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1.
吴华明 《湛江师范学院学报》2011,32(3):20-22
设p是素数,fp(x)=1+p2x(x+1)/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp(x)的平方数,其中x是正整数.证明了:对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp(x)是平方数. 相似文献
2.
对于实数城上的方程,何时才能去掉绝对值符号,也即原方程是否能和同解?定理1若f(x)≥0,则方程与同解。f(x)≤0,则方程与同解。此结论显然成立。定理2若,则与同解。证明设a是的任一解,则。若f(a)≤0,由得即,与矛盾,故f(a)>0,即也就是。因此a也是的解。设b是的任一解,则,故,所以等价于,因此b也是的解。定理3若测方程同解。证明设a是的任一解,则。若f(a)<0,则可得,于是,此与矛盾,故f(a)≥0,因而等价于,因此a也是的解。反之,设b是的任一解,则,因此b也是的解。由定理2、3,可得定理4若,则方程与同解。注… 相似文献
3.
管训贵 《湛江师范学院学报》2009,30(6):46-49
从两个最基本的不定方程x2+y2=z2和u2-2v2=p(其中p为奇素数)以及它们的相关定理出发,给出了不定方程x2+(x+p)2=z2的正整数解的通项公式. 相似文献
4.
《湛江师范学院学报》2016,(6):4-7
本文运用四次Diophantine方程的性质以及初等方法证明了:丢番图方程y~2=nx(x+1)(2x+1)至多有2~(w(n))-1个正整数解.当n=p~k时,方程的正整数解为(p,k,x,y)=(5,1,4,30),(29,1,4900,2612610).当n≡2p,p.5,7(mod8)时,方程的正整数解为(p,x,y)=(3,24,420). 相似文献
5.
给出了一类矩阵的行列式的不等式|A+B|s≥|A|s+|B|s,而Minkowski不等式及其推广均可视为这一结果的简单推论. 相似文献
6.
不少学者对描术生态学中种群与种群之间的动力学关系的数学模型.↑x=x(a10+a11x+a12y) .↑y=y(a20+a21x+a22y)进行了大量的研究。本文在全平面内讨论了该模型的一种特殊情况:.↑x=-λ-2x^2+4xy .↑y=εy-xy+y^2(λ≥0,ε≥0)并得到了它的12种不同拓扑结构。 相似文献
7.
谷秀川 《湛江师范学院学报》2010,31(3):16-18
设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2. 相似文献
8.
关于二部图K(m,n)—A(|A|=2)的色唯一性的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
邹辉文 《东华理工学院学报》2000,19(4):1-5
设K(m,n)-A表示从完全二部图K(m,n)中删去子边集A所得之图,K(m,n)[A]表示由A导出的K(m,n)的子图,(M,N)表示K(m,n)的二部分,其中|M|=m,|N|=n。文章证明了:当m≥3,|A|=2时,K(m,n)-A(其中K(3,3)[A]≠K(1,2),K(m,m 1)-A和K(m,m 2)-A(其中K(3,5)[A]≌K(1,2)和|V(K3,5)[A])∩M|=2不同时成立)均是色唯一图。 相似文献
9.
本文证明具体三次系统当α≥1或0<α≤■时,在区域|y|<■内含食单奇点的权限环,这里ε>0。 相似文献
10.
11.
12.
陈进平 《湛江师范学院学报》2012,33(3):19-23
设p=3k+2,k(≠)3(mod8),k(≠)7(mod8)为素数.利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质.证明了关于不定方程x3+1=7py2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
13.
14.
乐茂华 《湛江师范学院学报》1996,(2)
设n是大于2的奇数.运用初等的组合方法证明了:方程(x~3-1)/(x-1)=(y~n-1)/(y-1)的正整数解(x,y)为满足x≤2(n2-3n+4)/2v以及y≤2n-2. 相似文献
15.
设D是无平方因子正整数,证明了当D是偶数时,如果D没有适合p≡1(mod8)的素因数p,则方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
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20.
古可 《湖南人文科技学院学报》1992,(4)
作用于交感神经系统和循环系统的药物中,仲胺衍生物占多数。仲胺类药物中,有一类非常重要的广泛应用于临床的β-受体阻滞剂——1—芳氧基—3—胺基—2—丙醇(Ⅰ): 相似文献