一个离散数学问题

本文将一个数学竞赛题的证明,归结为整数变量的多元平方和函数的最小值问题的求解,这些变量的和等于一个整数常数,这样的函数的最小值,及最大值的问题,则是更重要的离散数学问题,本文对此问题的求解,建立了完整的理论,并给出了一般的解法。     

初始群体飘移遗传算法在混合整数非线性规划中的应用

本文研究了非线性混合整数规划和遗传算法各自的特点,在此基础上,提出了初始群体飘移的思想、构造了一种求解混合整数非线性规划的新的遗传算法——初始群体飘移遗传算法。数值实验表明:该算法对大范围、多峰、非光滑混合整数非线性规划问题(MINLP)有着较好的全局求解能力,在解的质量、稳定性和收敛速度等方面优于一般的演化算法。     

初论整数的平方分组问题

本文初步讨论了一串连续的整数(指非负整数,后同)分为个数相等的若干组,使其平方和相等的问题。给出了任意k·p个连续整数分为平方和相等的k组的必要条件及2k~2(k≥2)与k~3(k≥3)个连续整数分为平方和相等的k组的方法。 (一) 是否偶数个连续的整数都能分成平方和相等的两组?答案是否定的。事实上我们有: 命题1 任意半偶数个连续整数都不能分为个数相等的两组,使其平方和相等。这是因为半偶数个连续整数中有奇数个奇数,因而所有这些连续整数的平方和是奇数。此外,因为     

分离变量法处理疑难边界条件问题的探究

分离变量法是求解二阶线性偏微分方程最基本的方法．文章通过具体例题,介绍了如何使用分离变量法求解非齐次边界条件及第三类边界条件下的一维偏微分方程定解问题,旨在化繁为简,加强学生对这部分难点知识的理解和掌握．     

求解多元方程组的遗传算法

将一种新的求解方程组的方法即遗传算法 (GA)应用于各类方程组的求解中 ,当方程组中变量较多或者是超越方程 (组 )时 ,遗传算法与常用的传统方法比较 ,具有一定的优越性 .     

决策方法:零一目标规划的新解法

一 随着经济体制改革的日益深入,多目标规划的特殊形式——零一目标规划在科学决策中得到了愈来愈普遍地应用,枚举法是讫今为止求解零一目标规问题最主要、最常用的方法。然而采用枚举法求解有两大缺陷。其一是当问题包含的经济变量增多时,采用枚举法求解的计算量急剧上升,甚至于不可能求     

一类平衡阶数为负整数的非线性偏微分方程的精确解

以齐次平衡原理为基础,给出了平衡阶数为负整数时的求解非线性偏微分方程的基本方法,并对方程ut=αuuxx+βu2x+p(u-u2)进行求解,到得了它的两个不同形式的精确解。     

“倒水”问题的求解与推广

“倒水”问题是一道趣味性较强的题 ,一般人们是采用“尝试”的方法予以解决 ,本文通过建立一个简单的数学模型对该问题进行求解并作适当推广。一、问题 :一只大桶装了 1 0斤水 ,另有两个空桶 ,一个可装 7斤水 ,一个可装 3斤水 ,平分为 5斤的两份 ,请设计一种倒水方案。二、建立数学模型并求解 :以下通过简单的二元一次方程来求解。解 :设装满 3斤水的桶倒了 x次 ,装满 7斤水的桶倒了 y次。(注 :x,y可正可负 ,为正表示倒入 ,为负表示倒出 )最后达到 :3x 7y=5则问题转化为求该方程的整数解容易找到方程的一个特解为 * x=4y=- 1 则通解为 x=4-…     

对矩形域上第二边值求解问题的两种改进方法

本文首先讨论了对矩形域上第二边值问题求解的一般方法,即分离变量的方法,说明一些因素对求解的重要影响,从而进一步探讨了对矩形域上第二边值求解问题的两种改进方法。     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

一种新的求解非线性规划问题的滤子算法

在求解非线性规划问题的方法中,序列二次规划方法是最有效的求解方法之一,而近几年又出现了一类新的称为滤子的方法.因为该方法有着良好的数值结果,近年来已经广泛应用于非线性规划问题的求解中.本文提出了一类组合了该滤子技巧和上述SQP信赖域技巧的方法来解决非线性规划问题,目的是为了使滤子的接受条件更宽松,降低进行可行性恢复的机率,并给出了算法的全局收敛性的证明.     

