典型效用函数下最优投资消费问题

本文讨论了证券市场上消费投资策略的最优化问题,运用直接构造的方法得到一类典型效用函数,并在其指标下对最优的投资组合策略进行了研究,得出了最优投资问题解的显示表达式;并且针对这种方法的应用建立模型、进行计算和实证研究,使其方便应用于实际。     

顾客满意度效用决策模型的构建

顾客日常购买消费品时,总目标获得购买商品的最优组合,以达到最大满意度.由于使用最优决策方法存在较多限制条件,应用最优化理论又较难构造模型求解,满意决策成为可行的替代方案.文章基于效用函数建立了商品组合的满意度效用函数,并应用满意决策理论求得一个使顾客满意度效用最大的商品组合,建立了满意决策模型;提出一套顾客购买商品组合时选择最大满意度组合的决策方法.     

基于非欧几何的效用函数及契约曲线的解法

本文给出了效用函数在空间里的一个几何模型。这个模型是笔者在"Arrow不可能定理"的逻辑讨论中推导出来的。本文成功地利用这个模型,求出了效用函数及"Edgeworth Box"上的契约曲线,并给出了这些函数的解条件。     

基于最大最小准则的风险资产投资组合

本文结合效用理论与不确定性决策方法建立了一种新的投资组合选择模型,根据该模型选择投资组合将不依赖于效用函数的确定,即与投资者的效用函数形式无关.在正态分布和不考虑交易费用的有关假设下,文章还给出了允许卖空时模型的解析解和不允许卖空时投资组合策略的算法,此时的模型解也是均值--方差有效的投资组合.     

消费习惯、递归效用函数与股权溢价

文章构造了基于习惯形成—递归效用函数的消费—资产组合投资模型,所提出的模型是对Merton(1973)、Bakshi和Chen(1996a)、Anne Epaulard和Aude Pommeret(2003)研究的推广。通过对模型求最优解,并利用投资者的行为参数与消费习惯参数进行模拟计算,发现在不同的参数数值下,所得出的投资者相对风险规避系数是合理的。因此,论文提出的消费投资组合模型在一定程度上解释了股票溢价之谜。     

风险测度模型的建立及实证

Markowitz均值-方差(M-V)模型是至今应用最广的组合投资模型.当然模型仅当证券的随机收益服从正态分布,投资者的效用函数是二次函数时才成立.而大量实证研究表明证券的随机收益是偏态分布,理性投资者的心理是递减的绝对风险厌恶的,因为投资者的财富越多,对风险的抵抗能力越大,二次效用函数不能刻划这种心理.本文利用期望效用函数,对风险厌恶型投资者的最优投资行为进行理论分析,建立了投资组合的风险测度模型,包括绝对风险厌恶程度和相对风险厌恶程度的度量.     

提前期与生产率可控的联合库存决策

在提前期依赖于订购批量和生产率的条件下,建立了同时考虑供需双方成本的联合库存决策模型,分析了模型最优解的存在性,设计了高效的最优解搜索算法.在数值算例中分析了主要参数对决策变量的影响,并通过与独立决策相比较,表明了联合库存决策可以显著地降低供应链成本.     

我国资本和劳动力自由流动下的城乡一体化增长模型

文章就我国城乡二元结构下劳动力严重过剩问题,建立了一个资本与劳动力可以自由流动的城乡经济增长模型,通过引入含消费的效用函数,提出效用最大化问题,解优化问题得到描述模型的三维动力系统与在城乡经济统一体下生产要素的分配关系。文中证明三维动力系统存在唯一的非零双曲平衡点。并且,在平衡点附近存在二维稳定流形与一维不稳定流形。由几何分析,模型存在唯一最优增长路径且生产要素分配存在相应的最优分配比例。     

信用支付条件下变质商品的最优生产-库存模型

文章研究了当物品变质率呈指数分布时允许信用支付的库存模型.与已有相关模型不同,文章假设物品的补货率(或生产速率)有限,且模型的目标是确定最优补货策略以最大化系统的平均利润.根据目标函数的衍生性质,给出了一个简单的定理以寻找模型的最优解.数值算例验证本模型的合理性,通过参数灵敏度分析得到了一些有意义的管理启示.     

