求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

非光滑复杂网络的混沌同步

通过广义哈密顿系统和观测器方法研究了一类非光滑复杂网络混沌系统的同步控制问题,消除了非光滑项,得到了光滑的误差系统,利用Lyapunov稳定性理论得到了误差系统渐近稳定的充分条件.     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

非光滑叶片对叶栅气动特性影响的实验研究

在低速平面叶栅风洞中对光滑叶片及3种非光滑叶片进行了实验研究,分析了非光滑叶片对叶栅出口流动特性的影响。实验结果表明,采用非光滑叶片改变了叶栅出口旋涡结构及流动分布,使叶栅出口的流场趋于均匀,叶片可以随更大的负荷。     

W9Cr4V高速钢非光滑表面耐磨性正交设计试验研究

采用MG-2000高速高温摩擦磨损试验机,用正交设计试验方法研究凹坑形非光滑表面形态的耐磨性,选取温度、凹坑直径和凹坑间距作为试验因素,每个因素选取2个水平。试验结果表明,在本次试验条件下,温度对非光滑试样耐磨性影响最大,凹坑直径其次,凹坑间距最次,这为凹坑型非光滑表面尺寸和分布密度的选取提供了初步的试验数据。     

局部凸空间的一致凸性与一致光滑性

本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念,讨论了局部凸空间的一致凸性与一致光滑性之间的某种对偶关系,证明了:(1)若局部凸空间(E′,P~*)是一致凸的,则局部凸空间(E,P)是一致光滑的;(2)若局部凸空间(E′,P~*)是一致光滑的,则局部凸空间(E,P)是一致凸的;(3)亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是半自反的.     

具有(F,α,ρ,d)-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了一个混合型对偶,并在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理.     

儿童生长曲线的光滑样条非参数回归方法构建

利用光滑样条非参数模型和百分位数法,在6．11版SASD软件包上的构建了香港地区0－7岁儿童体重生长发育的百分位数曲线,体重生长速度和生长加速度曲线,结果表明非参数模型能够最佳地兼顾拟合优度和光滑度,改进了经典LS法,可作为工线拟合的一种优异方法而广泛应用于医学领域。     

具有非光滑Lyapunov函数控制系统的反馈控制器设计及仿真

研究了Lyapunov函数为一类非光滑函数——极大值函数时，控制系统反馈控制器设计中的数值计算问题，并给出了对系统进行分段常数反馈控制的具体实现方法和步骤。仿真实验结果表明了该控制方法的可行性和有效性。     

光滑明渠非恒定流量变化规律研究

建立了一套高精度的明渠非恒定流试验系统,并通过40组水槽试验研究光滑明渠内连续非恒定流传播过程中的流量变化规律.试验表明:1)非恒定流在传播过程中,当周期较长时,出口处的波峰流量趋近于进口处最大流量Qmin,波谷流量趋近于进口处最小流量Qmin;2)周期较小时,出口处的波峰、波谷流量均趋近于进口处的平均流量Q;3)在非恒定流传播过程中平均流量Q沿程保持不变.通过对加组试验结果分析,得到了明渠非恒定流传播时波峰流量Qmin及波谷流量Qmin的计算公式,相关分析表明两式均具有较好的精度.     

一类非线性方程的研究

在一类推广型非线性方程中,应用Leary-Schauder固定点定律建立了通常Sobolev空间Hs和某个权重Sobolev空间。构建一个方程初值。证明了这类推广型非线性方程的求解问题可简化为求解一个完整性连续图形上固定点j。应用Leray-Schauder定理来证明图形上所有固定点j严格在Bx[0,1]组内部存在,且在Bx[0,1]上的每一点是完全连续。其结果表明,该类推广型方程的解能收敛成初值问题的解,即得到了该类推广型非线性方程唯一光滑解。     

基于非光滑优化的投资组合问题

采用HT∞(X)风险函数衡量组合风险,建立新的双标准优化模型.该模型所反映的均衡关系,可作为投资者进行投资组合的依据.由于风险函数是不可微的,故传统的优化方法在此并不适用.利用非光滑优化方法可以很好地解决该问题并得出其有效前沿.     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的对偶性

基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。     

工程仿生应用与生物减粘脱附机理研究

工程仿生研究的目的是探索生物结构、功能或行为机理,建立工程原理模型,从而解决工程实际中的具体技术问题。土壤对地面机械触土部件的粘附严重影响机械的工作效率、工作质量、增大能耗,甚至使其无法作业,然而土壤动物却具有良好的体表防粘功能。本文对典型的土壤动物体表的非光滑表面进行特征描述,对其在工业、农业及其它领域的应用现状及前景进行了综述。     

关于K-一致光滑空间的注记

本文借助泛函给出了Banach空间K-一致光滑的一个等价条件,在此基础上证明了K-一致光滑性与K-一致凸性是对偶性质。作为其应用,还得到了K-一致光滑空间的一些性质。     

西摩松定理的推广

本文首先利用巴斯加定理将著名的西摩松定理推广到非退化二阶曲线,然后讨论它的特例和对偶命题,由此又得到系列新的几何定理。     

半定规划的一种非内点光滑化算法

通过对半定规划的KKT最优化条件的等价转化，给出求解半定规划的一种非内点光滑化算法，并对其收敛性进行分析，结果表明该算法在适当假设条件下具有二次收敛性．     

半定规划的一种非内点光滑化算法

通过对半定规划的KKT最优化条件的等价转化,给出求解半定规划的一种非内点光滑化算法,并对其收敛性进行分析,结果表明该算法在适当假设条件下具有二次收敛性.     

一类大线性映象的Lshikawa迭代过程

设K是一致光滑Banach空间X的非空界闭凸子集 ,T :K→K是强伪压缩映象 ,本文给出一个Ishikaw迭代序列强收敛到T的唯一不动点 ,并给出一个涉及m -增生映象T的非线性方程x +Tx =f的解的迭代逼近 ,其结果统一和扩展了近期相关结果