悖论的广义性分类及其意义

悖论,是逻辑科学中一个讨论得相当广泛的论题。究竟什么是悖论,种种说法,源远流长。在众多的逻辑学教科书中,对悖论总是作比较狭义的解释。《辞海》给悖论所下的定义可以说较好地集中概括了各家的说法: “一命题B,如果承认B,可推得>B(非B),反之,如果承认>B,又可推得     

试论狭义悖论的产生和消除

<正> 有的同志说:“虽然悖论不是由于违反逻辑规则而使然,但它确确实实是以逻辑矛盾的形式表现出来的。”因而,“悖论是一种不能用普通的逻辑方法加以消除的逻辑矛盾。”笔者认为,这种说法不妥。因为,有些悖论是由于违反逻辑规律产生的,也是可以用普通的逻辑方法加以消除的,如狭义悖论。一、狭义悖论的存在条件这里所讲的狭义悖论是指下列情况: 1.“一命题B,如果承认B,可推得B(非B),反之,如果承认B,又可推得B,称命题B为一悖论。”     

论悖论性语句与真值承担者

悖论性语句是具有悖论性质的语句,特点是从其真可以推出其为假,从其假可以推出其为真;陈述是陈述句所表达的内容,有一个陈述句就有一个陈述;命题是反映对象事实的思维形式,特点是要么真要么假。悖论性语句构成了陈述与命题的区别之所在。真值承担者的充分必要条件是,任一对象,如果是真值承担者,则它必须(i)′必须或者真或者假,不能既不真又不假;(ii)′必须或者不真或者不假,不能既真又假。悖论性语句不能符合真值承担者条件,因而陈述不能作为真值承担者;命题符合该条件,是真正的真值承担者。     

论悖论性语句与真值承担者

悖论性语句是具有悖论性质的语句，特点是从其真可以推出其为假，从其假可以推出其为真；陈述是陈述句所表达的内容，有一个陈述句就有一个陈述；命题是反映对象事实的思维形式，特点是要么真要么假。悖论性语句构成了陈述与命题的区别之所在。真值承担者的充分必要条件是，任一对象，如果是真值承担者，则它必须（i）’必须或者真或者假，不能既不真又不假；（ii），必须或者不真或者不假，不能既真又假。悖论性语句不能符合真值承担者条件，因而陈述不能作为真值承担者；命题符合该条件，是真正的真值承担者。     

员工培训究竟是谁的福利

<正>报章杂志上常见到这样说法——"把培训作为福利送给员工、奖励给员工一个培训机会!",似乎员工培训是企业居高临下对员工的一种恩赐。既是企业恩赐,那么你理所当然就应该倍加珍惜,倍加努力,倍加回报。那么,培训真的是员工福利吗?还是先谈一个题外话吧。     

数理逻辑中的归纳定义和归纳证明

运用数学归纳法能证明一个表示逻辑定理的全称命题的真实性,即通过证明一集合对象具有某性质,从而证明该集合所有对象具有该性质,其原因在于用归纳法证明的集必须首先是一个用归纳定义给出的归纳集,它是与自然数集相同的最小归纳集,它具有封闭性,即:如果该集合的初始元有某性质,并且有一生成函数使得在初始元基础上,可不断生成新的元,如果这些生成元也有该性质,那么由生成元运用生成函数所生成的其他生成元,也有该性质,于是可断定,该集合中所有元都有该性质.归纳集所具有的这种封闭性质,就是数学归纳法原理.它是一前件真而后件不能假的蕴涵命题,因此归纳证明实际是通过证明它的前件(奠基和归纳两步)真,从而证明后件(归纳命题)必然真的演绎证明.     

