数的定义:戴德金与弗雷格

本文主要考察戴德金和弗雷格对自然数概念所作的划时代的工作.借助这些工作,自然数概念由"直观上清晰明了的"转变为"逻辑上严格精密的".虽然他们以不同的方式给出了自然数的定义,但可以证明它们在数学上是等价的.在哲学上,两位思想家却存在着一些差别.虽然戴德金同意弗雷格将数看作客观独立的对象,但他拒绝将数还原为类或概念的外延的还原主义立场.戴德金反对将数还原为任何已知的对象,而视其为心灵创造的新事物,他同时坚持任何满足算术公理的事物都可看作数的代表.     

论“真”之概念主导下的语言分析之路——重释弗雷格的“指称”理论

在弗雷格将逻辑概念"真"引入语言的分析后,语言意义的逻辑结构及其呈现的方式和过程便发生了全新的变换;"真"对于语言存在的世界而言集中体现为语言意义的判定标准,并奠基于语言句子与世界中"事实"的关系;在凸显语言句子与事实之关系的弗雷格概念里,"指称"无疑成为了语言哲学研究的最重要的概念之一。文章立足于弗雷格本意的"指称",探究"指称"过程中所实现的语言与世界的存在关系、语言与世界的确立关系,以及句子之真值结果的获取条件;重释弗雷格的语言分析就在于回到弗雷格语言思想自身,并力求确立形式化语言研究在弗雷格那里的"实在论"基础。     

弗雷格迷题的无解性

为真的同一陈述句a=b与a=a在认知价值上有区别。这种区别的根源是什么？弗雷格在《论涵义与指称》中试图从语义的角度来解释。这个问题后来被称作“弗雷格迷题”。其他的哲学家或是从语义方面继承弗雷格的思想,或是从语形方面来解决它。但已有的这两方面的考虑都不能解决弗雷格迷题。若某种语义理论能够解决弗雷格迷题,其自身所存在着的“高阶”弗雷格迷题将迫使它或者不能解决后者,或者会导致不同的符号无法被用于同一陈述。另一方面,从语形出发解释弗雷格迷题的方案,并不比直接规定“这两个表达式的认知价值不同”有更多的优势。从这个意义而言,弗雷格迷题是不可解的。     

论弗雷格的涵义

区分语言表达式的涵义和指称是弗雷格意义理论的著名观点,但由于弗雷格从未给“涵义”以精确的定义,因而涵义问题至今仍然是哲学,尤其是语言哲学争论的焦点问题。从认知价值和同一关系两方面,弗雷格认为必须区分涵义和指称。涵义在弗雷格系统中主要有三种功能,由于概念模糊而功能广泛,弗雷格的涵义概念产生了诸多困惑。     

弗雷格的函数-自变元理论及其对 现代逻辑和语言哲学的影响

弗雷格在创立现代逻辑的过程中提出了新的函数的说明。他认为,函数是不饱和的、需要补充的;当自变元补充函数时,就形成完整的整体。根据自变元的类型,函数可以分为第一层函数和第二层函数。函数-自变元理论是概念与对象分析的基础,是弗雷格构造现代逻辑系统的理论前提和关键方法。第一层函数和第二层函数是区分一阶概念和二阶概念的基础,弗雷格由此构造了量词理论,从而创立了现代逻辑。同时,分析哲学和语言哲学的基本方法是逻辑分析,弗雷格的函数-自变元理论是逻辑分析的理论基点,对分析哲学和语言哲学产生了重要的影响。     

弗雷格逻辑哲学思想评析

弗雷格逻辑哲学思想评析张燕京弗雷格是德国著名的数学家，哲学家和逻辑学家。他是现代数理逻辑的创始人，也是语言哲学和分析哲学的创始人。他一生致力于数学的研究，奉行逻辑主义观点。在由逻辑推出数学的研究中。遇到了许多哲学问题，对这些问题的解决构成了弗雷格逻辑...     

