矩阵Liouville公式

多重积分中的Liouville公式被文[1][2]进行了推广,本文中对[1][2]中的积分变量改为正定列满秩矩阵,也得到了相应的Liouville公式,它将包含[1][2]中的Liouville公式。     

对《关于凸整边多边形》的几点注记

整边凸多边形是边长为正整数的平面凸多边形,关于整边凸多边形的性质和计数问题文[4]给出了一些结果.本文指出了文[4]中关于整边凸多边形计数公式的错误;并且介绍了Andrews对于整边三角形计数公式的一种简单的证明.     

线性循环数列的通项

本文利用线性空间理论简化了线性循环数列通项公式的证明,并推广了文[1]的结论,使之更具有一般性,从而改进了文[2]的方法。     

常用锥面到平面的等距变换公式

本文是文[5]的姊妹篇,推导或给出了工业上常用锥面到平面的适于本方法体系的等距变换公式。     

关于S_4~1(△_(mn)~((2)))插值的几个问题

文[1]研究了矩形域上一类二元四次样条插值的存在唯一性和逼近度,本文继续[1]的工作,进一步讨论此类插值样条对于一阶导函数的逼近度,并利用此类插值样条给出一个二元函数的数值积分公式。     

关于任意K（K≥4）个连续Fibonacci数的两个定理

文[1]给出了1991年美国Mr．A．DiDomenico教授证得的几个公式：并给出公式（2）推广到任意K（K≥5）个连续Fibonacci数的一个猜想．文[2]对公式（1）进行了推广，但仍局限于六个连续Fibonacci数前后四个数之间的关系．本文对公式（1）进行推广，给出K个连续Fibonacci数的两个定理．至于Fibonacci数列的定义由[1]中给出，此处从略．先给出比较（4）、（5）两矩阵左上角的元素，有），这是一个递推式，将其递推（n预备定理证完．现在给出（m∈N）证先证（6）由预备定理[4]中有，所以（6）得证．再证（7）仍由预备定理[4]中还有，故周得证…     

求和公式与组合恒等式

<正>在文[1]中讨论了一种n个数的求和公式。本文在对高价等差数列进一步讨论的基础上,改进了[1]的结果。运用讨论的结果,又给出了一类组合公式。本文定理4的证明,实际上又给出了一种证明组合恒等式的新方法——高阶等差数列法。 为了说话方便,引入如下概念。 定义1,对于数列     

求和公式与组合恒等式

<正>在文[1]中讨论了一种n个数的求和公式。本文在对高阶等差数列进一步讨论的基础上,改进了[1]的结果。运用讨论的结果,又给出了一类组合公式。本文定理4的证明,实际上又给出了一种证明组合恒等式的新方法——高阶等差数列法。 为了说话方便,引入如下概念。 定义1,对于数列     

抽象脉冲型积分微分方程的解

本文研究了Banach空间带定时脉冲的非线性混合型积分微分方程,证明了最大解、最小解的存在性,得到了最大解和最小解的迭代公式,所得结果是对文[1]相应结果的改进.     

一类二元递归数阵的母函数及其通项公式

本文给出了二元数阵上具有“0—1”线性递归关系的母函数的和函数形式,进而得到了该类数阵一般形式的通项公式,其特款解决了杨之在文[1]所提出的问题。     

一类二元递归数阵的母函数及其通项公式

本文给出了二元数阵上具有“0—1”线性递归关系的母函数的和西数形式,进而得到了该类数阵一般形式的通项公式,其特款解决了杨之在文[1]所提出的问题。     

二阶线性变系数齐次微分方程的三个求解公式

在文[1]的启示下，借助变量替换的疗法，先提出一个引理，利用此引理讨论了二阶线性变系数齐次微分方程的求解方法，给出了只与方程系数。a（t）、b（t）有关的三个求解公式。直接应用所得的求解公式解相应的方程显得十分简捷。     

分部积分公式的推广与应用

本文先给出分部积分公式的推广公式,由这个推广公式得到求几类函数的不定积分的公式,直接应用所得的公式,求文[1]—[4]的有关函数的不定积分显得格外简捷。     

非均匀剖分下S_2 1(Δ_(mn) ((2)))上的插值

文[1],[2]、[3]、[4]都讨论了有关 S_2~1(△_(mn)~(2))上插值的一些问题,不过,[1]和[2]是基于均匀剖分,而[3]和[4]则又需用到被插函数的导数值,本文将在非均匀剖分之下,首先讨论 S_2~1(△_(mn)~(2))上一类插值样条及其导函数的逼近度,其次给出了一个二元数值积分公式,这些结果均无需用到被插函数的导数值.作为附带结果,本文最后也给出了一个含导数值的插值样条对被插函数的误差估计式.     

弯曲平板介质波导的辐射损耗研究

从精确的弯曲平板波导的本地标量波方程出发,使用 WKB 漏模理论分析了波导中 TE 和TM 模的辐射损耗。这里考虑了介质波导由于弯曲而引起的传播常数的变化。本文的结果在一些有效的近似条件下,与目前现有的各种弯曲损耗公式相一致;而这些公式是采用完全不同的方法得到的。     

关于单调函数的不动点问题

本文改进了文[1]中定理1的结论,并给出文[1]中定理1,2,3的一个综合证明。     

三波长辐射测温法及仪表的研究

本文介绍的三波长辐射测温法是以普朗克公式和电动力学中Hagen-Rubens公式为理论基础的非接触测温方法。主要解决被测对象表面发射率很低或不确定时的辐射测温问题。文章着重介绍了仪表的工作原理和结构,分析了仪表的精度、灵敏度和刻度方法。最后给出了实验结果,对理论分析予以验证。     

关于中值定理“中间点”的渐近性的几点注记

文[1]用统一的方法给出了更一般的中值定理“中间点”的渐近性质,本文推广、改进了文[1]中的主要结果。     

常用柱面到平面的等距变换公式

本文在前文[2]、[3]的理论基础上,具体推导或给出了工业上常用柱面到平面的等距变换公式,其特点是公式中的参数选用了曲面的投影坐标。     

再谈中心二次曲线渐近线的求法

文[1]给出了中心二次曲线渐近线方程的一种求法。本文又给出了另外三种求法，并给文[1]结论另一种证明。