实二次型的分解公式

本文把二元实二次型的分解公式推广到n元实二次型,得到比较简便的结果.     

n元二次多项式的因式分解

利用二次型的理论．讨论了一般多元二次多项式的因式分解问题。给出了因式分解的判定定理和因式分解的方法。     

二次型化成平方和的一个证明

在高等代数中把矩阵化为标准型式已具有完善的方法与结论 ,但未注意到把行列式的对角线一侧元素全部化为零 ,而主对角线上元素如何变化 本文着重对其进行阐述 ,从而得到二次型化成平方和的雅可比方法的另外一个证明 ,依此来证明二次型正定的一个充要条件     

广义次正定复矩阵及其性质

继续研究决正定矩阵的理论，定义了复数域上的广义次正定矩阵，讨论了它的一系列性质．     

x~n+1在有理数域上的因式分解

从特殊情况研究多项式f(x)=xn+1在有理数域上的因式分解.对于正整数,设H(n)是n的大于1的奇约数的个数.本文用初等数论和近世代数的知识证明了:多项式xn+1在有理数域上可分解为H(n)+1个不可约因式的乘积,即D(f)=H(n)+1.     

递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实数多项式函数完全等价。同时给出了将一元n次实纱多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法。     

算子多项式的数值域

研究Hilbert空间H上的算子多项式数值域的性质及算子多项式数值域与n-次数值域之间的关系。     

复数域上的次正定矩阵

定义了复数域上的次正定矩阵，讨论了其基本性质和判别法，研究了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积和Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的次正定性．     

二次型与(半)稳定矩阵的判定

对二次型与（半）稳定矩阵之间的相互关系进行了讨论，得到了二者之间的相互判定方法，且利用二次型的不同配方法得到判定（半）稳定矩阵的一些条件     

求二次型最大、最小值方法初探

关于求二次型Q（x）=x^TAx的最大、最小值，在许多实际问题中都有广泛的应用。这类问题可化为x是在一组单位向量中的变量的优化问题。本文介绍了几种求二次型在一定限制条件下的最大、最小值的方法。     

系统仿真在现代控制理论教学中的应用

文章结合线性二次型性能指标最优控制理论的设计方法,通过具体实例介绍在Mat-lab5.3环境下完成一个线性二次型最优控制器的设计过程,并研究了参数变化对最优控制系统的影响,说明了系统仿真在现代控制理论教学中的重要作用,提高了教学效果。     

微积分法分解三元二次多项式

从二次曲面退化为两个平面的条件出发,导出三元二次多项式a11 2+2a12 xy+2a13 xz+a22 y2+2a23 yz+a33 z2+2a14 x+2a24 y+2a34 z+a44 的分解条件;采用微积分法来分解因式,给出了三元二次多项式一个实用的可分解判据,并由其特殊形式过渡到一般形式的因式分解,而获得三元二次多项式的一种简便的因式分解方法.     

线性变换在数的整除性问题中的应用

给定正整数m,以及整数集上的复值函数,其中C_j~((i)),λ_i均为复数,多项式。当g(x)为整系数多项式时,我们给出了对任意整数n≥a(a为某一整数),m|f(n)的充要条件。当(/;(x)为常数项是±1的整系数多项式时,我们给出了对任意整数n,m|f(n)的充要条件。     

关于表数相同的实二次型α(3x~2+7y~2)+βz2

证明了所有形如α(3x2+7y2)+βz2,0<2α≤β的实二次型在整数环上等价的充分必要条件是:对变元的整数值,表数相同.     

一种新的凸二次规划的内点算法

提出了一个新的求解凸二次规划的内点算法 算法基于原始 -对偶仿射尺度算法的思想 ,每步迭代只须解一个线性方程组 ,通过适当选取步长 ,算法具有多项式计算复杂性     

新陌生人社会的自我呈现与社交逻辑

社交媒体给社会个体带来了全新的社交体验。在二次脱域中,匿名化的社交场域重构了陌生人社会的内涵和边界,形成了稠密型的新陌生人社会。原子化的个体在幻化的匿名社交过程中摆脱了先赋身份和自致身份的桎梏,以自定义身份为角色互动的前提,建构了一个去习俗型信任和去契约型信任的社交空间。中国本土化的"关系"型社交逻辑也在这一场域失范,在赋权的同时出现了异化。治理这种异化的路径,应该是在承认匿名化社交逻辑的前提下,适度回归到契约型信任。     

大整数分解的多个多项式二次筛法及其微机实现

通过讨论Silverman提出的多个多项式二次筛法（MPOS），提出了MPQS的计算步骤，并在486微机上实现了MPQS．     

一类指数型算子的一致逼近

由文献[4]我们知道,当P(x)不同时,由齐次偏微分方程(α/αx×w(n,x,u)=n/p(x)×w(n,x,y)·(μ-x)及规范化条件integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)du=1确定出的指数型算子integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)f(u)·du亦不同。文[1]讨论了p(x)是至多二次的多项式时指数型算子的一致逼近问题,本文将就P(x)的更一般的情形给出一致逼近的正定理及饱和类。     

论北仑区域的“二次创业”

文章论述了北仑区域"二次创业"必须着力推进的7项主要工作.     

唯一分解环上的一元多项式环的因子分解

本文提供了一个求唯一分解环Ｉ上的多项式的落在Ｉ的商域中的全部根的方法并得到了一个判别商域上的多项式不可约的充分条件