中职数学中二次函数最值问题的研究

由于中职数学教学远没有普通高中数学教学那样热,那样引起重视,有关中职对口升学数学复习资料非常少,特别二次函数的最值问题是中职对口升学复习中最常见到的比较复杂,学生们又较为难懂的问题,本文就自己多年来担任中职对口升学班数学教学经验,浅谈自己对二次函数在最值问题方面的研究。     

函数最(极)值的各种解法

在中学教学教学及历年的高考题中,函数最值问题时常出现,本文也想就此问题介绍一些常用解法及适用范围和注意事项。 一、应用二次函数祛 例1,已知α∈[0,π/2],求y=sin~2α—asinα+a/2(a≠0)的最小值。     

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .     

如何在高中进一步学好二次函数

在初中教材中，对二次函数已作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，二次函数是整个函数的灵魂，二次函数的学习进一步为学生数学思维的拓展起了河大的推动作用，尤其是在高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，所以对二次函数还需再深入学习，那么如何进一步学习呢？     

一道二次函数题六种解法探析

通过对二次函数系数的取值范围的求法初步探究,凸显了二次函数问题的魅力,体会到数与形之间的巧妙结合和一元二次方程、一元二次不等式与二次函数之间的紧密联系.为结合一典型例题进行了分类讨论法、常量变量互换法、导数法、因式分解法、数形结合法、函数图象法六种解题方法的探析.     

一次绝对值求和函数的最值的化归解法

利用简单的绝对值求和函数的最值结论,通过化归的方法,得出有理系数型一次绝对值求和函数的最值问题的一般结论,同时指明此类问题的来源以及应用背景.     

对三次函数的基本性质的探求

三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0,x∈R)的导函数是二次函数,这就促成了它成为新旧教材有机结合的重要载体.因此,了解和掌握三次函数的基本性质就显得很有必要,本文对此作一些探讨.     

烟熏炉螺旋管换热器换热仿真模型研究

换热器是肉食品热加工的烟熏炉的重要组成部分,一般有螺旋板式与U型2种不同形式。目前根据热加工要求 设计换热器时,结构参数的选择存在一定的盲目性,即换热器的尺寸是否满足要求完全凭经验及依赖事后验证。文中针 对某一类型烟熏炉螺旋管式换热器进行流动传热分析,建立换热器的一圈为基本单元的数值分析模型。借助CFD技 术,分析了不同圈数对出口温度分布的影响。结果显示不同圈数对换热器的温度分布影响较大,且基本单元截面的温度 值与基本单元数量呈二次函数关系。拟合不同圈数下各截面的温度值,得到各基本单元的出口温度与基本单元个数（圈 数）的函数关系。该函数关系能够有效地反映换热器温度降趋势,从而指导具体的换热器设计。     

神经网络—维布局算法

研究并提出了一种基于神经计算的集成电路一堆布局的并行优化算法。文中首先将布局问题的限制条件和目标函数映射为一个二次函数,并以该函数为能量函数构造相应的神经网络,然后利用神经网络的并行计算特性求出一堆布局问题的优化解。     

我国省会城市工业集聚的最优规模研究——基于全要素生产率最大化的视角

产业集聚是影响全要素生产率的重要因素.通过使用2008-2015年的我国省会城市面板数据,估计了全要素生产率和工业密度之间的二次函数关系,并根据拟合函数的一阶求导条件进一步估计了我国省会城市工业集聚的最优规模.拟合结果显示,我国省会城市工业集聚与全要素生产率之间的拟合函数是一个开口向下的抛物线,有一个极大值的拐点.因此,从全要素生产率最大化的角度,我国工业集聚水平存在一个最优规模,二次函数拟合的最优规模边界大约为7.57-8.82之间,此时集聚中心的工业在商务成本的压力下开始考虑向外围转移.     