经济增长与政府支出的最优规模——基于国家效用函数的研究

本文在家庭和政府资源约束情况下,最大化国家效用函数,分别得到了平衡增长路径中政府投资性支出的最优规模和政府消费性支出的最优规模;根据"巴罗法则"进行经验研究,得到我国政府投资性支出的最优规模为占GDP的8.5%,政府消费性支出的最优规模为占GDP的21.7%;根据模型的结果给出了相关的政策建议。     

机会约束下风险最小的投资组合选择模型研究

文章在投资组合收益率服从正态分布的前提下,用CVaR作为度量风险的标准,建立了以投资风险最小为目标且具有投资机会约束的组合策略选择模型.利用优化理论,证明了模型最优解的存在唯一性,得到了最优解的解析表达式.并利用Matlab给出了求解该问题的最优解、最优解的均值以及CVaR的计算程序,最后通过算例予以说明.     

基于价格折扣的短生命周期易变质物品销售策略

文章建立了一类需求率跟销售价格及时间相关的短生命周期易变质物品库存模型,研究了在供应商提供价格折扣条件下,零售商进行一次价格调整时初始及降价后的销售价格策略。目的是优化补货周期使得总利润最大,讨论了模型最优解的存在性,给出了求解最优解的算法和数值例子。     

复杂最优消费组合问题的数值逼近解算法

本文针对由现有理论和方法求不到显式解的复杂最优消费组合问题,提出基于参数待定法以及遗传算法的数值逼近解算法。该算法的可行性及通用性,在求解基准的复杂最优消费组合问题上得到了检验。     

具有常量红利界的风险模型及最优红利界的精确解

目前,对于具有分红性质的保险产品或是进行了股份制改革的保险公司来说,如何确定其红利策略,能够使得投保人或股东利益最大化是一个需要研究的问题。文章研究了具有常量红利界的Wienner过程风险模型的最优红利界的精确解,以及当个体索赔额服从指数分布时具有常量红利界的经典风险模型的最优红利界的精确解,并给出了一些数值结果。     

具有消费习惯的随机内生经济增长模型

文章在Merton模型的基础上,将消费习惯形成纳入消费者的效用函数,即消费者的效用不仅与当前的消费有关,而且还依赖于消费者过去的消费水平。通过建立连续时间的随机内生增长模型,利用随机最优化方法,分析了习惯形成对最优消费路径及最优投资组合的影响。     

考虑模糊缺陷率的新产品生产库存模型及其优化

文章针对新产品生产库存优化时缺乏历史资料的特点,提出了一个考虑模糊缺陷率的新产品生产库存模型.并运用函数原理、梯级平均积分描述法和库恩一塔克定理给出了模型最优解的求解过程.最后进行了数值分析.数值分析表明,只要给出包括缺陷率在内的不确定性问题的模糊数表达式,就可以求出新产品的最优生产批量和最低的生产库存成本.但是,结果的优劣与模糊度的取值密切相关.因此,在采用模糊数对最优生产批量和生产库存成本进行预测时,需要对企业生产库存条件进行认真分析,谨慎估计模糊度的取值,以便获得尽可能准确的预测值.     

弹性需求物品的最优定价与订货策略库存模型

基于需求是销售价格的弹性函数,文章建立了关于平均总利润的EOQ库存模型,运用几何规划方法对此类高度非线性模型进行分析求解.通过几何规划方法,可同时得到最优定价与订货量的解析解,并应用matlab数学软件对几何规划的对偶目标函数或原目标函数计算极大化平均总利润,进一步分析了模型的边界值.最后,结合数值例子对模型的有关参数进行了敏感性分析.     

基于区间不等式满意指数的投资组合选择模型

文章用投资收益、投资风险和投资流动性(换手率)三个主要因素来刻划证券投资决策.投资收益利用区间数的一种序关系为目标函数,基于区间不等式悲观满意指数提出一种具体的投资组合选择模型.投资者对风险和换手率的悲观满意程度被刻画得更为具体,投资者可以通过给定区间约束满意指数的具体数值得到适合自己的投资决策.最后,给出一实际算例,对一具体投资选择模型进行研究,进行计算得到最优解,结果表明本文所构建的模型是有效的、可行的.     

经典带扰动破产过程的红利策略

本文用鞅方法研究经典带扰动模型在红利界限存在的情况下,红利现值所满足的表达式,给出了最优红利所满足的方程及其解存在的条件.     

开放经济条件下的最优经济增长模型

本文在Ramsey-Cass-Koopmans模型的基础上,运用随机控制原理建立了不确定环境开放经济条件下的最优经济增长模型,通过求解模型得到了消费运动方程,对该方程进行相位图分析,并与Ramsey-Cass-Koopmans模型下的最优解做了全面比较。