关于无穷级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)之和

本文应用留数理论证明了两端级数sum from n=-∞ to ∞(1/n~2 a~2)=(π/a)cth(πa)(a≠0)进而得到:sum from n=1 to ∞(1/n~2)=π/6     

Lebedev—Milin不等式的推广

设φ(z)=sum from k=1 to ∞α_kz~k是一个具有正的收敛半径且正规化使得φ(0)=0的任意幂级数。令ψ(z)=e~(φ(z))=sum from k=0 to ∞β_kz~k则Lebedev—Milin不等式可表述如下:     

浅谈调和级数

众所周知,对于调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)而言,虽然它的一般项a_n=1/n→O(当n→∞时),但它却是一个发散的级数.为了能更清楚地了解和掌握它,下面来讨论关于它的几个特性.一、从调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)中去掉某些项后得到的级数的敛散性.性质1.从调和级数中去掉分母含数字9的所有项后得到的级数     

有限正阶超越整函数的一个注记

本文给出了如下结果:设1)f(z)=sum from n=0 to ∞(0/n)C_nZ~x为整函数;2)其中M(r)表示f(z)在园|z|=r上的最大模,0<α,σ<∞,则f(z)的阶为α。     

黎曼积分的一个等价定义

众所周知,黎曼积分的定义有两个“任意性”,本文将其中的区间任意分改为等分,证明了由此定义的较弱积分与黎曼积分等价。从而使我们对黎曼积分有了进一步的认识。设函数f(x)在[a,b]上有定义,在[a,b]内插入n-1个等分点x_1=a (b-a)/ni,i=1,2,……,n-1。使 a=x_o相似文献   

关于K阶线性递归数列的通项公式

文[1]中利用矩阵给出了二阶递归数列X_R=ax_(R-1)+bx_(R-2),ab≠0的通项公式表达式,但对3阶以上没有讨论,本文介绍利用矩阵求K(K≥2)阶线性递归数列的通项公式,并能判断其数列的敛散性。1 递归数列敛散性的判断设K阶递归数列{X_R}的递推公式为X_(R+k)=a_1X_(R+k-1)+a_2X(R+k-2)+……+a_(k-1)X_(R+1)+a_kX_R,n=1,2,…,(1)则M_(R+k)=AM_(R+k-1)=…=A~RM_k。     

调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)的发散性的一种证明方法及推广

本文将给出调和级数sum from n=1 to ∞(1/n)的发散性之一简单的证明方法,然后将此方法推广到一般地情形,从而得到判别任意正项级数的发散性的一种新的方法,最后说明该方法比通常的达朗贝尔法用来判别正项级数的发散性要更广泛.     

扩张性货币政策——现实中国身不由己的选择

这些年来,紧缩性货币政策既是我国政府的政策取向,也是国民的善良愿望.然而,这一政策的每每操作,却是扩张性货币政策的结果,也就是说,货币的发行量总是较大地超过了货币的实际需要量.窃以为,这种现象的出现决非偶然,而是某种内在因素逼使我们作出的不得已选择.一、金融机器:仍在带病运转1、马克思提出的著名的金属货币流通公式:流通中货币需要量=(一定时期中待销售的商品数量,单位商品价格)/(单位货币流通速度).进而,马克思又论述了纸币的流通规律:单位纸币所代表的价值量=(流通中金币需要量)/(流通中纸币总量).在这里,马克思认为金属货币以及纸币的需量均取决于货币流通速度、商品价格、商品交易量,这三个变量的任何一个发生变化都会引起货币需求量的变化,公式的实质是货币需求量的变化.从马克思的货币需求公式中,我们可得知,公式的实质是货币需求公式.我国目前的货币需求理论遵循马克思的货币流通公式,实际操作的货币需求公式是:货币需求增长率=(1+经济增长率)×(1+物价变动幅度)/(1+货币流通速度变化率)-1公式中,自变量也只局限于三个:属于商品流通速度的(1+货币流通速度变化率);属于商品交易量的(1+经济增长率);属于商品价格的(1+物价变动率).在我国货币需求的这一公式中,     

ξ(2m)的一个递推关系式

给出了ζ(2m)的一个递推关系式,ζ(2m)=(-1)~(m-1)mπ~(2m)/(2m 1)! sum from k=1 to (m-1)[(-1)~(l-1)ζ(2m-2k)π~(2k)/(2k 1)!     

