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1.
在p是奇素数的假设下,证明了如果p=12r2 1,其中r是偶数,则方程x3-8=py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
2.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2004,25(3):5-6,9
设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2 1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
3.
李中 《湛江师范学院学报》2002,23(3):8-10
对于正整数m、n(n≥ 3 ) ,设Sm(n)是第m个n的角数 .该文证明了 :当n >6且n -2是平方数时 ,方程Sx(n) =Sy(3 )无正整数解 (x,y) ;当n >6,2 n且n -2非平方数时 ,该方程有无穷多组正整数解 (x ,y) . 相似文献
4.
林木元 《湛江师范学院学报》2009,30(6):44-45
设n是偶数.该文证明了:当n〉2e19时,方程n=p+q适合p≤q的奇素数解(p,q)的个数小于2+[n/30],其中[n/30]是n/30的整数部分. 相似文献
5.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2002,23(6):4-6
设p是奇素数,D是适合p D是正奇数,证明了,当D≠Ap^r-1,其中r是正整数时,方程x^2 D=4p^n至多有1组正整数解(x,n)。 相似文献
6.
谷秀川 《湛江师范学院学报》2010,31(3):16-18
设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2. 相似文献
7.
关于阶乘的几个Diophantine方程 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湛江师范学院学报》2006,27(6):1-2
运用初等方法给出了几个有关阶乘的Diophantine方程的所有正整数解,从而解决了M.Bencze和J.Sándor提出的4个公开问题. 相似文献
8.
关于Diophantine方程(ax4-1)/(ax-1)=yn+1 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湛江师范学院学报》2005,26(6):1-3
设a是大于1的正整数.该文给出了方程(ax4-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
9.
吴华明 《湛江师范学院学报》2011,32(3):20-22
设p是素数,fp(x)=1+p2x(x+1)/2.该文运用二元二次Diophantine方程的性质讨论形如fp(x)的平方数,其中x是正整数.证明了:对于任何素数p,都存在无穷多个正整数x可使fp(x)是平方数. 相似文献
10.
李伟勋 《湛江师范学院学报》1999,(2)
设A 是 m 阶整数矩阵,A 是由A 的全体方幂构成的集合.本文证明了:当 m > 9 时,如果A 的行列式| A| ≠0 ,而且A 的特征根不全为单位根,则A 上的Fermat 方程无解. 相似文献
11.
椭圆曲线y^2=px(x^2±1)的正整数点 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《湛江师范学院学报》2008,29(3):1-2
设P是素数.该文利用w.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线了y^2=px(x^2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x.y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220).(ii)当p≠1(mod 8)时.椭圆曲线y^2=px(x^2+1)仅当p=2时有正整数点(x,y)=(1,2);当p≡1(mod 8)时,该曲线至多有一组正整数点(x,y). 相似文献
12.
陈进平 《湛江师范学院学报》2012,33(3):19-23
设p=3k+2,k(≠)3(mod8),k(≠)7(mod8)为素数.利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质.证明了关于不定方程x3+1=7py2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
13.
关于Escott方程 总被引:1,自引:0,他引:1
及万会 《东华理工学院学报》1996,(3):5-13
本文证明了:当n,x,r为正整数且r〉3(1)r为奇数(Ⅱ)r为偶数,x,n奇偶性相同,丢番图方程Σk=0 n-1 (x+k)r=(x+n)^r无正整数解。 相似文献
14.
15.
乐茂华 《湛江师范学院学报》1997,(2)
设a、b、n是正整数本文运用Baker方法证明了:当n≥2·108或者2<n<2·108且ab>(4nn2/(n-1))2/(n-2)时方程。axn-by=±1至多有1组正整数解(x,y).上述结果基本上证实了Siegel的一个猜想. 相似文献