遗传算法优化的GM(1,1)模型研究

为提高GM(1,1)模型预测精度,文章分析了模型中背景值构造与预测结果误差的关系,并总结了背景值改进研究的相关成果。采用权值序列替换原模型背景值构造公式中的单一权值,建立了GA-GM(1,1)预测模型,利用遗传算法迭代寻优获得的一组最优权值序列来构造背景值,以提高模型精度。用两组数据进行GA-GM(1,1)模型与GM(1,1)模型的对比实验,结果表明GA-GM(1,1)具有更小的预测误差,验证了该模型的有效性。     

基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型

文章为了提高GM(1,1)模型的预测精度,提出一种基于数据变换和背景值优化的GM(1,1)模型.考虑通过弱化缓冲算子得到原始数据序列的缓冲序列,并对缓冲序列进行对数变换,而后对GM(1,1)模型的背景值进行优化.实例结果表明新建GM(1,1)模型降低了误差,提高了预测精度.     

基于最小一乘准则的GM（1，1）模型边值分析

针对边值修正灰色GM（1,1）模型的边值修正项求解采用最小二乘准则,而模型检验采用最小一乘准则,提出基于最小一乘准则的边值修正项求解,从而在一定程度上统一了边值修正项求解和模型精度检验的准则,并得到了最小一乘准则确定边值修正项的灰色GM（1,1）模型．实例表明,最小一乘准则确定边值修正项比最小二乘准则确定边值修正项得到的灰色GM（1,1）模型具有更高的精度。     

基于变步长梯形算法GM(1,1)模型背景值的优化

文章从GM(1,1)建模机理及背景值形成过程出发,分析出对于具有明显指数规律的一次累加生成序列,GM(1,1)有时会出现预测误差较大的情况,并得出背景值的构造方法是造成这种误差的重要原因之一.利用拉格朗日插值函数和变步长梯形算法对背景值进行优化,通过对变步长梯形算法中步长大小的变化,形成了一种新的背景值构造方法,可使由背景值构成的误差降低.     

基于改进背景值算法的优化GM(1,1)模型及其应用

研究表明,GM(1,1)模型的背景值构造方法是影响其建模精度的一个重要因数。文章研究了已有的相关文献中关于背景值的构造方法,进而提出了一种新的背景值构造方法,其具有更好的适应性。同时,为了进一步提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,利用拟合值和原始值平方和误差最小对预测模型的初始值进行了优化。文章改进的优化GM(1,1)模型既适用于对低增长指数的数据也适用于对高增长指数的数据进行GM(1,1)预测实例建模结果展示了其具有更高的精度和适应性。     

同时优化GM(1,1)模型背景值和灰导数的新方法

文章从已优化的GM(1,1)模型的背景值出发,通过求其导数,找到了与之相匹配的灰导数,从而提出了一种同时优化背景值和灰导数的新方法;再结合迭代的思想建立新模型,提高了建模精度。实际数据验证结果表明,新模型不管是对于低增长还是高增长的序列,都比原始模型或只优化背景值的模型具有更好的预测效果和模拟效果。     

灰色GM(1,1)模型新的改进方法

为了提高灰色GM(1,1)模型的模拟及预测精度,文章考虑对模型的初始条件x(1)(n)增加扰动因素β,把x(1)(n) β作为模型的新初始条件,并对模型的背景值进行优化,从而得到了一种改进的GM(1,1)模型。文章还通过实例验证了新建模型比原有模型具有更好的模拟及预测精度。     

GM(1,1)模型系列背景值优化的内在联系及其改进

GM(1,1)模型最主要的缺陷在于其白化方程与灰微分方程无法匹配,传统优化方法往往通过重构其背景值形式达到两者匹配的目的.文章介绍了三种重构的背景值形式,其由原始数据为齐次指数序列推导出,因此可以满足白指数率重合性;指出在原始数据为齐次指数序列时,三种背景值形式完全相同;分析了近似齐次指数序列建模下三种背景值形式的适用性,并对其添加动态修正项以弥补其不足.实例应用结果显示,改进的背景值优化形式提高了预测精度.     

高次插值的GM(1,1)模型预测方法的改进

文章分析了GM(1,1)模型改进方法,针对低次插值容易失真和增加插值节点会带来Runge现象的问题,提出一种使用高次插值构造背景值的方法,通过生成背景值节点的一阶导数值,构建高次插值多项式来逼近背景值函数,实现对背景值的重构,建立基于高次插值的GM(1,1)模型.最后分别对稳定型数据、波动型数据和缺失型数据进行实例验证.     

