多重分形与分形物理

本文简要介绍了数学中的多重分形问题,并从物理学角度论述了研究多重分形形成的物理机制,及其对现代科学技术的重大意义。     

分形建筑审美

分形建筑美学在建筑与艺术领域显示出了独特的魅力,并能拓展建筑理论体系与指导设计创作。基于自相似与尺度层级理论,采用分形量化分析与比较的方法,对分形建筑美学的理论与方法以及建筑美学表现进行了探讨。建筑空间与形态展示了自相似对称、递归尺度层级、镶嵌韵律和文化分形的美学特征,分形建筑美学为建筑设计与评价提供了一种科学理性的方法。     

基于分形插值理论的上证综指的分形特征分析与实证研究

基于迭代函数系统,以及分形插值理论的仿射变换,给出了反映股票价格波动的分形插值图形,并以上证综指收盘价的170个数据为基础,利用Matlab软件和FractalFox软件计算其盒维数,对上证综指的分形特征进行了分析。同时,在大样本数据中选取若干个插值点,使用分形插值方法在Matlab软件上绘制出上证综指的分形插值图形。最后研究了上证综指时间序列曲线和分形插值函数曲线的分形维数与Hurst指数,对上证综指的波动性及长期相关性等特征作了进一步的讨论。     

分形刍议

阐述了分形理论的产生过程、研究对象、特征性质及其研究工具——分维的概念,给出了分形图形维数的三种常用定义:Hausdorff维数、Box维数和相似维数。     

论分形艺术美的本质

分形艺术是基于分形几何理论所创建的一类奇特的新媒体艺术,是计算机技术在图形图像艺术领域的应用,富于视觉冲击力,具有非同寻常的美感。分形几何具有自相似和分数维两大重要特征,它们正是分形艺术美感的数学缘起。此外,分形艺术也是一门创造艺术,分形艺术家运用数学算法作为画笔来进行造型、色彩设计,这种艺术灵感的挥洒过程实现了美的创造。基于分形理论和数学方法创作的分形艺术,不仅象征了科学与艺术自然而完美的结合,更具有独特的美学意义。从美学角度来分析,分形艺术具有数学和谐、标度对称和奇异性等特点,在超越传统美学标准审美的同时形成其独特的审美感染力,而分形艺术这种活跃的生命力正是分形美的本质。     

景观美学研究中的分形美

从景观美学研究的角度出发,提出了一种把分形几何学与分形艺术结合在一起的美学形式———分形美学;本着丰富景观美学研究内容和扩大景观美学研究视角的目标,探讨了分形美的基本内涵;并结合分形美在景观美学塑造中的应用阐述了分形美的美学特征。     

分形思想注释

从分形思想的产生过程、分形思想的经典数学观点两方面去认识分形这门新兴学科 .     

分形理论与人文科学

分形的概念和思想为人们认识世界提供了一种新的方法论，分形理论为人文科学的定量化提供了一种新途径·本文从人文科学的工作者易于接受的角度深入浅出的介绍了分形的意义，它的发展历程，着重评述了分形理在文学艺术、经济学、管理学和认知科学等人文科学领域中的应用及其灿烂前景。     

分形图像压缩技术研究

介绍了分形的概念、分形压缩的思想及其数学基础，并就图像分割、迭代函数的构造等分形压缩编码的关键技术进行了详细的讨论，给出了一种适用于静态图像压缩的分形编码方法和实现步骤．     

分形快速高效图像数据压缩

研究了分形图像压缩编码和分形图像插值方法，提出了综合利用分形插值和分形图像编码方法进行图像数据高效压缩的方法。实验结果表明，该法在恢复图像信噪比为２８．７ｄＢ时，压缩倍数可高达７６倍     

分形图像压缩的进展

扼要综述了几何学新理论分形（Ｆｒａｃｔａｌ）用于静止图像编码与运动图像编码的原理与研究进展。     

断片几何学的形成

在Quebec第七届国际数学教育大会上,世界断片几何学之父,Yale大学Benoit Man-delbrot教授对2860名代表作了演讲:Experimental Geometry and Fractals。研究大自然的许多不规则和支离破碎的图形,产生了断片几何学。欧几里得(Euclid)几何研究规则图形。这两种几何相比,自然界不只具有较高程度的复杂性,而且拥有完全不同层次上的复杂度。本文也阐述了断片几何学的发展与应用。分形理论是近20年来迅速发展起来的新学科,成为近期非线性科学研究的主要内容之一。     

SAR图像的分维特征提取

通过对合成孔径雷达（ＳＡＲ）图像的目标统计特性的分析，从理论上证明了ＳＡＲ图像的分维现象的存在性，提出了一种ＳＡＲ图像分维特征提取算法；最后，利用分维特征对分辨力为３ｍ×３ｍ机载Ｘ—ＳＡＲ成像数据进行了分割处理。     

企业绩效变化的分形研究

企业绩效变化的趋势与规律对于企业管理有着重要的意义。根据分形理论的时间序列分析法,对企业绩效变化的时间序列进行了研究;判断了绩效变化曲线的分形特征,给出了相应的计算程序;用分形理论描述了企业绩效变化的情况及其有关分形的一系列指数,据此可进一步预测与评价。     

DCT域分形图像压缩编码方法

首先研究了一般分形图像压缩方法存在的缺陷，然后对它进行改进。最后在ＤＣＩ域做进一步的改进。实验结果表明，和原来方法相比较，ＤＣＴ域分形图像压缩编码方法具有明显的优越性。     

分形理论视野下的园林设计

分形理论认识到在极度复杂的现象背后存在着意想不到的简单规则.规则形态的城市、建筑与不规则形态的园林属于不同类型的分形.中国古典园林空间形态表现出广义的、非严格数学意义上的分形特征,具有多层次的嵌套自相似性,属于非线性变换下的分形,可由多次迭代映射生成.分形理论丰富了园林创作思想和手法,使园林设计更加贴近自然和人性,且不会陷于平庸、千篇一律的泥潭.