不具有显著的解释力.     

考虑共同跳跃的波动建模:基于高频数据视角

针对共同跳跃研究的不足,文章沿袭已有理论框架,采用常用的日内跳跃检验方法,构建了共同跳跃(协)方差和连续样本路径(协)方差,并扩展HAR-RV-CJ模型,将(协)方差、共同跳跃置于统一波动模型框架内。通过对上证综指和深圳成指高频数据的实证分析,结果显示两指数共同跳跃占其各自的跳跃比例较大,且基本上都是同方向的跳跃;共同跳跃(协)方差和连续样本路径(协)方差对已实现(协)方差的影响都是显著的,考虑共同跳跃影响有助于提高(协)方差建模的准确性。此研究有助于投资者优化投资策略和为监管部门提供监管基础。     

概率扭曲与A股市场风险定价

在等级依赖效用(RDU)框架下研究了概率扭曲对于A股市场的风险定价影响.理论上,通过推导概率扭曲下的CAPM模型,发现概率扭曲会通过影响投资者对于尾部风险的感知强弱程度而扭曲定价核,进而影响风险与收益的定价关系.当投资者低估(高估)尾部风险时,定价核呈钟型(U型),风险与收益之间负向(正向)关联.实证上,通过上证50ETF期权和A股截面数据证实了本文的理论发现.首先,由期权数据估计经验定价核,发现A股市场钟型定价核占主导,即大部分时期投资者会低估尾部风险.随后,构建概率扭曲指标将市场区分为高估时期和低估时期,回归结果发现：当市场处于低估(高估)尾部时期,系统性风险和特质风险都与预期收益显著负(正)相关.     

国际溢出、国内基本面与期权定价

构建了一个具有主导市场和追随市场的两市场综合模型(SpillMacro-GARCH),它允许主导市场对追随市场存在溢出效应和两个市场的波动均受本国基本面因素的影响.此外，在Radon-Nikodym导数为非单调假设条件下推导出新模型的欧式期权的封闭解价格，该研究框架适用于新兴市场的期权定价.实证结果显示：基于上证50ETF期权数据和隐含波动率均方根误差(IVRMSE)的评价标准，且在其它条件保持相同的情况下，考虑国际溢出效应可以降低期权定价误差约14.5%;增加宏观基本面因素的定价模型比传统HN-GARCH模型和滚动窗(RollWin)方法的期权定价误差分别下降7.9%和24.0%;同时还发现非单调的定价核能够显著地提高期权定价精度.以上结论对不同的定价效率评价标准、不同的宏观基本面代理变量、不同的研究样本区间和样本外定价分析等均是稳健的.     

一种混合建模方法及其在ETF期权定价中的应用

科学合理的交易型开放式指数基金（ETF）期权定价有利于充分发挥其风险对冲功能,也是一个需要准确掌握市场规律并兼顾经济学意义的复杂建模过程。本文提出了一种新的混合建模方法,将嵌套长短时记忆神经网络模型（NLSTM）与Heston模型结合,实现ETF期权定价偏差的动态修正,并基于华夏上证50ETF、嘉实沪深300ETF和华泰柏瑞沪深300ETF的高频期权数据,实验验证了所提方法的有效性。研究结果表明,不同类型ETF期权价格的波动特征差异显著,无论是基于BS定价模型还是Heston定价模型都难以准确刻画ETF期权价格的复杂变化规律。通过将NLSTM神经网络模型与Heston模型结合,能够有效地捕捉不同类型ETF期权的动态变化规律,从而提升ETF期权定价的准确性。     

“坏”跳跃、“好”跳跃与高频波动率预测

  准确的波动率预测对资产组合配置和风险管理有非常重要的意义,在当今大数据时代,充分利用股市高频数据预测股票波动率成为可能。         股市高频信息的一种应用是使用已实现方差和它的组成部分预测股票波动率。已实现方差可以拆分为已实现负半方差和已实现正半方差两个部分。由于已实现负半方差和已实现正半方差极限形式中包含的连续运动部分完全一致,所以它们的不同仅来源于它们跳跃部分的差异,但连续运动部分的存在是否会“稀释”股价跳跃对波动率所产生的影响,为此有必要进一步提取负跳跃和正跳跃。基于负跳跃变差和正跳跃变差,利用HAR模型研究两种不同方向的跳跃是否对波动率产生不对称影响,使用DM统计量和样本外 R²_OS,作为评判标准,考察这种区分跳跃方向的做法是否改进了对波动率的预测能力。         研究结果表明,①负跳跃对应未来波动率上升,正跳跃对应未来波动率下降。作为风险规避者的投资者厌恶风险和不确定性,意味着投资者厌恶未来波动率上升而偏好未来波动率下降。因此,将股价的负跳跃称为“坏”跳跃,将股价的正跳跃称为“好”跳跃。②“好”跳跃导致未来波动率下降,而连续运动部分的上升导致未来波动率上升,两者效应的总和是已实现正半方差对未来波动率的影响不显著;“坏”跳跃和连续运动部分的上升都导致未来波动率上升,两者效应的总和是已实现负半方差对未来波动率产生显著的正影响。③利用“坏”跳跃和“好”跳跃不但能够更好地拟合样本内的未来波动率,而且还能够明显地改善波动率的样本外预测能力。         研究结果支持日内收益率的正负符号信息在波动率预测领域有其价值,两种不同方向的跳跃对波动率产生不对称影响。在波动率预测实践中,利用“坏”跳跃和“好”跳跃能够改进对波动率的预测能力。     

逆向主导型供应链期权定价优化的绩效影响因素分析

在包含市场利率、现货价格波动率和期权期限三个重要期权定价影响因素的逆向主导型供应链期权协作模型基础上,通过对模型决策优化机制的分析和灵敏度分析的方法,借助Matlab软件工具,研究市场利率和现货价格波动率对期权定价和供应链绩效的影响.通过数值仿真分析,进一步计算市场利率和现货价格波动率对期权定价和供应链绩效影响的规律和临界值.获得对企业制定供应链期权契约具有指导意义的研究结论.