非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

广义Roesser模型的广义特征值及配置

本文给出了广义Roesser模型的广义特征值定义,得出了它的配置方法,相应地给出了实例.     

单参数对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

研究了解析依赖于单参数的对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析,证明了重特征值及其相应特征向量的解析性,给出了特征值一阶导数的表达式,并以数值算例验证了所给结论的正确性。     

广义特征值与酉相似

关于矩阵的特征值及相似理论研究相当深刻,但对广义特征值及相似问题有关文献很少论述.本文讨论这方面的问题,它在振动理论、物理及其它邻域有着广泛的应用.本文所述数域范围为复数域,如无特指,矩阵均为n阶复矩阵,向量为n维复向量.     

广义可对称化矩阵的特征值

本文将[1]的基本结果推广到广义可对称化矩阵上去,讨论了广义可对称化矩阵的特征值与其因子的特征值的关系,从而推广了[3]、[4]、[5]的一些结论.     

广义并行多分裂向前向后松弛算法

提出了一类基于系数矩阵任意分裂的广义并行多分裂向前向后松弛算法，并在系数矩阵为Ｈ矩阵的条件下，完整地建立了这类算法的收敛性理论。     

基于MPI的并行聚类算法

文章针对单机聚类算法的可扩展性和效率低下的不足,提出一种并行聚类算法--K-mean并行聚类算法.在基于MPI的并行环境上,通过试验验证,该算法显示出较高的效率.     

车辆路径问题的并行粒子群算法研究

设计了一种引入了模拟退火机制的并行粒子群算法.该算法结合了基本粒子群优化算法的快速寻优能力和模拟退火算法的概率突跳性,避免了基本粒子群优化算法易于陷入局部最优的缺点,提高了进化后期算法的收敛精度.将该算法用于解决车辆路径问题,实验结果表明该算法具有较好的性能.     

一类实对称矩阵的逆特征值问题

本文主要讨论了如下形式的矩阵的逆特征值问题。即对给定的n个实数λ_1＜λ_2＜…＜λ_n与n-1个实数μ_1＜μ_2＜…＜μ_(n-1),满足λ_1＜μ_1＜λ_2＜…＜λ_(n-1)＜μ_(n-1)＜λ_n，在α_2＜α_3＜…＜α_(n-1)的条件下，存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值，且其截边矩阵的特征值为μ_1，μ_2，…μ_(n-1)     

广义线性互补问题的共轭梯度算法

本文构造了广义线性互补问题的一个光滑价值函数,该函数具有良好的微分性质.基此价值函数提出了求解广义线性互补问题的一类不精确线搜索共轭梯度算法,证明了算法的全局收敛性,并通过数值试验检验了算法的实用性.     

一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，其极限点则是最优点，并证明了该算法的全局收敛性。     

广义预测控制鲁棒算法研究

对广义预测控制的误差结构进行了深入的分析，并进而对ＧＰＣ 算法提出了改进，改进后的算法具有较强的鲁棒性     

广义亚正定阵收敛算法

对重要矩阵类GMP={A∈Rn×n|正对角阵D,使得A0≠x∈Rn,x'(DA)x>0},用非线性规划的方法建立一个收敛算法,即使得当A∈Rnc={A∈Rn×n|A的一切主子式全为正}(这里矩阵类Rnc(∩)GMP)时,能判断是否A∈GMP;而当A∈GMP时,能具体求出满足条件的正对角阵D.     

特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

特征值、特征向量及特征多项武

在特征值的一个等价定义的基础上展开讨论，由此之久，对复数域上线性空间的线性变换特征值的存在性给出了与传统方法不同的证明，进一步讨论了特征值和特征向量的有关结论．最后借助广义特征向量的引入与性质讨论，给出了特征多项式的定义．     

并行支路卷积碼譯碼算法之簡化

本文主要工作:(1)从算法上证明了对于TCM用的一类有并行转移支路的卷积玛,其VITERBI译码算法可以作很有效的简化,而且简化不影响译码性能。(2)给出了表征算法复杂性的公式,讨论了简化效果。简化算法的复杂性约为常规算法的1/2~P。(3)用计算机模拟验证了简化算法和常规算法的等效性。因而,算法的简化不影响译码性能。     

快速并行σ_i预测CORDIC算法

ＣＯＲＤＩＣ作为一种计算三角／双曲函数和向量旋转的迭代算法,其硬件结构简单,易于并行化处理和ＶＬＳＩ实现,因而在实时信号处理方面有广泛的应用前景。在ＣＯＲＤＩＣ算法中,旋转迭代方向σｉ的快速确定是提高算法运算速度的一个有效方法。文中从ＣＯＲＤＩＣ算法的基本思想出发,提出了一种并行σｉ预测算法,直接由输入数据确定迭代方向,同时提高了算法的并行化程度,在保证精度的情况下能大大缩短ＣＯＲＤＩＣ迭代算法的运算时间。     

用于分布式并行数据库系统的重定向算法

分布式并行数据库系统以高可用性、高效率等特征愈来愈受到人们的关注。针对分布式并行数据库系统的特征,提出了分布式并行重定向算法,实现服务器节点的透明切换。该算法不仅能实现负载均衡以及位置透明性,提高系统效率,而且能保证节点故障时事务不被中断,实现系统的高可用性。     

广义Jacobi矩阵的基本性质

给出了广义Jacobi矩阵的特征多项式、特征值及特征向量具有的一些基本性质     

特征值与特征向量相关问题的研究

特征值与特征向量是代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念.在理论和实际应用中,特征值与特征向量都有举足轻重的地位.本文主要是对矩阵特征值与特征向量进行讨论,给出关于特征值与特征向量的相关命题.并对有关特征值与特征向量的题型做了解析以及解题的错误做出相应分析.