Fuzzy矩阵的分解定理和表现定理

在文[1]的基础上补充了数乘F矩阵和F矩阵的λ强截矩阵等概念及性质,给出了布尔矩阵的产生式集合套等概念。并证明了F矩阵的分解定理和表现定理,从两个不同角度阐明了F矩阵与布尔矩阵以及它们的代数结构之间的关系。     

分式线性递推数列通式的矩阵求法

本文利用求二阶矩阵乘方的方法,来统一处理求分式线性递推数列通项的问题。     

各向同性谐振子径向矩阵元的递推关系

推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元〈n'l'|rp|nl〉的递推关系,并利用二维各向同性谐振子的径向方程与三维各向同性谐振子的径向方程的类似性,简洁地导出二维各向同性谐振子径向矩阵元〈n'l'|pq| nl〉的递推关系.     

分式线性递推数列通项的矩阵求法

本文利用求二阶矩阵乘方的方法,来统一处理求分式线性递推数列通项的问题。     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地,常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间.针对这种普遍情况,用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题.     

关于基解矩阵一个定理的简捷证明

一般地，常数矩阵A的特征向量不构成n维欧氏空间．针对这种普遍情况，用很初等的方法解决一类齐次线性微分方程基解矩阵的结构问题。     

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。     

用同态基本定理证明矩阵秩的一些性质

在高等代数中,许多关于矩阵的秩的性质的证明是比较复杂的.因此提出用近世代数中的同态基本定理来证明这些性质,这种方法简洁明了,便于接受.     

四元数矩阵之迹的几个定理

定义了四元数矩阵的范数,并利用范数的性质,建立了几个四元数矩阵之迹的不等式     

四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理

本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理.     

Jordan定理及其应用

Jordan标准形是矩阵论中的重要概念,在代数学中发挥着重要作用. Jordan定理是解决相关数学问题的有力工具,文章通过例子展示其在矩阵分解、矩阵相似、特征值的计算及微分线性方程组的求解等方面的应用.     

费尔马定理及其应用

Fermat定理及其应用,能开阔解题思路,提高解题能力,特别是对有些问题可以给出更加简捷的解法。 一、费尔马定理 定理1 若p为素数,对于任何整数a,有p|a~p—a或a~p≡a(modp) 由此定理易于推出: 定理2 若p为素数,且(a,p)=1,则p|a~(p-1)—1或a~(p-1)≡1(modp)     

二项式定理及其应用

二项式定理是中学数学的一个重要定理，不仅在初等数学学习中有着广泛应用，而且又是学习概率、微积分等有关高等数学的重要基础知识。本文根据平时教学所得从几个方面重点谈谈该定理在初等数学中的应用，以供参考。首先重温一下二项式定理二项式定理：设N，则其中Tr＋1＝C叫做二项展开式的通项。（证明略）二项式系数的主要性质有：（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即（2）如果二项式的幂指数是偶数，那么中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇效，那么中间两项的二项式系数相等并且最大…     

蝴蝶定理及其推广

本文概述蝴蝶定理的简单历史,用不同方法将蝴蝶定理推广到一般二次曲线,得到定理2、3、4、5,证明蝴蝶定理及定理2～5均为二次曲线某一射影性质,即定理6的特例,最后给出定理6的另外几种特例,从一个侧面反映射影几何、仿射几何与初等几何的内在联系。     

沃尔什函数的统一定义及特性

本文首先给出雷德马赫函数的各种表达形式及其基本特性的证明,然后提出了用雷氏函数表示沃尔什函数的统一定义方式,这种统一定义能概括各种编序的沃尔什函数。文中根据统一定义方式方便地导出了沃氏函数的各种表达形式,又通过雷氏函数的特性找到了沃氏函数的伸缩性及对称性的新的表示方法,并按统一定义形式对沃氏函数的一些重要特性提出了新的证明方法。     

多项式矩阵最大公因式的矩阵求法及其应用

读了数学通报 1989年第 6期蒋忠樟的文章《多项式最大公因式的矩阵求法》 [见 (1) ]后 ,深受启发。该方法能否推广到多项式矩阵的情形上 ?本文的回答是肯定的 ,并且还给出它的一个应用。     

矩阵的分解及其应用

<正> 矩阵的分解是指将一个矩阵化为若干个县有良好性质的矩阵之积或和.矩阵可以作各种各样的分解,每一种分解都有重要的应用.1等价分解定理1,设rk(A_(n×m))=r,则存在非退化阵P_(n×m),Q_(m×m),使得     

论矩阵光学中的ABCD矩阵及其应用

本文论述矩阵 ABCD 的行列式的值为1,用矩阵 ABCD 推出了近轴光学中的传递矩阵、折射矩阵、光学系统矩阵及其应用.     

Altman定理的推广及其应用

进上步推广了Ａｌｔｍａｎ定理，得到了凝聚映象和ｐ１－肾映象的一些新不动点，并且将此结果应用于ＹｐｂｉｃｏＨ积分方程，解决了它的解的存在性问题。