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齐敦仁 《山东理工大学学报(社会科学版)》1994,(2)
1 引言 在一般的教科书中,对常系数的线性微分方程的解法,已非常完备,但对变系数的线性方程如何求解,则未见一般方法。因此探求这类微分方程的解法就很有必要。下面我们仅就二阶变系数线性微分方程给出一种解法。 二阶线性微分方程的一般形式为: 相似文献
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Zhang Xueyuan 《湖南文理学院学报(社会科学版)》1996,(6)
本文对系数全为多项式和广义多项式的n阶线性齐次微分方程引入特征方程的概念。给出了具有指数型解的充要条件,推广了经典的常系数线性方程和著名的Euler方程的的解法,为求解变系数线性微分方程提供了有效的方法。 相似文献
4.
《湛江师范学院学报》2016,(6):28-31
探讨了具有特殊非齐次项的非齐次欧拉-柯西方程的待定系数解法,给出了相应方程的特解形式,从而使常系数线性微分方程的相关理论在一类变系数线性微分方程上得到了推广. 相似文献
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常系数齐线性微分方程组的解法 总被引:2,自引:0,他引:2
微分方程组在工程技术中的应用是非常广泛的,不少问题都归结于它的求解问题。本文针对应用最广泛的常系数线性微分方程组,结合微分方程、线性代数等知识,讨论常系数齐线性微分方程组的一个简单解法。 相似文献
9.
祝浩锋 《浙江海洋学院学报(人文科学版)》1995,(1)
在《常微分方程》的各种教材中,介绍了常系数线性非齐次微分方程(其中p_1,p_2,…,p_(n-1),p_n均为实常数)的各种解法。如[1]中的“算子法”;[2]中的“常数变易法”;[1,3]中的Laplace变换法”;[2,3,4]中当f(x)为某几类特殊函数时,先用代数法求出对应齐次方程的通解,再用“待定系数法”求出非齐次方程的一个特解,然后迭加;资料[5]中利用特征方程的特征根,将原高阶线性方程转化为由n个一阶线性常系数微分方程组成的一个连环方程组(笔者称其为“连环解法”),此法有它独到之处,本文又将改进“连环解法”,以大大减少积分的计算量。 相似文献
10.
本文给出了R─模上的方程组、D─环和拟阶梯矩阵等概念,并将线性代数方程组、线性不定方程组、线性同余式组、常系数线性微分方程组和常系数线性差分方程组及其解法作了统一的处理。分别给出了求解这些方程组的有效方法。 相似文献
11.
张立全 《江汉大学学报(人文科学版)》1997,(3)
为了证明高阶常系数线性常微分方程组解的存在性与唯一性定理,首先把它化为一阶常系数线性常微分方程组,又把一阶方程组化为积分方程组,再利用压缩映射原理,证明积分方程组有且只有一组解. 相似文献
12.
二阶常系数非齐次线性微分方程通解的一种简单算法 总被引:1,自引:0,他引:1
张丽娟 《白城师范学院学报》2005,(3)
通过对二阶常系数非齐次线性微分方程通解的推导过程探讨出一种求微分方程通解的简单算法 相似文献
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本文在文[1]的基础上,利用常数交易法及分部积分法获得了二阶常系数非齐次线性方程y″+p1y'+p2y=Q(x),当满足条件时的特解公式。 相似文献
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15.
游潘丽 《西昌学院学报(社会科学版)》2003,15(2):97-99
在理工科专业中,许多力学问题可归结为二阶微分方程,其中如何求首积分以及特解是十分重要的。许多教材对可降阶二阶微分方程,常系数线性微分方程,拉普拉斯交换解微分方程都作了比较详细的介绍,但对于二阶交系数线性微分方程的解法,没有一个定论。本文就这一问题进行探讨。 相似文献
16.
汤光宋 《济南大学学报(社会科学版)》1998,(1)
给出二维变系数线性微分系统在已知某解的情形下求通解的公式,并直接应用此公式,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式.对理论和实际应用都是有益的. 相似文献