关于“点线对称”的复习教学

<正>有关点与直线间的对称(简称“点线对称”)是平面解析几何中应用较广泛的问题。它常见于下列四个方面。 1 点关于点的对称 1·1 点关于原点的对称:此问题较简单,只需要将已知点的坐标“纵横符号都改变”就可以得到其对称点的坐标。如P(x0,y0)关于原点的对称点为P'(—x0,—y0)。     

利用点的变换解决常见图象变换问题

在中学数学中，有函数图象的平移变换与伸缩变换问题，方程的曲线的对称变换问题。这几类问题的解决，都可以用一种共同的思想方法──图象中的对应点的变换。1平移变换例1把直线l向在平移1个单位，再向上平移2个单位，所得直线l’与l重合。求直线l的斜率。分析：直线l：y＝kx＋b平移变换后所得直线产，可理解为直线l上的一点（x0，y0），平移变换后得到直线l’上的一个对应点（x，y），这里x，y的关系式即为直线l’的方程。把点（x0，y0）向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得点为（xo－1，y0＋2），因此x＝x0－1，y＝y0＋2，即x0＝x…     

点斜式直线参数方程在解题中的应用

(一)点斜式直线参数方程的标准式 若直线l过点P_0(x_0,y_0),直线的倾斜角为α,则直线l的参数方程为: x=x_0 t·cosa y=y_0 t·sina (t为参数) ①这个方程称为直线点斜式参数方程的标准式,其中P(x,y)为直线l上任意一点,而参数t的系数的平方和为1。 参数方程中每个量的几何意义:     

怎样打开平面解几三个公式中的绝对值符号

在平面解析几何中,含绝对值符号的公式有;点到直线距离公式;二直线交角公式和三点围成的三角形面积公式。本文拟讨论根据解题需要,怎样去掉绝对值符号。 一、点P(x_0,y_0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式;d=|Ax_0+By_0+C|/(A~2+B~2)~(1/2)     

对一个合成运动问题的研究

布置给学生一道有一定难度的理论力学题,有人三下五除二,很快作出,结果对,但理论依据出错。教学中常常遇到这种“对”与“不对”的“擦边球”,怎么对待?用习题讨论课同学生一道研究,发现终归是概念不清。从这里引导到正确的解题方法上来,进而用另外的解法,得到同样的结果,并对容易出现的错误透彻分析。下面举例说明。题曲柄OA以角速度ω_1绕O轴移动,A端套一半等于OA的圆盘,盘相对曲柄绕轴A以角速度ω_2转动,盘上一点P又沿圆周运动,相对圆盘的速度为V。求动点P运动到M_2和M_1位置时的绝对速度。设M_2在OA延长线上,M_1在与OA垂直的AM_1线上,且OA=r。学生的解法一参看图1,动点P;动系OA杆,ox′y′固结其上;定系基座,oxy.绝对运动:P曲线运动;相对运动:P对ox′y′的运动即圆周运动;牵连运动:OA(ox′y′绕O转动。     

本院研制成功极限偏差0.5秒的准线装置

今年6月11日至12日,机械工业部教育局在本院主持召开了0.5秒准线装置科研成果鉴定会,会议肯定了我院研制成功的长距离空间直线基准。目前存在着两种类型的长距离直线基准:与直线等长的实物基准;用光学方法实现的空     

反向射影和顺向射影

本文打算谈谈反向射影和顺向射影及其应用。为了简便起见,只谈点列间的射影,线束间射影的情况可由对偶原则得之。先介绍几个定义。 定义1 对应点在同一条直线上的射影称为迭置射影。 定义2 若一个迭置射影的对应点X,X′沿着相反的方向描出这条直线,则称这个射影为反向射影,或称为反向的;若X,X′沿着同一方向描出这条直线,则称为顺向射影,或称为顺向的。     

介质圆柱体的低频散射

我们把以前提出过的取上、下边界几何平均值作为最终解答的方法应用于解决介质圆柱体的低频散射问题,其结果的某些部分与Mei和Van Bladel的结果相当一致;将全部结果进行数字核算后,证明它们是有实际应用价值的,是合理的。对于矩形导体柱形在两种极化来场作用下的情况讲,我们所建立的线偶极子之力矩P和P′是准确的;对等边的导电三角柱形以及规则正五边形导电柱形的P和P′来说也是准确的。     

配合物分子印迹聚合物的识别性能

以乙酸镍和2,2′-联吡啶配合物为模板、4-乙烯吡啶为功能单体、乙二醇二甲基丙烯酸酯为交联剂,合成了具有类似金属螯合抗体结合位点的金属配合物印迹聚合物,系统研究了金属离子对模板聚合物选择性结合2,2′-联吡啶的调节作用。结果表明:印迹聚合物对N i(Ⅱ)-2,2′-联吡啶配合物有选择性识别能力。采用Scatchard模型评价分子印迹聚合物的结合特性,得到高亲和力结合位点的平衡离解常数Kd1=0.082 mm o l/L,表观最大结合量Qm ax1=82.2μm o l/g,低亲和力结合位点的Kd2=0.400 mm o l/L,Qm ax2=91.3μm o l/g。     

传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px)E′: (x)(Sx→～Px) I′:((?)x)(Sx∧Px)O′:((?)x)(Sx∧～Px)     

