刚体对瞬心的转动方程

平面运动刚体存在瞬时速度中心,它那有趣的特性一直吸引着人们去寻求刚体对它的动量矩定理或转动方程。近来,文[1]、[2]指出了以往一些论述所存在的概念性错误,还给出了各自的结论,这些结论是正确的,但论证中却存在某些问题。本文在正确理解和应用瞬时速度中心的运动学特性的基础上,进行必要的归纳和推证,得出了刚体对瞬心的转动     

二元样条的C~μ连续性方程

连续性方程在二元样条插值问题的研究中起着极其重要的作用.本文在很一般的条件下,就空间■给出了全部连续性方程.     

非惯性系下的两体相对运动的动力学方程及能量计算

推导、讨论了在既有平动又有转动的坐标系下的两体相对运动的动力学方程和能量方程的表达式,结果说明动力学方程和能量方程分别可视为质心系的牛顿第二定律和动能方程.通过举例说明应用.     

力学问题中的EULRE方程

引言 本文主要通过Frenet公式研究刚体的一般运动。并对Euler方程有所改进。 考虑到刚体的一般运动可以分解为基点的平动和绕基点转动二部份。对刚体绕基点转动;其转动轴通过定点(基点),转动轴随时间而改变它在空间的取向。刚体的某一时刻的转动轴为转动瞬轴,刚体的角速度向量沿着该时刻的转动瞬轴。     

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理

系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒａｉａｈ关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ｒｉｔｚ法,Ｔ     

量子理论中波动方程与矩阵方程数学上等价性的一个证明

量子理论中存在着两种力学形式——波动力学与矩阵力学。薛定谔氏(Schroliger)的波动力学通常在位置表象中表示出来,它的核心乃是薛氏方程 H为体系的哈密顿算符,(r.t)为体系的波函数。而海森伯格(Heiscnberg)氏的矩阵力学的核心乃是海氏方程 (dF_H)/(dt)=(ih)~(-1)[F_H.H] (2) [F_(H·)H]=F_HH-HF_H (3) H为体系的哈密顿量,F_H、H为矩阵形式。     

关于高周疲劳损伤演化方程的讨论

首先,指出Lemaitre等提出的高周疲劳损伤演化方程只适用于等效应力循环为等幅的加载情形.然后,基于等效应力循环为不等幅的加载情形,推导出适用于高周疲劳的损伤演化方程,说明上述等幅加载情形的损伤演化方程只是高周疲劳损伤演化方程的一个特例,且后者的结果更具一般性.     

Bernoulli方程的推广

本文给出一类广义Bernoulli方程可积的充分性条件,它是Bernoulli方程的推广。     

二阶电路动力学分析的研究

根据力-电相似关系,通过实例建立与二阶动态电路相似的力学系统,进而根据分析力学拉格朗日方程（拉氏方程）写出电路方程的过程及方法。这种过程及方法简捷明了,能使我们认识完全不同的物理系统所遵循的同一个数学过程,也揭示了不同物理量之间的内在联系。     

BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性

探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性，证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。     

广义KDV方程的对称

本文用Lie变换群的无穷小方法,求出了广义kdv方程的全部对称,并用特 殊的对称将其化为常微分方程.     

广义组合KdV方程与广义组合KdV-Burgers方程孤波解的条件稳定性

讨论了广义组合KdV方程和广义组合KdV Burgers方程的孤波解,在Liapunov意义下的条件稳定性.证明了当行波形式的微小扰动满足一定条件时,这两类方程的精确孤波解具有线性稳定性.     

二阶矩阵方程X~3=A的解

本文讨论了二阶矩阵方程X~3=A,求出了它的全部解。     

大变形曲梁接触问题有限元分析

本文针对刚性基础上的曲梁弯曲问题的特点，首先建立曲梁上的曲线坐标系，并导出曲梁弯曲问题的几何方程。其次从最小势能原理出发导出大变形曲梁接触问题的非线性有限元平衡方程及其边界条件。最后在修正的拉氏坐标描述方式下用增量法进行求解。     

对于静磁场方程中的矢量的讨论

本文讨论了静磁场方程中矢量的内涵,指出了不同方程中矢量的共同性和差异性。对于静磁场方程的积分形式,利用毕一沙定律,证明了方程中的矢量都是闭合电流的整体激发的。这是不同方程中矢量内涵的共同性。也证明了安环环路定理对部分电路中电流激发的B不适用,而磁场“高斯定理”的B则可以是一段电路的电流激发的。这是不同方程中B矢量的差异性。对静磁场方程的微分形式,利用矢量分析的定理或通过必要的分析,也得到了对应的微分方程中B矢量内涵的同一结论。     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

应用改进的Kudryashov方法求解演化方程

非线性发展方程的行波解在许多应用科学领域中有重要作用.本文在(2+1)维KaupKupershmidt(KK)方程组中应用改进的Kudryashov方法构造行波解,该方法适用于非线性波动方程(组)的求解.应用该方法得到全新的解,其解具有某些特殊的物理现象.     

时滞微分积分方程的渐近性

本文讨论时滞微分积分方程给出其解的渐近性的判别条件，并把结论推广到更一般的方程     

一类二阶非线性中立型方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型方程,利用不等式技巧和分析的方法,获得了该类方程振动的一些充分条件。     

化参数方程为普通方程中一个不可忽视的问题

参数方程 ｘ =ｆ (ｔ)ｙ =ｇ (ｔ) ｔ为参数 ,函数ｘ =ｆ (ｔ)的值域为ｐ ,ｙ =ｇ (ｔ)的值域为Ｑ (Ｐ、Ｑ∈Ｒ) ,消去参数ｔ后得Φ (ｘ ,ｙ) =0 ,则普通方程Φ (ｘ ,ｙ) =0需在Ｘ∈Ｐ ,Ｙ∈Ｑ的条件下与原参数方程等价。不少同学在学过参数方程后 ,对化参数方程为普通方程时 ,往往误以为 :只需把参数消去 ,就算完成了 ,而不去注意所给参数方程与所化得的普通方程是否等价 ,结果得出许多错误结论。下面引两例说明 :例 1、求曲线 (Ｉ)Ｘ =ｃｏｓ2θ - 1………… (1)　　　　　θ为参数Ｙ =1+ｃｏｓθ…………… (2 )与直线ｙ =3Ｘ + 1的交点…