映射Fa(x)=a(1-2︱x-1/2︱)迭代动态性质的研究

本文对0＜a≤1、0≤x≤1时映射Fa（x）的各种性质及有关命题进行了研究．其中包括分析性质、迭代性质和混沌性质，特别对时Fa（x）的性质给出了证明．     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ 压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进。     

任意Banach空间强伪压缩映射不动点的迭代逼近

利用正规对偶映射的定义，给出了任意Banach空间Lipschitz强伪压缩映射不动点的Ishikawa迭代收敛定理。该定理不仅推广了已知结果，而且还简化了目前相应结果的证明。     

连续伪压缩映射有限簇的显式迭代程序的收敛性

通过引入一类新的更具实际意义的显式迭代格式，证明了Banach空间中连续伪压缩映射有限簇一些极限的存在性，并在此基础上给出了任意实Banach空间中连续伪压缩映射有限簇强收敛于其公共不动点的充要条件，改进了已有的结果．     

连续伪压缩映射有限簇的显式迭代程序的收敛性

通过引入一类新的更具实际意义的显式迭代格式,证明了Banach空间中连续伪压缩映射有限簇一些极限的存在性,并在此基础上给出了任意实Banach空间中连续伪压缩映射有限簇强收敛于其公共不动点的充要条件,改进了已有的结果.     

对函数f（x）=cx＋d／ax＋b的n次迭代周期性的探讨

就函数的特征根方程ax2＋（b－c）x－d＝0的判别式△＝0，△＞0，△＜0讨论f[n]（x）＝x的存在性．给出存在n使f[n]（x）＝x成立时，a，b，c，d满足的条件，并给出一些特例及定理的应用．     

形如1＋p^2 （x（x＋1））/2的平方数

设p是素数,fp（x）=1＋p2x（x＋1）/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp（x）的平方数,其中x是正整数.证明了：对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp（x）是平方数.     

Diophantine方程（a~n-1）（（a＋1）~n-1）=x~2有解的条件

设a是大于1的正整数;a≡λ（mod 2）,其中λ∈{0,1};又设f（a）=ord2（a-λ）表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了：如果方程（an-1）（（a＋1）n-1）=x2有正整数解（n,x）,则必有（i）f（a）=2r,其中r是大于1的正整数;（ii）a＋1的奇素因数p都适合p≡±1（mod 8）.     

关于不定方程组a2x2-a1y2＝a2-a1,a3y2-a2z2＝a3-a2的非平凡解

给出了不定方程组a2x2-a1y2＝a2-a1,a3y2-a2z2＝a3-a2有正整数解的一个充分必要条件以及当系数(a1,a2,a3)满足条件(a1,a2,a3)＝1且a1a2+1∈N2或a2-a1＝1时求该不定方程组的非平凡正整数解的一个方法.该方法可以在计算机上用"迭代"算法实现.     

函数g（n）=2n＋2的整除性质的推广

将函数g（n）=2n＋2的整除性推广到更一般的函数f（n）=an＋a（n∈N＋,a为正偶数）的形式。     

超晶格Al_xGa_（1－x）As／GaAs中相对键强度的研究

用半经验的ＣＮＤＯ／２量子化学计算方法，对一组模拟超晶格ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ／ＧａＡｓ的原子簇体系作了第一性原理的电子结构研究。结果表明，化学键Ａｌ—Ａｓ和Ｇａ—Ａｓ的强度，在ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ环境中的结果均高于它们在纯晶体ＡｌＡｓ和ＧａＡｓ环境中的数值；随着ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ中Ｘ值的增大，Ｇａ－Ａｓ键强度相应地提高，但平均键强度计算结果，Ｇａ－Ａｓ总低于同环境中的Ａｌ－Ａｓ。本文结果同ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ／ＧａＡｓ红外光谱键强度分析等实验事实相吻合，而且为离子注入ＡｌｘＧａ１－ｘＡｓ／ＧａＡｓ中引起的晶格损伤分布行为提供了合理的解释。     

椭圆曲线y^2=px（x^2±1）的正整数点

设P是素数．该文利用w．Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了：（i）椭圆曲线了y^2=px（x^2-1）仅当p=5和p=29时各有一组正整数点（x．y）=（9，60）和（x,y）=（9801,5225220）．（ii）当p≠1（mod 8）时．椭圆曲线y^2=px（x^2＋1）仅当p=2时有正整数点（x,y）=（1，2）；当p≡1（mod 8）时，该曲线至多有一组正整数点（x，y）．     

关于二部图K（m,n）—A（｜A｜=2）的色唯一性的一个注记

设K（m,n)-A表示从完全二部图K（m,n）中删去子边集A所得之图,K（m,n)[A]表示由A导出的K（m,n)的子图,（M,N）表示K（m,n)的二部分,其中|M|=m,|N|=n。文章证明了：当m≥3,|A|=2时,K（m,n)－A（其中K（3,3）[A]≠K（1,2）,K(m,m 1)-A和K（m,m 2）－A（其中K（3,5）[A]≌K（1,2)和|V(K3,5)[A])∩M|=2不同时成立）均是色唯一图。     

系统=y-εy~3,=x(1-x~2)+(α-x~2)y,当α≥1或0<α≤1/3时,在区域｜y｜<1/ε~(1/2)内无含单奇点的极限环

本文证明具体三次系统当α≥1或0＜α≤■时，在区域｜y｜＜■内含食单奇点的权限环，这里ε＞0。     

在单晶片CdS_xSe_（1－x）上的非线性特性的研究

提供了一种研究非线性晶体透过率特性的实验（双光束方法）和理论方法。使用这一方法可记录到厚度为１μｍ的单晶片上的时间为１－μｓ范围内的透过率变化，并用计算机模拟了这一过程。     

新显色剂4—（2—吡啶偶氮）—邻苯三酚与Ni（Ⅱ）的显色反应研究

合成了新显色剂4-(2-吡啶偶氮)-邻苯三酚(简称PAPG),并研究该试剂与Ni(Ⅱ)的显色反应.在pH=8.6的缓冲溶液中,该试剂与Ni(Ⅱ)反应生成稳定的蓝色配合物,其最大吸收波长为608nm,表观摩尔吸光系数为3.05×10 4 l·mol-1·cm-1,镍含量在0～0.80ug/m1范围内服从比耳定律,该方法应用于人发和钢样中镍的测定,结果令人满意.     

Zn（Ⅱ）—H2QS—Zeph荧光光度法测定微量锌的研究

本文研究了表面活性剂（ＳＡＳ）氯化十四烷基苄胺（Ｚｅｐｈ）存在下，锌（Ⅱ）与８－羟基喹啉－５－磺酸（Ｈ２ＱＳ）的荧光反应及适宜的反应条件。实验表明：ＰＨ７．５０～８．１０，以氯仿卒取溶剂激发波长λｅｘ＝４００ｎｍ，荧光波长λｎｍ＝６００ｎｍ处进行荧光强度测定。在０～６ｕｇ／１０ｍｌ范围内锌量与相对荧光强度呈良好的线笥关系，灵敏度呆达０．７７ｕｇ／１０ｍｌＣＨＣ１３，标准偏差Ｓ＝０．９８。