函数最值的几种求法

在中学数学中常遇到一类求最大、最小值的问题,它是中学数学教与学中普遍感到困难的一类问题。在教学过程中,经常有些学生反映不知道怎样求函数的最大,最小值,为此我对最值问题作了专题研究,并以专题讲座的形式向中学生介绍了最值的求法,通过讲座,学生普遍反映良好,基本上能解决一般函数的最值问题。现将作者归纳总结的几种中学常用求最值方法整理综述如下:     

利用二次函数的性质求极值

我们知道二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠ ０）配方得 ｙ＝ ａ（ｘ＋），所以顶点坐标为（　　　）．（１）当 α＞０时，抛物线开口向上，有最低点，即，有最小值，即当时，最小值＝　时，抛物线开口向下，有最高点，ｙ有最大值，即当ｙ最大值．应用这一性质求极值，有以下几种类型．１一般二次函数的极值 例 １（１）求函数ｙ＝－ｘ２－ ３ｘ＋ ２的极值；（２）求函数 ｙ＝ ４ｘ２－ ３ｘ＋２的极值．这类问题可直接利用性质或通过配方来解，具体解答略．２高次函数的极值 有些次数高于２的高次函数的极值，通过变换后，可以利用以…     

用初等方法求三角函数的最值

三角函数是中学数学的重要内容,而三角函数的最值则是综合性很强的数学概念,求三角函数的最值有高等方法,即微分法,也有初等方法,即通常所说的初等函数法、方程法、不等式法、判别式法、分类讨论法。该文主要研究利用初等方法求三角函数的最值问题,这个问题常常是高考的热点,很值得重视。     

《几何画板》在二次函数教学中的应用举例

几何画板能准确、动态地生成函数图像,生动形象地演示抽象的代数关系,引导学生探索与发现,让学生获得做数学的亲身体验。本文以二次函数的基本形式f(x)=a(x-b)2+c(a≠0)为例,探讨《几何画板》在二次函数教学中的应用,为培养学生的猜想、实验、归纳等合情推理能力做一个新的尝试。     

精密谐波传动系统的动态模型研究(英文)

提出了精密控制系统中谐波齿轮传动的新的数学模型,该模型综合研究了摩擦和传动挠性的影响。模型用函数描绘了谐波传动的特性,分析了谐波传动中电机一侧和载荷一侧的摩擦力,将复杂的非线性摩擦力表述为位置和速度的函数,摩擦力中的平均摩擦用二次函数表示,周期性变化的部分用傅里叶级数描述,试验数据和仿真结果的一致性证明了该模型的有效性。     

多角度认识二次函数

二次函数与一元二次方程、一元二次不等式有密切的关系,高中很多知识与这三个知识点有关,由此可见新课标人教B版教材在必修1着重学习二次函数,是十分必要的.     

数学教学应注重培养学生的思维能力

如何培养学生的数学思维能力 ,一直是数学教师探讨和研究的一个重要课题 ,要想使数学教学达到理想的的教学效果 ,在课堂教学中必须想方设法调动学生思维的积极性 ,让学生的思维得到充分的锻炼和发展。下面就如何提高学生思维的深刻性、广阔性、灵活性、创造性 ,谈谈自己的一点体会。一、利用题组教学 ,培养学生思维的深刻性思维的深刻性是指善于深入思考问题 ,准确把握事物本质及规律性联系。通过梯度问题的训练 ,可培养学生思维的深刻性。例如通过以下题组可使学生对二次函数区间最值的本质认识由浅入深 ,由点到面 ,从而让学生的思维沿着一…     

区间值函数与Fuzzy值函数的广义积分

本文首先提出区间值函数的广义积分概念,并且讨论了区间值函数的广义积分收敛的性质.然后,提出了Fuzzy值函数的广义积分,应用分解定理,讨论了Fuzzy值函数的广义积分收敛的性质.     

基于样条函数的小波尺度函数计算

【摘要】通过样条函数构造小波正交基是常用的方法。在用样条函数构造小波尺度函数时,对样条函数正交化,涉及样条函数的Fourier变换函数定义无穷级数的求和,导致计算很复杂。采用样条函数的性质,使无穷级数求和化为有限个整数点上的样条函数值的求和,有效地简化了计算。     

检测非对称凸轮中心线的最小方差法和寻优计算

本文提出一种可测量非对称凸轮和对称凸轮中心线位置的最小方差法。证明了方差函数在测量区间内是严格凸函数,从而可用一维搜索法对最小方差值寻优,提高了测量效率。