逻辑刻画:研究"理解"的新视角

对理解的哲学研究大多是纯粹的哲学思辨,很难体现理解所具有的客观性,不过也有哲学家把"理解"直觉上等同于"知道A的意义",或把理解归于"知道怎样",试图用知道的客观性来描述理解的客观性.理解可以用知道这样来表述:主体理解一个命题当且仅当主体知道这个命题真或知道这个命题假.把此命题形式化后作为特征公理纳入描述知识的S5系统,建立描述理解的认知系统U,用关系语义和典范模型方法证明此系统具有完全性与可靠性,能够逻辑地刻画理解的客观性.     

建立在"笛卡尔公理"上的一个怀疑逻辑系统

怀疑逻辑是关于人们合理怀疑的逻辑。如果说知道逻辑、信念逻辑都是"正"的逻辑的话,那么怀疑逻辑则是"负"的逻辑。将怀疑算子D加于命题之上就构成怀疑命题。笛卡尔的"我思,故我在"可以作为怀疑逻辑的特征公理:某人怀疑p,蕴涵着他对怀疑p是不可怀疑的———我们可以将之命名为"笛卡尔公理"。从该公理可以推论得到定理:某人不怀疑p,蕴涵着他对不怀疑p是不可怀疑的。该定理与笛卡尔公理一起作为当下思维存在的自明性公理。我们可以建立一个以"笛卡尔公理"作为一个特征公理的怀疑逻辑系统(PD)。笛卡尔公理与知道逻辑中的智慧公理(苏格拉底公理)在逻辑上是同构的,它们均对应于模态逻辑中的E公理。怀疑逻辑作为一种认知逻辑,有广泛的用途,它可以运用到政策反驳、科学批判、法律推理等领域。     

建立在“笛卡尔公理”上的一个怀疑逻辑系统．

怀疑逻辑是关于人们合理怀疑的逻辑。如果说知道逻辑、信念逻辑都是“正”的逻辑的话，那么怀疑逻辑则是“负”的逻辑。将怀疑算子D加于命题之上就构成怀疑命题。笛卡尔的“我思，故我在”可以作为怀疑逻辑的特征公理：某人怀疑p，蕴涵着他对怀疑p是不可怀疑的——我们可以将之命名为“笛卡尔公理”。从该公理可以推论得到定理：某人不怀疑p，蕴涵着他对不怀疑p是不可怀疑的。该定理与笛卡尔公理一起作为当下思维存在的自明性公理。我们可以建立一个以“笛卡尔公理”作为一个特征公理的怀疑逻辑系统(PD)。笛卡尔公理与知道逻辑中的智慧公理(苏格拉底公理)在逻辑上是同构的，它们均对应于模态逻辑中的E公理。怀疑逻辑作为一种认知逻辑，有广泛的用途，它可以运用到政策反驳、科学批判、法律推理等领域。     

论拒斥模态与拒斥认知逻辑

在认知模态当中,"知道"、"信念"等是"正"的模态,"拒斥"、"怀疑"则是"负"的模态.在负的模态词中,"拒斥"是最强的认知否定.在三分认知世界理论的基础上讨论拒斥模态与拒斥认知命题是恰当的.根据三分认知世界理论,在经典命题逻辑的基础上引入拒斥算子"J",可以建立一个静态拒斥认知命题逻辑系统.拒斥认知逻辑的建立有利于保持思维的明晰性,拒斥认知逻辑是精确判断、做出决策、排除谬误等活动的重要工具.     

一个向上线序的命题时态逻辑PTL

命题时态逻辑PTL是一个可广泛应用于人工智能的逻辑,其特点是只有表达未来的时态算子.它刻画了人工智能研究中往往只需要描述未来状态,而不必关注过去的性质.PTL给出了一个表达时间具有向上线性、传递性、持续性和离散性的公理化逻辑系统,并证明了其可靠性和完全性.     

从概念整合理论看移就的实时意义建构

合成空间理论认为,概念整合是在自然语言的意义建构过程中的一种极为普遍的认知过程.移就移就是一种超乎寻常语法,寻常逻辑的言语现象.它是把描写甲事物性质状态的词,移来修饰和描写乙事物的修辞方式,其意义的整合与理解都是在人的心理空间的认知过程中完成的.本文拟从认知语言学的理论出发,用概念整合理论来探讨移就的实时意义的构建及推理机制.     

现代模态逻辑对必然性的刻画

从亚里士多德开始就有关于必然性的讨论,其后的麦加拉和斯多葛学派,甚至用时态的观点来解释必然性。而莱布尼茨则建立了初步的可能世界理论,也区分了必然命题和偶然命题。但对必然性刻画最清楚的,还是现代模态逻辑,尤其是可能世界语义学。由各个模态逻辑公理系统,我们可以清晰地看到对必然性的不同刻画,甚至由K和D系统,我们还可以对必然性进行分层次的理解,这是其他任何一种解读方式所达不到的。如果说,对后面几个刻画不同必然性的公理模式比较缺乏直观上的理解,那么可能世界语义学则为我们提供了一个理解必然性的形象而直观的工具:将对必然性的不同理解转化为对不同物理空间的描述。     

三分的认知世界与怀疑逻辑的独立性

主体的认知世界可以划分为“信念世界(WB)”、“怀疑世界(WD)”和“无知世界(WU)”,这三个世界中的元素是认知命题。这三个世界之间是不重叠的,并且它们构成一个认知世界全集。一个认知命题是真的,当且仅当它属于相应的认知世界之中。有了这样的划分,研究怀疑世界中的认知命题之间的逻辑关系的怀疑逻辑是独立的,它不能通过信念逻辑的变形而得到。怀疑逻辑、无知逻辑与信念逻辑构成三个相互独立的逻辑系统。     

现象学思维方法初探

1.“现象”的还原法: 在《逻辑研究》中,胡塞尔认为对意义的直觉认识并不依赖对象的存在,为了从方法上加以保证,从《现象学的观念》开始,胡塞尔发明了系统的现象学还原法。“现象学的还原就是说:所有超越之物都必须给以无效的标志,即:它们的存在,它们的有效性不能作为存在和有效性本身,至多只能作为有效性现象”。在《观念》中,他称坚持超越之物的观点为坚持“自然观点总的命题”的自然态度。“按照总的命题,我周围的真实世界不仅永远地一般地被认为是可以理解的事物,而且还被认为是一个存在于外间的现实世界,……然而这个命题却经过了改变——虽然它本身是和原来一样的,我们使它按照原样‘失去作用’,我们‘使它隔离’,‘给它加上括号’,它象括号里的被括物……它仍然存在,……但是我们‘不利用它’”。隔离、加括号和现象学还原在这里是一个意思。胡塞尔称这种态度的转变为反     

C_n(1≤n<ω)及C_ω中的否定

在对当关系逻辑中,命题A与命题△A之间是一种下反对关系。在弗协调逻辑系统中,我们通过定义一个一元连接词●,可以证明,在对当关系逻辑中算子△所具有的性质,在弗协调逻辑中其否定﹁也都具有这些性质,从而得出,弗协调逻辑中的否定﹁是一种特殊的下反对关系算子。