系统的全局结构分枝

不少学者对描述生态学中种群与种群之间的动力学关系的数学模型进行了大量的研究［１］．本文在全平面内讨论了该模型的一种特殊情况：并得到了它的１２种不同的拓外结构．     

一类捕食者——食饵系统的全局结构

本文讨论了一类捕食者——食饵系统(1.1)当n为正整数时的全局结构,并完成了在各种参数条件下对此系统的研究。     

一类二次系统全局分析

本文给出了一类平面二次系统的全局相图。     

关于欧氏平面中光滑向量场的奇点的注记

所谓向量场的奇点,是使这个向量场中的向量成为零向量的点。 欧氏平面中光滑向量场的奇点有如下一个命题。 设C:[0,1]→E~2为一条简单光滑闭曲线,围成单连通区域A,V是E~2中一光滑向量场。若V处处与不相切,则V在A中必有奇点。     

关于时空奇点的讨论

讨论了奇点与时间的关系 ,阐述了奇区的温度及奇点对黑洞温度的影响 ,进一步分析了奇点、时间及广义热力学第三定律的关系。     

一个生化反应模型的极限环唯一性

本文研究了一个仅为两个种类细胞反应的生物化学反应系统。证明了此系统只存在唯一稳定的极限环,从而发展了文献〔5〕的结果。     

超曲面奇点的一些度量性质

文章研究在诱导度量的超曲面的孤立奇点（x,o）的局部度量性质，证明超曲面奇点的链环与亚历山大洛夫空间的奇点的方向空间有一些相似之处。     

三分子模型的全局分析及定性研究

给出了三分子模型的奇点、极限环及全局分析的结果，并给出定性研究的性质     

具有四对特殊方向的一类平面齐五次系统的全局拓扑结构

通过研究一类具有四对特殊方向的平面齐五次系统的无穷远奇点的结构和过唯一有限远奇点O(0,0)的射线的类型,得出其全局拓扑分类及相应的系数条件.     

系统=y-εy~3,=x(1-x~2)+(α-x~2)y,当α≥1或0<α≤1/3时,在区域｜y｜<1/ε~(1/2)内无含单奇点的极限环

本文证明具体三次系统当α≥1或0＜α≤■时，在区域｜y｜＜■内含食单奇点的权限环，这里ε＞0。     

一个非 Kerr 黑洞的拓扑结构和该黑洞时空中的 Dirac 能级(英)

一个非 Kerr 黑洞时空中的 Dirac 能级分布与黑洞的质量多极矩(用参数αn 表示)有关,此黑洞的视界面上出现内禀奇性处的 Dirac 能级有明显的分布特征.     

一维非线性梁振动方程周期解的存在性

对一维非线性梁振动方程utt uxxxx m^2u u^3 f(u)=0,在[0,π]上满足铰链边界条件,其中f(u)=∑^∞m=5fmu^5为解析的奇函数,文章证明了对于大多数的m^2,上述方程存在小振幅周期解。这个证明利用了Lyapunov-Schmidt分解及隐函数定理。     

一类三次系统原点的最高阶奇点量

运用奇点量理论和计算方法求出了一类三次系统原点的最高阶奇点量 ,并证明为6阶 ,解决了其原点的稳定性和可积性条件问题 .     

一类非线性奇摄动方程的周期

探讨了方程εy' f(t,y,y')y=0的周期性,给出了周期解存在的一些条件,并进行了实例分析.     

一类Kolmogorov模型极限环的存在性

本文研究了一类重要方程组的极限环的存在性问题，得到了较详尽且有价值的结果。     

一类基于比率的捕食-食饵系统定性分析

研究一类基于比率和HollingⅢ功能性反应的捕食-食饵系统.运用示性方程G(θ)=0,讨论了奇点(0,0)附近轨线的走向,并在此基础上,给出了系统平衡点是全局吸引子或者是吸引子的条件.最后通过构造境界线,运用Bendixson环域定理,得到了极限环存在的充分条件.     

一类平面四次系统的全局相图

分析了一类平面四次微分系统的有限奇点及无穷远奇点 ,得到了系统的相图 .     

二次曲面的公共自极四面体

本文主要在射影空间中,研究二次曲面的公共自极四面体的存在性与唯一性问题,当存在时,给出求它的顶点坐标的一般方法.