n元数及其性质(Ⅰ)

本文研究了所谓“几元阵”的运算特性,考察了二元阵与复数的一致对应规律,概括出关于n维实向量的统一的算术运算(加法、减法、乘法、除法)体系,从而导致n元数的发现,把数的概念——实数和复数,推广到一般的n维实向量。     

向量在三角、解析几何、复数中的应用

向量概念及运算在普通高中数学教材中出现得不多,在复数部分出现了与向量的结合。事实上,向量及其运算在三角、解析几何、复数等很多方面有着广泛的应用,借助于向量,可以更清淅地反映出三角函数图象的变换、坐标轴的平移变换、二次曲线方程的化简以及复数运算的几何意义的本质特征,并且沟通了它们之间的本质联系。可以说,向量是数、形结合的有力工具,它可以使学生对以上知识的学习,不仅“知其然”,而且“知其所以然”,这对于培养学生的综合应用能力,优化认知结构,促进学生创造性思维的发展,都有着重要的意义。     

复数及其运算的几何表示在中学数学教学中的运用

复数之所以能应用于实际,这与它以及它的运算的几何表示是有关的。在历史上,复数被发现的初期,曾被称为“虚的”,“不可能的,”“想象中的”。十九世初叶,复数得到了明显的几何解释。以后复数的研究,就进展得非常快,应用范围也越来越广泛。     

“们”的语法意义及其实现

汉语言没有“数”的语法范畴，部分名词代词后附词缀“们”表复数意义，是现代汉语中一种特殊的语法表达手段。以物项──数目双重真值条件的角度看，“们”的语法意义可以概括为真性复数、连类复数和假性复数三个意义系统。     

解复数题应抓住的几个问题

复数内容由于涉及的知识面广,对能力要求较高,历来是学生学习的一大难点。本文归纳复数解题中应抓住的几个关键问题。 1 应抓住一些常用的复数运算结果 在复数运算中,注意下面结果的运用,往往可以使复杂的运算简化。     

英汉单复数语意的对比及正确对译

在汉英两种语言中存在着大量的单位名词和无界限名词,所以“数”的变化和使用就成了经常出现的语法现象。这里说的“数”,仅指“单数”（不超过一的整数）和“复数”（一个以上的整数）。作为一种有性、数、格的语言,英语在这方面比分析型的汉语要复杂得多,因此值得学习和研究。本文从两种语言单复数功能及应用语境进行对比分析,以便使语言学习者能够对其正确对译。     

浅谈“您”的复数形式

从我国语法学界对“您”的复数形式的用法以及目前语言实践中的情况看。“您’的复数形式可以归纳为以下几种: 1、“您”不存在复数形式。(以《辞海》[旧版]、《现代汉语词典》、《新华字典》为代表) 2、“您”的单数和复数都用“您”。(张志公《汉语语法常识》) 3、当对方不止一人时,“您”的复数用“您二位”、“您俩”、“您(?)”、“您     

隆回高坪话的单数和复数

“数”是一个与人类生活息息相关的基本范畴,但是,并不是所有的语言或者方言都形成了“数”的语法范畴,因此“数”的语法范畴可以作为考察某一种语言或者方言语法特点的一个重要参数。本文以“数”的语法范畴为着眼点,以普通话和隆回高坪话的比较为线索,详细地描写了隆回高坪话单复数用法的语法特点,以期给湘语的分区与确认提供语法上的参考。     

汉语名词的“数”与重叠量词

英语名数有单数复数的区分，并且有形态上的不同。而汉语名词同样有“数”，但不是单数与复数的简单区分，还有计量、不计量、全量的区别，而表示方式也不同于英语，是用重叠量词来区分。     

类型学视角下的汉语复数范畴研究

从语言类型学角度而言,汉语复数意义的实现是词法手段与句法手段并用的结果,代词复数和名词复数所采用的语法手段差异明显.汉语人称代词的复数表达一般使用词法手段,附加“-们”;汉语名词复数主要采用句法手段:使用虚词(助词“们”)、使用表约数的形容词、使用表确数的数量结构.复数标记“们”在中古时期产生,在发展过程中经历了语法化和词汇化两种不同的发展道路.汉语复数表达受量词系统的制约,“们”同“数量结构”一般不能同现;如果同现,“们”必须从中心成分的后面移位到之前的定语位置.     

