关于Steffensen不等式的注记

文章指出了文献 [3]中的错误 ,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式 ,并用赫尔德不等式给出了它们的简洁证法。     

Gronwall不等式及其应用

本文介绍了Gronwall不等式及其推广,并将其应用于一阶常微分方程Cauchy初值问题的研究。     

离散型贝尔曼不等式

利用数学归纳法和连续型的贝尔曼不等式给出并证明了离散型的贝尔曼不等式。     

关于n维单形的Euler不等式链

本文利用n维单形理论中关于距离几何的若干不等式,将单形的Euler不等式进行了加强与加细,得到了一个形式优美、内涵丰富的不等式链,它是Euler不等式的推广与加强,也包含了参考文献中的若干结果。     

Bell不等式实验检验进展综述

Bell不等式（1964）提出了定域隐变量理论和量子力学对比的量化标准,导致了首次在实验上区别这两个理论的可能性。自1972年Clauser等人第一个实验以来,至今已完成了几十个实验。占压倒多数的实验的结果同量子力学的预言符合得很好而违反定域隐变量理论的预言。本文第一节首先讨论了这些实验中的某些漏洞,第二和第三节分别概述了1972—1982年所完成的12个实验和1985年至今所完成的31个实验的结果。最后强调地指出,尽管至今还没有一个实验能同时封闭定域性漏洞和检测漏洞,但实验结果是不可逆转的。因此,理论物理学家应当承认当前的物理学基础是分裂的,即量子力学同相对论是矛盾的。     

凸函数与平均值不等式的推广

本文由两种凸函数入手,利用Ｊｅｎｓｅｎ不等式作跳板得出推广的平均值不等式     

从EPR佯谬到Bell不等式与实验检验

本文旨在阐述由EPR佯谬引发而得到的Bell不等式 ,把对量子力学的基本原理的思辩性的争论转为可根据实验观测结果来加以判断 .近 2 0年来 ,用实验直接检验量子力学的基本概念和图像研究非常活跃 ,已成为当代物理非常有意义 ,甚至于会产生革命性进展的领域     

从EPR伴谬到Bell不等式与实验检验

本文旨在阐述由EPR佯谬引发而得到的Bell不等式，把对量子力学的基本原理的思辩性的争论转为可根据实现观测结果来加以判断，近20年来，用实验直接检验量子力学的基本概念和图像研究非常活跃，已成为当代物理非常有意义，甚至于会产生革命性进展的领域。     

Laplace不等式的证明及其推广

本文改正了《数学分析的方法及例题选讲》一书中的一个重要错误,并给出了此问题的推广和应用.     

一个分式不等式的指数推广

首先将一个分式不等式中的指数从自然数推广到正实数范围，然后给出了这一不等式的一类反向推广结果．     

关于三角不等式的推广及证明

根据复数三角不等式得出一个新的不等式及其特例,并给出了一般情况下的证明.     

一个高维几何不等式的推广

推广了关于n维单形的Gerber不等式,并应用它得到了一些重要几何不等式.     

r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

一个不等式的再推广

改进了文献[1]的证明方法，从而把第42届国际数学奥林匹克试题第2题(简记为IM042-2)及它的一些推广作了进一步的推广，得到两个重要不等式．这使得文献[1]，[2]，[3]，[4]，[5]的结论都成为这两个不等式的推论．     

一个重要的“母”函数不等式

主要提出一个新的函数不等式,并由它了一系列不同类型的函数不等式。     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出 Jensen 不等式在导出和证明几何不等式中的应用,揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧。     

加权Ky Fan不等式

用Jessen不等式证明了加权的KyFan不等式成立，证法简短，还证明了与之相应的另一个加权不等式．     

一个新Hilbert型积分不等式

通过引入权函数的方法,利用Beta函数和带权的Hlder不等式,建立了一个新Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了其常数因子是最佳值.     

一个含有逆向的Hilbert型积分不等式

应用权系数的方法，给出一个有最佳常数因子的Hilbert积分不等式，同时给出其等价形式及逆向不等式。