论道义逻辑系统的归约及其相关问题

安德森认为依靠归约公式Op □ (～p→S)能把道义逻辑归约为真值模态逻辑。但是 ,安德森的这种做法是不妥的。所有标准系统都不能把“帮助一名被抢劫者是应当的 ,并且禁止抢劫”这个命题形式化为系统的定理。善良的撒玛利亚人悖论属于这样一类悖论 :一公式A为某一形式系统的定理 ,但A的一个代入实例却是不可接受的。     

"可知性悖论"、"突击考查悖论"试解--对向可知论挑战的挑战

1 “可知性悖论”是建立在对可知论的歪曲的基础之上的。2 “可知性悖论”认为,同时接受可知性原理和“非全知假设”会导致逻辑矛盾。实际上是因为在这种逻辑推导中,作为论证总前提的非全知假设的符号公式“ q(q∧┑Kq)”是错误的———它本身是一个包含逻辑矛盾的恒假命题。3 学生对老师所说的那种事先无法预料的“突击考查”的有关论证是有漏洞的,因为它是片面的。4 “突击考查悖论”认为,学生不可能知道老师的断定是真实的,假设学生知道老师的断定是真实的会导致矛盾,这也是错误的。这种错误的根源在于把老师的断定错误地分析为支命题是联言命题的选言命题(其实,老师的断定应是支命题为假言命题的联言命题 ),并且这种作为支命题的联言命题都是包含有逻辑矛盾的。     

论悖论的实质、根源和主要解决方案——从弗协调逻辑的观点看

悖论是一个论证,它依据一定的背景知识和逻辑法则,从一些已知为真的前提出发却推出了互相矛盾的命题,或者在一个命题和它的否定之间可以互推这样一种事实。从弗协调逻辑的观点看,处理悖论的最好办法,也许不是拒斥,而是应该采取容纳的态度。     

直言三段论模式变形推理机制及应用

一、直言三段论的表述及其标准模式直言三段论的推理可表述为前提合取蕴涵结论式,也可以表述为二重蕴涵式,即:(M—P∧S—M)→S—P,或M—P→(S—M→S—P)前者的含义是;如果有大前提,并且有小前提.那么有结论.后者的含义是:如果有大前提,那么,如果有小前提,那么有结论.这两种表述式的含义完全一样.因此,二重蕴涵式与前提合取蕴涵式是等值的.三段论式的二重蕴涵化的理论根据是命题演算中的“蕴涵词引入规则”,此规则是说,如果从一系列命题A和一命题B能推出另一命题C,那么,从一系列命题A就可以推出以命题B为前件,命题C为后件的充分条件假言命题B→C.即:如果A∧B→C,那么A→(B→C).事实上,(A∧B→C)←→[A→(B→C)]是重言式.本文所述的三段论模式变形推理.将采用二重蕴涵式的表述方式.     

"经济伦理":一个虚拟命题?

经济伦理有其可能性与合理性的逻辑-历史条件。经济伦理学和经济伦理在理论和实践方面存在三大悖论:目的-工具两难的价值悖论;"立法者"-"阐释者"僭越的规范悖论;制度化"围城"的实践悖论。三大悖论导致了经济伦理的三个文化危机:动机危机;合法性危机;合理性危机。悖论危机迫使我们不得不承认,经济伦理至今仍是一个虚拟命题。     

无穷集的悖论、准悖论的特征与反证法

无穷集的悖论、准悖论的特征与反证法邱克森准悖论的定义：在用反证法证明命题的过程中，如果（与反证假设相关地）出现ＡＡ（甲）这样的循环矛盾时，则称（甲）为准悖论。一、一类悖论（或准悖论）是由两个互相否定的条件，同时作用于一个集合而产生的１．罗素悖论（见莫...     

留住“偷渡客”美洲豹

在中国人现在关心华南虎的照片到底是不是真的时,美国人则想尽办法想把"偷渡"来的美洲豹留下来这段时间,许多专家就濒危动物华南虎到底是不是重返陕西森林争得一塌糊涂,直到最后有人拿出年画,"华南虎"照片的拍摄者周正龙都不承认自己做过假。这个赌了三颗脑袋的事件最后演变成一个娱乐事件,给人的感觉倒像是大部分人真的希望华南虎已经灭绝了。至于华南虎如果真的存在,该怎么保护,没人关心。     

