关于一类函数方程的周期解问题

本文给出了一类函数方程的通解和部分周期解．     

一类两端奇异带有转移条件的S-L问题的Weyl矩阵与谱矩阵

研究了一类带有转移条件二阶S-L问题两端奇异的情形,在定义的新的内积空间下进行,首先在有限区间I上进行讨论,然后将有限区间I的结论进一步推广到无限区间,最终给出了Weyl矩阵与谱矩阵的关系.     

一类奇异双调和方程的特征值问题

利用变分法给出了在Navier边值条件下一类奇异双调和方程第一特征值的存在性结果.     

二阶复系数差分方程的极限点与极限圆

利用Titchmarsh—wcyl方法研究了复系数二阶盖分方程V（Ay．）＋qnym=λym给出了极限点、极限哪分类及其Weyl函数M（入）的一些性质．     

一类椭圆型方程整解的Liouville定理

考虑下面的椭圆型方程，在适当的条件下，证明方程的广义整解的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理成立．     

浅谈函数与方程

本文辩证地讨论了函数与方程二者之间的联系与区别；函数思想与方程思想的相互渗透与转化。从而给我们提供了用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便。     

共焦对合系与广义Liouville方程族的联系

共焦对合系的｛Ｆ－１｝－流和和｛Ｆｍ｝－流在某约束下，联系着一族无穷维可积的广义Ｌｉｏｖｉｌｌｅ发展方程。其｛Ｆ－１｝－流与｛Ｆｍ｝－流恰分别对应该发展方程族Ｌａｘ对的空间与时间部分。在势函数与（Ｆ－１）和（Ｆｍ）的对合解的约束下，此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。     

函数方程的一些解法

本文研讨数学奥林匹克竞赛中常见的函数方程的一些解法。     

弹性力学平面问题的双调和方程的格林函数解法

讨论了弹性力学双调和方程４ Ｕ ＝ ０ 的格林（Ｇｒｅｅｎ） 函数解法     

几个函数方程的性质

在函数的学习时,为了便于借鉴抽象函数符号"一般"与"特殊"、"抽象"与"具体"的辩证关系,概括了常见的几个抽象函数符号方程确定的函数性质。     

一类带谱参数的奇异Sturm-Liouville算子Ⅰ

研究了一类具有转换条件且边界条件中带谱参数的奇异Storm-Liouville问题．将对上述问题特征值的研究，转化为考虑定义在Hilbert空间H中一个算子A的特征值问题．     

一类变系数边值问题的样条解法

本文讨论了一类三阶变系数微分方程的边值问题的样条解法．构造了一个四次样条的近似解,并证明了它的唯一性和收敛性．在文末举例说明本方法是可行的．     

具有间断点的Sturm-Liouville问题的自伴边界条件

在研究二阶Sturm-Liouville问题的边界条件时,通常会将这些边界条件分为分离型、耦合型及特殊的退化型3种类型.在研究具有间断点的Sturm-Liouville问题的自伴边界条件时,可考虑将其分为2种情况：在间断点处有转化条件和在间断点处没有转化条件时自伴边界条件的分类.     

一类不确定广义时滞系统的鲁棒H_∞观测器

针对一类不确定广义时滞系统,采用线性矩阵不等式处理方法,给出了具有时滞的线性鲁棒H∞观测器问题可解的充分条件.所设计的观测器保证了相对于能量有界的外界扰动信号,滤波误差系统是正则、稳定和无脉冲的,而且满足给定的H∞性能指标.数值算例验证了方法的可行性.     

一类非线性偏微分方程的摄动解法

首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性K le in-Gordon方程的二级近似解。这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解。     

一类时滞差分方程的振动性

考虑一类时滞差分方程的振动性, 得到了该方程振动的一个充分条件.     

一类边值问题的Galerkin广义解

给出一类三维偏微分方程边值问题 ,构造相应变分问题 ,讨论边值问题的Galerkin广义解     

一类具强非线性退化抛物方程古典解的存在性

本文对［１］中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广，证明了在一定条件下，广 义解的存在性．     

一类高阶非线性泛函方程的振动准则

研究了变系数高阶非线性泛函方程x（g（t））=P（t）x（t）＋ m∑im1 Qi（t）x（gK＋i（t））,的解的振动性。得到了一些新的振动准则．所得蛄论推广了目前已有结果,此外,给出了新振动准则在差分方程中的一些应用．