利用拉格朗日松弛算法求解三维分配问题

将拉格朗日松弛算法与最优求解算法的复杂性进行了分析比较,并将该算法应用于求解3-D分配问题,分析与算例结果表明,该算法可大幅度降低3-D分配问题的求解计算量,是求解3-D分配问题的一种有效算法.     

基于动态规划的测试用例的优化分配问题

通过对划分测试中测试资源受约束、各子域满足一定可靠性要求时测试用例的优化分配问题研究,把非线性整数规划问题转化为无界背包问题,用动态规划方法对它求解,通过随机模拟,给出了最优分配方案。实验数据表明,该方案在测试过程中对提高缺陷检测能力有明显的效果。     

社会网络与语言变异

语言变异研究有多种方法,如经典的拉波夫式研究法,基于社会网络的研究法,基于语言市场的研究法,基于实践的研究法等.拉氏研究法开语言变异的定量研究之先河,并取得了丰硕成果,但该方法也存在不足之处,常为人诟病.该方法主要存在两个问题,一个是社会变量的选择,另外一个问题存在于解释上.基于社会网络的语言变异研究法较好地克服了上述不足之处.该方法结合了民俗学的研究方法,因而社会网络本质上是一个"参与者"的概念.基于社会网络的语言变异研究法用网络结构(网络强度值)来解释语言变异现象,从而有效地避免了拉氏研究法中存在的"相关谬误(correlational fallacy)".     

一类整数变量的多元对称函数的最小值及最大值问题

本文主要是解决了一些常见的n元整数变量的对称函数,在条件ni=1∑xi=cxi≥0,i=1,2,…,n(1)下的最小值、最大值问题,及其相关的一些问题,式中c是取定的正整数常数。     

线性规划中图解法的最优解问题

在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支——数学规划,而线性规划(Linear Programming,简记为LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中也日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中被经常采用的基本方法之一。而线性规划问题中的图解法简单直观,有助于了解线性规划问题求解的基本原理。     

大规模外贸物流系统规划计算方法研究

求解大规模外资物流系统规划时,常常会遇到系统变量过多,从而计算精度低有时甚至完全不能求解的问题。解决这类问题的重要途径之一,就是先用动态规划方法求出系统中各起运点到点之间的所有最短线路和各线路的对应费率;最后将各最短线路的费率作为线性规划方法的计算参数,从而使系统的变量数大大减少,再用线性规划方法得到满足各种约束条件限制及品质要求的系统总体最优解。     

一类边界条件含参数的Sturm-Liouville算子的逆问题

本文讨论了一类两个边界条件中都含有参数的Sturm-Liouville算子的逆问题,运用Hochstadt-Lieberman的方法以及整函数的性质得到两方面的结论:一是对固定的非负整数n,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λn(q,bk)关于bk是严格单调的;二是如果测得一组不同参数边界条件下该问题的第n个特征值的无穷集合,则该谱集合能惟一确定区间[0,π]上的势函数q(x).     

一种高效的可验证的门限签名方案

针对现有的(t,n)门限签名方案中所存在的当群内任何t个或更多个秘密分享成员联合攻击,能暴露系统的秘密密钥的问题,设计了一种能抵制群内成员联合攻击的可证实的具有系统稳定性的门限签名方案。该方案的安全性是基于求离散对数和RSA大整数因式分解的困难,其群签名长度和群签名的验证时间只相当于一般个人签名。     

解除方程组中n_0个变量为一组线性约束条件的数学处理方法

应用有限元方法数值求解流体力学或其他工程技术问题,通常所得n阶代数方程组具有线性和对称的性质.当方程组中有任意n_0(2≤n_0≤n)个待定变量为一组线性约束时,为解除这一约束,则可使用本文提供的数学处理方法,使原先n阶线性、对称的方程组在解除上述线性约束条件后,方程组的阶次不变,而且仍具有线性、对称的性质.