F集合列的极限

本文在Fuzzy集合(下简称F集合)和其交、并运算的定义的基础上,给出了F集合列的极限的意义,也给出了它的一个存在性定理.定义1设A,A_1…A_n…是任意一列F集称F集为这一列F集的上限集,记作而称F集为这一列F集的下限集,记作(?)A_n定义2 如果F集列{A_N:n∈N}的上限集和下限集相等:     

在国家计划指导下充分发挥市场的调节作用

(一) 什么是市场调节?市场,就是买卖商品的场所,或商品流通的场所。商品是按照价值、以货币为媒介进行买卖的。商品价值的货币表现就是商品的价格。由于生产和需要经常不平衡,商品生产者之间的竞争,商品价格必然经常围绕价值上下波动。价格高于价值,商品生产者出卖商品,如数补偿生产消耗后还能得到赢利,当然就愿意多出卖这种商品和多生产这种商品;否则相反。这样,在市场上由供求关系通过竞争而形成的商品价格的变动,就调节着商品流通,并通过流通来调节商品生产。这就是市场调节。在社会主义现实经济活动中,市场调节一直存在着。但是,在理论上它却是一个新     

To后的动名词结构

英语中小品词to有两个基本功能。学习过程中发现有一些错误认识和错误用法．分析vt+反身代词+to+doing。Vt+to+doing。vi+to+doing,be(get)+P．P+to+doing。n+to+doing等常见五种结构,归纳总结了英语中小品词to后接续动名词结构的一些意义及搭配用法．     

强化经营机制 实施营销决策

随着计划经济向市场经济的转变和发展,企业已由单一的“生产型”向复合的“生产经营型”转变.市场营销已成为企业经营管理最重要的职能之一.而“价格”问题则是市场营销决策中最为重要的一个因素.企业要在商品经济的汪洋大海中闯荡,就必须从营销战略上加强对价格的研究,制定出适应市场变化的商品价格,从而使商品的价格既能为消费者所接受,又能为企业增加经济效益,还要使流通环节有利可得,三者相辅相成.当然重点是工商利益分配.就目前卷烟行业来说,全国卷烟产大于销,买方选择性强,价高烟民不吸,亏本企业无法干,无利流通环节则不通.我们郑州卷烟厂注意到这些情况,通过对市场进行深入的调查研究,努力用价格杠杆指导企业生产和销售,使企业逐步建立起与市场经济     

关于n长路的(a,b;n)-优美标号的研究

证明了a=3时,Gvozdjak猜想成立.即路Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:(1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;(2)0<|b-a|≤n+1/2;(3)n/2≤a+b≤3n/2.在a=3时,结论成立.     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

红树植物卤蕨的组织培养

以卤蕨(Acrostichum auream L.)的孢子为外植体,研究不同激素及不同浓度对其孢子萌发、原叶体增殖的影响.结果表明:适合卤蕨孢子萌发的培养基为MS+蔗糖20 g·L~(-1)+琼脂6 g·L~(-1)+2,4-D 0. 1 mg·L~(-1)+NAA 0. 2 mg·L~(-1);适合卤蕨原叶体增殖的培养基为MS+蔗糖20 g·L~(-1)+琼脂6 g·L~(-1)+2,4-D 0. 1 mg·L~(-1)+6-BA 0. 2 mg·L~(-1)+GA30. 1 mg·L~(-1).卤蕨孢子培养14 d后即可萌发,第21天进入片状体时期,第36天进入原叶体时期.     

论社会主义成本范畴的经济实质

关于社会主义成本的概念究竟是什么?大家的看法不一。在这里,想就这个问题谈谈自己的一些看法。 (一) 马克思在《资本论》第三卷第一篇第一章《成本价格和利润》中,曾经对资本主义的成本价格下了科学的定义:“按照资本主义方式生产的每一个商品W的价值,用公式来表示是W=C+V     

论调和价格——兼论与价格有关的几个经济范畴

一、几个与价格有关的范畴1、费用谈到价格,人们自然想到了价格的主要组成部分——成本。在资本主义条件下,企业生产出来的商品包括三个部分,不变资本价值,可变资本价值和剩余价值,即W=c+v+m,它是生产商品实际耗费的劳动量。但是,资本家在计     

矩阵奇异值的两个不等式的推广

本文给出了矩阵奇异值的一个不等式:对任意正整数m,n,s,若A_(jt)∈C~(n·n),则从而陈道琦建立泊矩阵奇异值的不等式(《数学年刊》,11A,1(1990))便是此不等式S=1时的特殊情形;李乔给出的矩阵和的奇     

价格策略与市场竞争

<正> 价格是属于商品经济的范畴.在当今充满激烈竞争的商品社会中,价格更是决定产品和劳务销路的重要因素.产品价格定的是否适当,直接影响产品在市场上的竞争力,也直接关系到企业的效益与发展.价格的范围很广,本文只就工厂产品价格而言.产品的出厂价格即工矿企业向商品经营单位出售产品的价格,它由生产企业生产产品的成本、企业利润和税金构成.它实际上是商品流通企业收购经营的第一道环节,是调拨价格、批发价格和零售价格的基础.因此,合理地制定出厂价格,对于正确处理工商关系、工厂和经营单位双方的利益关系,对扩大销售量和经济效益都至关重要.