论书法艺术的非线条特征——一个亟待澄清的理论问题

目前风靡美学界与书学界的一个命题,即“书法是线的艺术”的说法,是一种浑沌不清、僵硬游离的不科学的观点。下面谈一下我们对这个问题的探讨,以求正于读者、方家。 一 我们先要坦率地承认,“书法是线的艺术”的说法,并非一无是处。如果说,“一切现存的都是合理的”(黑格尔语),那么“线条说”既能通行;它自然也有其“合理”的地方。本世纪上半叶,由于西方美学思想的广泛传入我国,国内有人怀疑书法是否是艺术之一     

永远比别人快半步

海尔集团首席执行官张瑞敏,在一次中层干部会上提出这样一个问题:“石头怎样才能在水上漂起来?”反馈回来的答案五花八门。有人说,把石头掏空,张先生摇摇头;有人说,把它放在木板上,张先生说,没有木板;有人说,石头是假的,张先生强调石头是真的……终于有人站起来回答:“速度。”     

悖论研究观点述评

<正> 悖论是一个古老而又年轻的问题,也是困扰科学和人类思维的难题之一。把悖论作为一个相对独立的范畴进行深入的研究,是现代悖论学说史上的一个重要课题。如果从“罗素悖论”的发现算起,那么,至今在西方学术界的悖论研究已有90年的历史了。近年来我国学术界不少人越来越关注悖论的研究,其中有一部分学者还就悖论问题专门进行了深入的思考或重新探讨,出版了几本悖论研究的专著和发表了数十篇论文。现将其中的一些主要观点作一简述和评析。     

逻辑刻画:研究"理解"的新视角

对理解的哲学研究大多是纯粹的哲学思辨,很难体现理解所具有的客观性,不过也有哲学家把"理解"直觉上等同于"知道A的意义",或把理解归于"知道怎样",试图用知道的客观性来描述理解的客观性.理解可以用知道这样来表述:主体理解一个命题当且仅当主体知道这个命题真或知道这个命题假.把此命题形式化后作为特征公理纳入描述知识的S5系统,建立描述理解的认知系统U,用关系语义和典范模型方法证明此系统具有完全性与可靠性,能够逻辑地刻画理解的客观性.     

知道者悖论的推理错误与重构

知道者悖论不是严格的逻辑悖论,而是一个逻辑谬误,推理存在漏洞。首先,推理的前提假设是错误的;其次,推理的时间秩序是反常的;第三,推理应用"由假得全"的逻辑规律,这样的推理是不足道的。通过理清推理的逻辑谬误,可以对这个悖论进行重构,从而得到一个严格的悖论。     

四论悖论的本质──复张建军教授

本文有5个部分：1．张建军认为悖论是一种逻辑矛盾却又认为它不是由于主观思维的混乱造成的,这本身就是一种思维混乱。2．张建军的悖论定义中“在某些公认正确的背景知识之下”的提法是不准确的。3．张建军否认在推出悖论时前提假或不真是一种思维混乱是不正确的。4．我把“集合”与“元素”的关系看作“整体”与“部分”的关系是正确的。5．张建军实际上也承认悖论的形成是包含有思想混乱的。     

演绎系统和归纳系统一一对应

推理的演绎与归纳之分是从推理的导出关系而言的。推理的结论为其前提演绎地导出是指:如果推理的前提都为真,那么其结论为真,而推理的结论为其前提归纳地导出是指:如果推理的前提都为假,那么其结论为假。在形式语义学中,若一组命题演绎地导出一个命题,则该命题就被定义为该组命题的演绎后承;类似地,若一组命题归纳地导出一个命题,则该命题可被定义为该组命题的归纳后承。相对于形式系统,“演绎”和“归纳”的涵义如下:形式系统在形式语义下是演绎的,当且仅当该系统的语法推演关系等于该语义中的演绎后承关系;形式系统在形式语义下是归纳的,当且仅当该系统的语法推演关系等于该语义中的归纳后承关系。已经证明:形式系统在某形式语义下是归纳的,当且仅当此系统的镜像系统在该形式语义的镜像语义下是演绎的。对于任何按照某一形式语义建立起来的演绎系统,我们都可给出一个形式语义(它同前一语义具有相同的真值概念),并能按照该形式语义建立起一个归纳系统;反之也成立。演绎系统和归纳系统是一一对应的。