非对称广义特征值问题重特征值的灵敏度分析

以标准特征值问题灵敏度分析的有关结论为基础,证明了单参数非对称广义特征值问题半单重特征值的可微性,给出了特征值导数的表达式和特征向量的级数展开式.以所得结论为基础,定义了广义特征值问题半单重特征值的灵敏度,给出了确定矩阵对中敏感元素的方法.     

浅谈矩阵特征值的估计

矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向,在众多的领域中都得到了应用。在这样的大背景下,有必要深入地研究矩阵的特征值的估计问题。基于此,本文将结合国内外对于矩阵的特征值的估计方面的研究,以及一些具体的应用实例,来深入地探索矩阵的特征值的估计问题。     

特征值与特征向量相关问题的研究

特征值与特征向量是代数研究的中心问题之一,是两个密切相关的概念.在理论和实际应用中,特征值与特征向量都有举足轻重的地位.本文主要是对矩阵特征值与特征向量进行讨论,给出关于特征值与特征向量的相关命题.并对有关特征值与特征向量的题型做了解析以及解题的错误做出相应分析.     

关于矩阵特征值应用的探索

矩阵的特征值在众多的领域中都存在着非常广泛的应用,能够解决众多的实际问题。因此,矩阵的特征值的应用具有非常重要的意义。本文主要进行了关于矩阵特征值的应用的探索,对于矩阵特征值在数学建模问题方面的应用进行了总结和梳理。     

关于矩阵特征值研究性教学的探讨

矩阵特征值在科学研究与工程计算中有着广泛的应用。结合教学实践和科研体会,本文从为什么研究矩阵特征值问题、怎么研究及其应用等方面给出了矩阵特征值研究性教学的探讨。     

加权p-Laplacian方程的特征值问题

研究加权索伯列夫空间中p-Laplacian方程的特征值问题,利用变分法和加权Clarkson不等式及加权Friedrichs不等式,得到了最小特征值相应于特征函数的存在性.     

关于块复合矩阵的块特征值

本文讨论了块复合矩阵之块特征值的若干性质,同时给出了某些块复合矩阵之块特征值的包含域。本文的结果推广和改进了[1]～[3]的相应结论。     

某类高阶常微分方程组的特征值不等式

研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.     

关于完全完备分配格上矩阵的特征值

介绍了完全完备分配格上矩阵的特征值的性质和求解方法,证明了完全完备分配格上矩阵相对于特征向量的特征值构成一个子格,并给出了子格的区间表示。     

布尔矩阵的特征值和特征向量

给出了布尔矩阵的特征值和特征向量的定义、存在定理和求法.     

特征值、特征向量及特征多项武

在特征值的一个等价定义的基础上展开讨论，由此之久，对复数域上线性空间的线性变换特征值的存在性给出了与传统方法不同的证明，进一步讨论了特征值和特征向量的有关结论．最后借助广义特征向量的引入与性质讨论，给出了特征多项式的定义．     

对称三对角矩阵的特征值

利用n阶对称三对角矩阵B划去第k行．第k列后所得到的矩阵特征值，给出了对称三对角矩阵每个特征值的范围，这样可以很容易地求出矩阵B的特征值．     

拉普拉斯矩阵特征值的图论意义

本文从线性代数的一道典型的特征值问题出发，首先给出其解题过程，然后介绍一些图的理论和拉普拉斯矩阵及其特征值的概念，最后从图论的角度给出该线性代数问题中两个等式的图论意义，从而得到本文中的两个结论．     

Hermite块复合矩阵的块特征值

讨论了块复合矩阵的块特征值的性质和块特征向量的正交性问题 ,得到了Hermite块复合矩阵的块特征值和块特征向量的一系列结论     

梁横向振动方程的特征值估计

本文解决了较一般梁横向振动方程的特征值估计,其结果对力学某些方面的应用具有很重要的理论价值和实际意义.     

广义可对称化矩阵的特征值

本文将[1]的基本结果推广到广义可对称化矩阵上去,讨论了广义可对称化矩阵的特征值与其因子的特征值的关系,从而推广了[3]、[4]、[5]的一些结论.     

具有极小的最大特征值的全角六边形链

设G是分子图,其特征多项式为ф(G,x),它的最大特征值指方程ф(G,x)=0的最大根,给出了具有给定六边形个数的具有极小的最大特征值的全角六角链。     

广义Roesser模型的广义特征值及配置

本文给出了广义Roesser模型的广义特征值定义,得出了它的配置方法,相应地给出了实例.     

全对称Jacobi矩阵的逆特征值问题

提出关于全对称Jacobi矩阵的一类逆特征值问题。导出了该问题有唯一解的一个充分条件 ;在条件满足时给出了计算公式。     

耦合边界条件下特征值的下标问题

利用第n个特征值所在的平面、特征值间的等式与不等式,将确定耦合边界条件下特征值的下标问题转化为求相应的分离边界条件下同一个特征值的下标问题。本文给出处理带有耦合边界条件下的自伴Sturm-Liouville问题的特征值下标问题的方法。