基于模式搜索法优化的GM(1,1)模型

文章分析了GM(1,1)模型的缺陷,即背景值构造和初始值确定的不足,建立了加权背景值和具有修正项的初始值,背景值权值和初始值修正项采用具有全局寻优能力的模式搜索法求解,实例证明模式搜索法优化的灰色GM(1,1)模型提高了预测精度。     

改进的GM(1,1)模型及其应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进.该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计.将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的.     

基于GM(1,1)模型的CPI经济预测

文章利用我国2010年9月~2011年3月的CPI月度指数,采用GM(1,1)模型建立CPI预测模型,并进行模型检验,采用该模型对未来几个月的CPI走势进行预测,结果表明模型有效。     

非等间距GM(1,1)模型在股票预测中的优化

文章根据灰色系统建模方法和原理,在GM(1,1)建模思想上给出了一种逐步优化的非等间距GM(1,1)模型,该模型是在背景值优化和向前差商和后向差商的加权平均值代替灰导数基础上,应用累积法来估计模型参数,并基于一次累加序列与其模拟值之间误差平方和最小的准则,确定时间响应函数中的常数值,以此来优化非等间距GM(1,1)模型,实例表明该模型具有较高的精度。     

基于改进的灰色GM(1,1)模型的人口预测

一个国家或地区的人口准确预测是制定相应的宏观政策和规划的重要依据。本文以灰色预测理论为基础,运用改进的GM(1,1)模型,以辽宁省为例,对人口进行预测,并与传统的GM(1,1)模型预测结果进行比较。结果表明:改进的GM(1,1)预测模型预测精度大大提高,具有可行性和实用性,可用与对未来人口规模进行预测。     

灰色GM（1，1）模型中参数估计的几种方法比较

文章介绍了灰色GM（1,1）模型中参数估计的最小二乘准则、全最小二乘准则、最小一乘准则和折扣最小一乘准则,并指出了它们的优缺点。将这四种方法分别用于递增序列、递减序列、振荡序列的灰色GM（1,1）模型参数估计中,并通过优化软件LINGO计算出相应的参数。最后,对建立的灰色GM（1,1）模型的精度进行了比较,结果显示：最小一乘准则和折扣最小一乘准则模型参数估计明显优于最小二乘准则、全最小二乘准则模型参数估计。     

居民消费价格指数的GM(1,1)模型预测

影响居民消费价格指数(CPI)的因素很多,难以通过回归模型来预测其未来走势.在一个较长的时间序列内,CPI变化具有较强的规律性,这满足使用GM(1,1)建模并用于预测的基本要求.文章通过创建CPI的GM(1,1)模型,并对该模型可用性进行了验证;在验证通过的情况下进行了CPI的模拟及预测.事实证明,使用GM(1,1)模型来预测CPI未来的走势,且具有较高的预测精度.     

基于初值修正的组合GM(1,1)模型及其应用

灰色GM(1,1)模型的拟合和预测精度依赖于其结构参数.文章从传统GM(1,1)模型的初值选取入手分析其存在的理论缺陷,通过两种初值修正方法建立改进的GM(1,1)模型,摒弃与系统关系不大的老信息,充分利用新信息来建模,从而达到精确预测的目的.在此基础上建立两种初值修正GM(1,1)模型的组合预测模型,提高了模型的拟合和预测精度。     

基于全最小一乘准则的灰色GM（l，1）模型参数估计

针对传统灰色GM（1,1）模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM（1,1）模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO~序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最,J、一乘准则参数估计的GM（1,1）模型比传统灰色GM（1,1）模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM（1,1）模型的适用范围。     

改进的GM(1,1)灰色预测模型及其应用

针对传统GM(1,1)模型预测精度不高,并且其背景值优化与求解方法优化各具有片面性的缺点,文章给出了组合优化和分段优化两种改进方法,并结合国内居民消费水平的相关统计数据,利用传统GM(1,1)模型及其优化后的模型与两种方法的误差进行对比,表明改进后的灰色模型精度更高,且预测值与实际值较吻合,说明改进后的灰色预测模型的可行性与可靠性更好.     

基于ARIMA模型与GM(1,1)模型的居民消费价格指数预测对比分析

居民消费价格指数反映一定时期内我国城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数,是宏观经济分析与决策、价格总水平监测与调控的重要指标,同时也是反映通货膨胀的重要指标.文章运用历史数据,结合数学模型对CPI进行了科学合理的预测.在此基础上运用ARIMA模型和GM(1,1)模型对居民消费价格指数进行了预测的对比分析.