关于中学近似数计算的教学与理论问题

现实世界遇到的数,绝大多数都是近似数,即使象2~(1/2)、π、e 等无理数参与运算时,一般也取具有一定精确度的近似数;而且近似数的代数运算法则与准确数的代数运算法则不同,尽管目前计算日趋普及,也无法代替近似数计算.十年制通用初中第一册课本有“近似数与有效数字”内容,六年制重点中学初三课本增加“近似数计算法则”作为过渡,1985年前放在高一《代数》,编了附录Ⅰ.至今,有关中学近似数计算的教学参考资料极少,它又成为当前中学数学教学的一个难点.     

自然数“1”的妙用

自然数单位“1”是人类认识最早的一个数，它在数学解题中有着举足轻重的作用．如在进行复数运算、分母（分子）有理化，进行化简、计算、证明等都离不开“1”．1．分母（或分子）有理化常要把分式的分子、分母乘以同一个数1．2．某些化简或计算题一旦“乘以数1”后就会引起“连锁反应”，迅速得出结果3．某些二项式习题常令某数等于1，则迎刃而解．例6证明c＋CL＋CZ＋…＋CG＋…C卜2”证明设a＝b＝l代入二项式定理即得2”＝Ct＋C＼＋CI＋…C：例7计算以下多项式展开后的系数和（Zx’＋x‘－3x＋l）‘“·（Zx＋l）’·（－4x‘＋4x＋…     

一种有效计算离散Gabor展开的方法(英文)

定义了一种有限和无限序列的实数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式,这种展开方式使用了类似于广泛应用的复数形式Ｇａｂｏｒ展开方式。但前者由于仅涉及实数运算,结果不仅节省大量的运算,而且更便于硬件和软件的实现。另外,实数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式与复数形式离散Ｇａｂｏｒ展开方式有着非常简单的关系,所以前者可以取代后者的运算。     

复数的矩阵形式

用二阶方阵形式表示复数可方便地进行复数的四则混合运算。     

汉语人称代词复数形式的综合考察

现代汉语普通话的人称代词复数形式是直接在人称代词单数后面加“们”即可，但现代汉语方言人称代词复数的表现形式却纷繁复杂。人称代词表达复数的方式大致归纳为四种：变音式、附加式、合音式、混合式。某些方言点的复数形式还存在叠床架屋、不对称、不配套的现象，同一方言点甚至有多套复数形式兼用并行。     

大同方言人称代词复数形式单数化的文化解读

大同方言人称代词复数形式用于亲属称谓词前可表单数意义,本文描述了这种现象,并从文化的角度对此进行了解释,认为这种用法主要是受汉民族传统文化中“谦卑亲疏”、“尊人抑己”思想的影响所致。     

阿尔泰语系复数附加成分的语序类型研究

阿尔泰语系的名词都有单数与复数的变化.各个语言的复数附加成分形式不同,都附加在名词的后面.“名词+复数附加成分”可以称之为名词复数结构,这个结构可以出现在句首、句中和句尾.     

信托法中共同受托人概念之考察

共同受托人与复数受托人、受托人的代理人以及基金管理人和基金托管人等概念不同。从共同受托人制度的历史起源、制度功能、法理以及立法等角度看,共同受托人“是在同一信托中对信托财产权共同共有的数名受托人”。除了同一信托、数名受托人之外,数名受托人对信托财产权的共同共有也是共同受托人概念之必备要素,不可或缺。     

“们”表复数语法意义的结构形式

“们”作为表复数意义的语素,其功能是构形。它与名词组合构成复数形式,这类名词即包括指人的名词,也包括指物的名词。它和名词性短语组合所表达的语法意义,与名词组合所表达的语法意义一致,都是只表复数。与“们”组合的名词性短语有联合短语、偏正短语、同位短语三种。并不是只有指人名词、联合短语才能与“们”组合。     

哲学、政治与判断

阿伦特通过分析人生命的三条件中最重要的复数性 ,指出以柏拉图为代表的西方传统哲学与政治存在对立。她力图通过“判断”来寻找哲学与政治调和的可能。但由于她仍持思想与行动、vitacontemplativa与vitaactiva截然两分的传统 ,所以 ,其判断理论仍存在内部张力。但阿伦特使我们看到 ,史学家、讲故事者、诗人通过他们的判断一方面使哲学家看到了特殊真理性的存在 ,另一方面 ,他们赋予人类行动以意义 ,且保存了对政治来说至关重要的特殊性和复数性