弗雷格的“普遍性”思想——基于句子图式的视角

“普遍性”是弗雷格概念文字的初始符号。弗雷格有关“普遍性”的探讨其实是关于全称量词的探讨,他基于“普遍性”符号,从现代逻辑的视角对全称量词进行了说明。在这样的说明下,全称量词是表达思想的普遍性的语言标志,全称量词的涵义是思想的一部分,全称量词的意谓是二阶概念,它通过对个体域的限定,从而对(一阶)概念加以限制。运用概念文字,弗雷格揭示了自然语言中表达普遍性思想的句子的逻辑形式。借助于王路教授提出的句子图式,可以从语言、涵义和意谓三个层面分析弗雷格关于“普遍性”的思想。弗雷格的“普遍性”思想对现代逻辑和语言哲学都具有重要的理论意义。     

从弗雷格的文本评析黑尔与赖特的新弗雷格主义

弗雷格的逻辑主义欲以逻辑作为算术之基础.《算术基本规律》采用公理系统实现他的计划,但其系统导致罗素悖论,弗雷格认为原因是第五条公理,并最终承认计划失败.自1960年代起一些逻辑学家致力于挽救弗雷格的计划,被称为新弗雷格主义.代表人物黑尔(Hale B.)和赖特(Wright C.)认为,我们可通过放弃第五条公理,将该公理的后承体谟原理直接作为公理而达到弗雷格的目的.大量的文献证据,特别是凯撒问题与弗雷格定理表明,黑尔和赖特的路线不符合弗雷格的理论主旨.     

弗雷格与意义的指示论

近一、二十年来,国外学术界对当代数理逻辑和分析哲学的先驱弗雷格开展了广泛深入的研究,但我国这方面的研究尚少。本文作为一个尝试,就弗雷格语言哲学观点中的意义理论及其与意义的指示论的关系,进行了自己的分析和论证。作者认为,弗雷格后期的意义理论,基本思想与传统的指示论殊途同归,但某些观点却对指示论日后的发展毁大于成。     

论弗雷格的残篇《论逻辑的普遍性》

弗雷格在其残篇《论逻辑的普遍性》中探讨了思想的普遍性问题,他引入了带有单个字母的辅助语言作为研究普遍性思想的桥梁,普遍性思想的结构分析及其真值条件是弗雷格未完成的内容。普遍性思想的构成部分都是不满足的;普遍性思想的真值条件可以通过理解不同层次概念之间的关系而直接把握,一阶量化理论是理解弗雷格残篇的关键。     

试论弗雷格的指称理论

弗雷格认为专名有内涵和外延;涵义决定指称.弗雷格的概念词即为通名.弗雷格第一个将词的指称理论推广到语句上,论证了语句的内涵是其思想,外延是真值.作者认为外延论题也适用于语句.     

弗雷格逻辑概念前后期的变化

弗雷格早期的逻辑概念深受康德逻辑概念的影响,但后来他逐渐放弃了与康德逻辑概念的紧密联系。弗雷格脱离康德逻辑观点的主要理由固然与确立逻辑主义还原公理系统逻辑性要求有关,但弗雷格日益增强的反心理主义是他拒绝康德逻辑观的更深和更重要的理由。     

逻辑、心理与认知——论后弗雷格时代逻辑学的发展

20世纪初产生的弗雷格逻辑拒斥人和心理因素,但即使在弗雷格时代,它也仅仅是逻辑学的一种流派,同时还有重视心理因素的直觉主义逻辑和其他逻辑理论的存在.在后弗雷格时代,逻辑学实现了对自然语言和人的回归,如乔姆斯基的唯理主义和心理主义语言学在语言分析中强调先天语言能力,重视心理因素.此时,心理逻辑将逻辑分析与心理分析结合在一起,重新考虑人的因素和心理因素对人类思维的影响.在认知科学的背景下,逻辑学只有重新回归于人,才能在探索人类心智奥秘的过程中发挥应有的作用.     