传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px) E′:(x)(Sx→Px) I′:((?)x)(Sx∧Px) O′:((?)x)(Sx∧～Px) 将传统直言命题推理中的A、E、I和O分别替换为A′、E′、I′或O′所得到的推理,我们称之为现代直言命题推理,现代直言命题推理属于谓词推理。现在我们要问,传统直言命题推理和现代直言命题推理在有效性上是完全吻合的吗?回答是否定的。在此只需指出一个事实就够了,即,在传统的对当关系推理中,由A推出I和由E推出O都是有效的,但在现代谓词推理中,由A′推出I′和由E′推出O′都是无效的。     

一类三点半正边值问题的正解

对二阶三点半正边值问题 {（P（t）u′（t）））′＋λf（t,u）=0,0〈t〈1 P（0）u′（0）=0,u（1）=ku（η） 进行了研究不要求非线性项连续且下方有界,在满足Carathéodory条件下,对充分小的存在正解,应用的工具为锥上的不动点定理。     

′S所有格与of结构

现代英语中由′s和表示无生命概念名词构成的′s所有格结构与日俱增,大有与of结构争雄天下之势。国内外语言学家们纷纷就′s结构的崛起及其发展变化之趋势各抒已见。有些学者指出用′s结构取代of结构的倾向十分明显,特别是在美国英语中,几乎绝大多数名词都可以用′s手段表示领属关系”。“当′s所有格与of所有格,在含义上完全相同时,′s所有格正在迅速替代of所有格。现在′s所有格几乎可以与任何名词相搭配。”′s所有格是否真正可与任何名词相搭配,有没有不尽然的情况?′s所有格替代of结构是否带有一定的先决条件?此两种结构之间是否存在某些语义上的差异?′s与名词搭配使用时是否受语言的某些内在规律的支配?笔者现就上述问题谈谈自己的看法。     

求平面射影变换公式的矩阵方法

一、引言平面射影几何基本定理是:设P_i(i=1,2,3,4)是平面上给定的四点,其中任何三点不共线;P′_i(i=1,2,3,4)是平面上另外任意四点,其中任何三点也不共线,则唯一地确定了一个射影变换,它把P_i分别变换到P′_i(i=1,2,3,4)。若已知P_i、P′_i的坐标分别是(x_1~((i)),x_2~((i)),x_3~((i))),(y_1~((i)),y_2~((i)),y_3~((i)))(i=1,2,3,4),那么可以求出把P_i分别变为P′_i的射影变换式,通常的方法是:设射影变换式为     

平行线组被二次曲线所截线段中点轨迹方程的巧解探讨

1问题的提出求斜率为5的一组平行线被抛物线y二3。‘截得的线段中点轨迹方程。1．l常规解法由已知可设斜率为5的直线方程为y二sx＋b，则直线与抛物线交点坐标为下面方程组的解所以裁得线段的中点坐标为即截得线段中点均在直线6。二5上。因此，斜率为5的平行线被抛物线y二3X‘所     

传统计划体制下的经济增长约束因素分析与改革模式的选择

<正> 经济的增长是一个过程。在这一过程中不可避免地存在各种约束因素。因此,选择和建立一种能在一定时期有效地对这些约束因素作出调整的经济体制,是能否实现最优经济增长的重要问题。一、经济增长的两种约束及其相互关系根据马克思对货币资本的循环公式G—…P…W~′—G~′的分析可以看到,实际经济运行和增长过程中,存在着如下三方面的约束:1.初始货币拥有量和实际可支配资源量的限制,即G和W必须达到一定的规模,生产才能正常进行,并具有规模经济。这种约束可以简称为货币约束或资源约束。2.市场约束或需求约束,即生产的商品必须有     

建立旋转曲面方程的一题多解举例

例题:求直线l:x-2/3=y/2=z/6绕x轴旋转所得的旋转曲面方程。解法1:利用同一纬园上的同一坐标相等将直线方程写成参数式     

空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系研究

利用线性方程组解的理论讨论空间中平面与平面、直线与直线及直线与平面间位置关系,给出用矩阵的秩判定以上关系的方法及结论。     

论直线和参谋的关系

直线职权和参谋职权是正式组织中的不同的职权。在职位、职务、职责、权力、利益诸方面都有所不同。直线人员的参谋有五种类型:直线人员的专门的参谋人员;直线上级给直线下级当参谋;直线下级给直线上级当参谋;平级互相当参谋;本组织中的员工和组织外人员的直线当参谋。要正确发挥参谋作用:直线人员和参谋人员要正确认识和把握自己的身份及相互之间的职权关系。直线人员要注意正确地运用参谋职权,并使之正确地发挥作用:首先,直线人员要认识清楚运用参谋时容易产生的各种问题。其次,直线人员要注意善于发挥参谋人员的作用。     

AM-DMC的共聚及其竟聚率的测定

用溶液聚合的方法制备了丙烯酰胺 (AM )与双甲基双烯丙基氯化铵 (DMC)聚合的共聚物阳离子聚电解质 ,将共聚物用AgNO3滴定方法测定其阳离子度 ,然后用直线斜率截距法和直线交叉法计算单体的竟聚率 ,由此判断AM和DMC聚合形成嵌均共聚物 .