电偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范无关解

本文根据量子力学与经典力学的对应原理,导出电磁场中带电双耦合谐振子体系的质心粒子和“相对运动粒子”的薛定谔方程:在电偶极近似(EDA)下,根据量子力学的规范不变表述(GIF),分别计算两独立谐振子的波函数对各自的能量算符本征态展开的规范无关几率振幅;对于相对运动谐振子,采用定态微拢法处理其中的耦合粒子间的库仑相互作用;用时关微拢法处理外场对粒子的作用,求出规范几率振幅的近似解。最后对上述解法作简要的讨论。     

磁偶极子近似条件下,变频带电谐振子的规范不变解

本文利用量子力学中规范不变原理,在磁偶极子近似的条件下,将各向同性变须带电谐振子的波函数,按Kobe等引入的能量算符本征态展开,由于能量算符是规范不变算符,使得展开系数也是规范不变的,从而能把展开系数的模方解释为系统处于相应能量算符本征态的几率。这样就克服了惯用方法的解是规范有关的缺点。     

时间有关带电谐振子的格林函数解

在L·F·Landovitz“时间有关谐振子”一文的启示下,提出对时间有关带电谐振子的一种解法。这种解法的主要点是将时间有关谐振子的动量与坐标展开为时间无关谐振子动量与坐标的一次函数,从而找到格林函数,进一步求出波函数。利用经典力学与量子力学的对应关系,找出力学量算符满足的方程,从而求出展开系数及能量期待值。     

线性谐振子的算符理论

谐振子在量子力学中占有重要的地位.在一般量子力学教材中处理线性谐振子问题都是采用在坐标表象中求解定态薛定谔方程的方法,这种解法繁复而冗长.而采用海森堡矩阵力学的方法,在定态情况下只需知道一个体系的哈密顿算符和量子化条件[α,β]＝iδαβ,便可确定它的全部性质.这种方法为在一般情况下从经典力学过渡到量子力学提供了一个标准程序即正则量子化.     

与时间有关带电线性谐振子的规范不变解

寻找带电线性谐振子的规范不解,是理论物理工作者所关心的问题。本文利用Kobe引入的能量算符及其规范不变表述,把带电时间有关线性谐振子的波函数对能量算符的本征态展开,从而求得其规范不变解。最后作些简要讨论。     

磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

升降算符在量子力学中的某些应用

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符α~+、α求出线性谐振子的能谱和定态波函数,引出氢原子的升降算符A_+、A_-后利用它求出氢原子的能谱。最后把这种方法与在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行比较。     

关于谐振子的量子力学研究进展

线性谐振子是描述物质微观运动特性的基本数学模型，也是量子力学中一个可以精确求解的能量本征值问题。综述了近年来有关谐振子的本征值、本征函数、径向坐标算符矩阵元及期望值的快速计算及其应用的最新进展，试图展示谐振子问题快速求解的物理学思想方法及计算技巧。     

光衍射的物质波解释

光具有波粒二象性,从量子力学的物质波出发,利用描述微观粒子的波函数,采用几率波的方法,导出光的单缝衍射和圆孔衍射的光强分布规律,所得结果与波动光学中用惠更斯-菲涅耳原理得到的结果一致。     

在位相空间中求解外力含时的受迫量子谐振子

运用广义线性量子变换理论 ,在位相空间中通过算子的代数运算求解外力含时的受迫谐振子 ,给出了演化算子、演化算子矩阵元和波函数的表示式 .     

一维含时受迫阻尼量子谐振子的严格解

运用广义线性量子变换普遍理论求解一维含时受迫阻尼谐振子，给出了系统演化算符、传播子、波函数的严格表达式，研究了坐标和动量的期望值和量子涨落，结果表明阻尼谐振子对于坐标和动量都有压缩效应，阻尼越强压缩效应越强．     

量子力学统计性的根源

在经典极限讨论量子力学波函数的分布函数，经典力学单粒子体系与经典力学均匀系综在相空间中的分布函数。说明量子力学波函数不能描述单粒子体系，而只能描述系综。这就是量子力学统计性的根源。     

辅助原子结构教学的CAI软件开发

以Visual Basic为开发工具,严格按照波函数计算式,编制成在Windows操作系统下运行的、可绘制波函数的角度部分和径向部分图形的辅助原子结构教学的CAI软件atomstru.     

量子论争论的哲学分析

自1926年波恩提出他对波函数的几率解释以来,关于量子力学的物理解释引起了人们的激烈争论。这场争论之所以引人注目,一是时间长,从量子力学诞生的第二年起,一直延续至今;二是规模大,不仅量子力学的创始人无一例外,而且吸引了越来越多的物理学新秀们参加;二是规格高,争论双方的主帅一方是爱因斯担,另一方是玻尔,都是本世纪之科学泰斗;四是影响广,这场争论不仅促进了现代物理学理论的进一步发     

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.     

德布罗意公式不属于量子力学理论体系中的公式——兼与北师大梁绍荣先生商榷

论述了德布罗意公式不属于量子力学理论体系中的公式。指出梁绍荣等编的《量子力学》一书中,用德布罗意公式推导出自由粒子的波函数的错误。本文用量子力学理论推导出自由粒子的波函数。     

几率比因果更根本——玻恩哲学思想述评

法国现代著名的理论物理学家、量子力学的创始人之一、波函数的统计解释者、1954年诺贝尔物理学奖获得者玻恩,不同意爱因斯坦把量子现象的几率解释指责为信仰“掷骰子的上帝”。认为绝对的必然性、绝对的严格性和最终的真理等等这些概念都是想象中虚构的东西,它们在任何一个科学领域中都是不能接受的。另一方面,任何几率的断言或是正确的或是错误的,这要看它们所依据的理论的观点。这种思想上的解放是现代科学赐给     

二维谐振子与二维氢原子的关系

通过特殊方程间的相互转换,将二维谐振子与二维氢原子的本征值方程转化为具有相同形式的两方程,从而比较得出它们波函数及能级之间的对应关系.     

论各向同性谐振子能级的又一求解方法

在经典力学中的中心力场中,除了能量E和角动量L两个运动积分外,还存在着第三个运动积分,即Runge－Lenz矢量,该矢量可算符化。以各向同性谐振子为例,运用Runge－Lenz矢量简洁地求解出量子力学中另一类典型问题——谐振子的能级公式,与求解薛定谔方程的结果一致,从中可看出用Runge－Lenz矢量处理问题的简洁性。     

存在δ势时的一维谐振子势的节点解法

探讨了用节点法求解存在δ势时的一维谐振子势，并给出精确可靠的能级及本征波函数．讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系，并说明其物理本质．