双线性算子和非线性方程的双线性形式

简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式 ,并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨 ;尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论     

双线性算子和非线性方程的双线性形式

简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式，并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨；尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论。     

关于算子的算子点谱的注记

本注记在文献[1 ]的基础上进一步讨论了算子A∈B(H) N 为算子T∈B(H)的算子点谱的特征 特别得到当T为亚正常算子、A与T及T 可换时A为T的算子点谱的充要条件 同时得到了KerτnT ,A=KerτT ,A成立的充要条件     

关于一个线性算子群的问题

在一个线性算子群应用于二阶线性发展方程求解的思路基础上［１］，归纳其中的生成算子为ｎ阶矩阵形式，进一步提出了该生成算子的线性算子群，在巴拿赫空间中证明了这个线性算子群的基本特征，且是高阶线性发展方程求解理论的基础部分。当然，低阶线性发展方程的解为其特殊情况     

关于Ramsey语句的一个注记

F·P·Ramsey(拉姆西)发现,应用二阶逻辑对一个有有限数目公理的科学理论T而言,T中的理论性词项可以被消除。将T的公理用Ramsey语句来代替可以保持T的所有的经验推论。狭义而言,Ramsey方法通过对理论性词项的意义存而不论,从而提供了一种处理该类词项的逻辑技巧;广义而论,Ramsey方法强调对对象之间的关系的描述,而对对象的本质的解释存而不论。本文通过比较Ramsey方法与逻辑经验主义对运算和解释的区分以及对近代科学方法论的若干思考而得到这一对Ramsey方法的广义理解。     

关于可换BCK—代数的一个注记

1980年,K.Iseki[1]提出具有条件(C)的BCK—代数是否可换的问题。1982年,M.palasinki[2]绐出了一个条件(C_1),并证明了在BCK—代数中条件(C_1)等价于可换。1989年,沈百英(3)证明了(C_1)与(C)是等价的,从而解决了Iseki的问题。本文给出具有条件(C)的BCK—代数等价于可换的一个直接证明。     

微分算子的特征值的一条注记

本文主要刻画了由达标式f(ξ)=ξ(n)和异kpeuH的Langer条件当k≤m,sum from i=0 to n-1 (α_(ki)ξ_0~(i)=1mp,当k>m,sum from i=0 to n-1 (β_(Ri)ξ_1~(k)=1mp,所产生的微分算子的特征值的一个构造特征。     

超等距可膨胀算子的若干注记

本文讨论了孙顺华教授在文［１］中定义的超等距可膨胀算子的若干性质并对超等距可膨胀概念作了进一步推广。     

Banach空间上射影算子的Bool代数

讨论了Banach空间上一类算子(AC)的谱分解性质.     

Hilbert空间上的投影算子及其应用

文章介绍了在空间中一类重要的映射:投影算子,着重介绍了投影算子的运算,并说明了此类算子的重要作用.     

某些算子代数的分裂

本文讨论了由有界线性算子sum from i=1 to ∞ T_i和恒等算子1生成的几种闭子代数的分裂问题。如,设α(T)表示T和1生成的弱闭子代数,那么,什么时候α(sum from i=1 to ∞ T_i)=sum from i=1 to ∞ α(T_i)?我们推广了文[2]的许多结果。     

关于Hilbert-代数的两点注记

Diego在文[2]中提出了Hilbert代数的概念。本文讨论了Hilbert代数的若干性质,探讨了BCI-代数与Hilbert代数之间的关系。     

关于代数模与代数的扩张的注记

由可知,从已知代数模的扩张U出发,便可得一广义导子f。反之,利用这个广义导子f,我们也可构造出一个代数模的扩张U＇。本文证明了这两个代数模U与U＇是同构的。并给出了由因子系构造代数的扩张的一个方法。     

一个线性算子半群的扰动

考虑Ｅ．Ｈｉｌｅ－Ｅ．Ｙｏｓｉｄａ线性算子（半）群和Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ算子（半）群；在文献［１，２］基础上，提出了一个生成算子的扰动产生算子半群，证明了该算子半群的扰动具有的基本特征：算子依范数收敛，强连续性，唯一性及可微分性。从生成算子的角度说明这个算子半群的扰动与四阶闭环分布参数控制系统的关系。     

标准算子代数的导子

设 A为 Banach空间 X上一标准算子代数 ,线性映射 δ:A→ A满足 δ( P) =δ( P) P Pδ( P) , P∈ A为幂等元 ,则 δ为一导子     

凝聚随机算子的一个不动点定理

利用拓扑度的基本性质，给出了凝聚随机算子的一个不动点定理，由此推广了Altman定理，为进一步研究随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了一个有力的工具。     

对微分算子法求常微分方程特解的注记

本文定义并论证了一类常微分方程的最简形式,同时给出用微分算子法求这类微分方程特解的方法.     

形式幂级数与多项式的正规族

借助于形式幂级数的展开技巧,给出了相应于一此算子的多项式的正规族的一种构造方法。     

同伦分析方法中辅助算子L之选择

本文通过李对称的理论给出了同伦分析方法中选取辅助线性算子L的一个方法．