弗雷格的逻辑主义之路

本文意在较为详细地考察弗雷格把算术还原为逻辑的工作.首先,我们指出<概念文字>中的逻辑本质上是完整的二阶逻辑,并介绍弗雷格对数学归纳法的处理;其次,我们简单地讨论<算术的基本定律>中的逻辑;最后,仿照Burgess与Heck的著作,我们给出一个大致符合弗雷格想法的逻辑,在此基础上讨论弗雷格如何发展算术、罗素悖论的产生、...     

简论二维记法的概念文字

图形及其逻辑的研究正在吸引越来越多的注意,而现代逻辑自诞生起就以一种二维记法——弗雷格的概念文字出现.同时代的皮尔士也以二维方式建立了一套逻辑图形系统——存在图.为了探讨弗雷格的概念文字和皮尔士的存在图之间的联系,在阐述弗雷格的概念文字的相关内容的基础上,根据已有的研究进展,利用《形式的规律》以及皮尔士存在图的一些思想把弗雷格逻辑图形看成是一种信息处理网络,由此我们可以看到弗雷格蕴涵图与皮尔士推演指号及其内部结构之间的类似之处.     

论弗雷格关于从句的涵义和意谓的理论

从句的涵义和意谓问题,是弗雷格哲学研究的一个重要问题,也是一个难点问题.基于现代逻辑和现代哲学的背景,重新审视弗雷格关于这一问题的观点,对于理解和评价弗雷格的思想尤其重要.弗雷格关于从句的涵义和意谓的理论以从句的语法地位为出发点,以从句的逻辑作用为落脚点,围绕等值替代规则展开,试图证明句子的涵义是思想,句子的意谓是真值这一基本的观点.弗雷格的论述涉及到内涵逻辑、预设和隐含理论等现代逻辑和哲学中的重要问题,对后世的哲学和逻辑产生了重要的影响.     

句子的指称与谓词的定义域——对弗雷格意义理论的一些改进

弗雷格的意义理论对逻辑学和哲学的发展产生了巨大的推动作用，但它仍然面临一些理论困境，其中包括句子的指称问题和谓词的定义域问题。本文旨在解决这两个疑难，为此，首先简要地介绍弗雷格的有关理论和观点。本文指出，弗雷格把句子的真值看作句子的指称是错误的，而应把句子所对应的事件看作句子的指称。本文还主张用弱指称有无原则和弱涵义有无原则分别取代弗雷格的指称和涵义的部分整体原则的相应的部分，而保留其他部分。据此，作者对弗雷格所面临的谓词的定义域疑难给出一种解决     

指示词、专有名词及其他

1.一个形而上学教条在语言分析中,有一个长期以来根深蒂固,并为弗雷格采纳和接受了的形而上学教条,即认为语言是语言表达式本身和外部事物、事态二者之间的关系。一个指号可以命名、指称一个所谓“对象”,而从弗雷格的思想中可以明显看出,这个“对象”是完全客观的,不依赖于人的一种东西。为了弥补语言指号与“对象”之间的鸿沟,弗雷格引进了一种意义理论,说“和一     

弗雷格的语言逻辑思想

弗雷格开创了逻辑语言分析方向 ,他成功地把数学语言转换成逻辑形式语言 ,建立起语言逻辑的框架。在语形学上他最先构建了命题和谓词演算系统 ;在语义学上建立指号和指号语义系统 ;在词用学上他提出语言表达式满足语法语义同构化原则 ,语言指称 (语用 )与语境和语言使用者对语言表达式的影响有联系。     

关于弗雷格的语境分析的评析

弗雷格意义理论的一个著名论点是:一个句子的指称是其真值,并且句子的指称依赖于语境。弗雷格区分了直接语境和间接语境。在直接语境中,一个句子表达它的直接指称即它的真值,在间接语境中,一个句子表达它的间接指称即它的涵义亦即它的思想。有了直接语境和间接语境的概念,就能在一定程度上解释一个问题,即:为什么在许多情况下具有相同真值的句子并不能进行保值替换。笔者认为,弗雷格的语境理论虽然很有价值,但对这一问题的解决仍有明显的不足。为此笔者提出一个与弗雷格相反的观点,即:句子的指称不是真值,而是它所对应的事件。并以此解决弗雷格所面临的一些疑难