资产定价的数学模型

随着资本市场的发展,投资者越来越关注资产价格预期问题,理论研究者对这一问题给出不同的解决方法.Sharpe等给出了资本资产定价模型(CAPM),Ross提出了套利定价理论(APT),Black和Scholes给出了期权定价公式.Cochrane提出了随机折线因子模型的定价理论.在对资产定价问题研究的同时,风险投资公司还需要密切关注投资中的市场风险,以期更有效地进行风险管理,但是风险管理离不开投资收益的合理有效分析,给出的折线因子模型能够很好的反映收益在资产定价中的作用,Robert F.Engle指出资产定价是当今资本市场的研究关键.以下对这些模型从数学角度进行分析.     

分形市场假说在上海股票市场中的实证研究

一、有效市场假说及其缺陷 1.有效市场假说.有效市场假说是数量化资本理论的核心,同时也是现代金融经济学的理论基石之一.资本资产定价模型(CAPM)、套利定价理论(APT)、期权定价模型(OPT)都是建立在该假说之上的.有效市场假说认为,股票市场的价格能及时、准确和充分反映所有有关的信息,价格只有在收到新信息后才会变动,故价格只能由新的信息决定.     

中国股市分形现象与非周期循环

在过去的几十年当中,线性范式一直主宰着资本市场的研究.在线性范式框架下,EMH(有效市场假说)作为当代金融投资理论的基石,它的基础性地位是任何一个金融经济概念都无法与之媲美的.在EMH理论基础上,MPT(现代投资组合理论)、CAPM(资本资产定价模型)、OPT(期权定价理论)等理论构筑了现代投资学的理论体系.     

波动率不确定情形下欧式双向期权定价

欧式双向期权是金融市场上一类重要的期权.文章探讨了市场价格波动率不确定情形下,欧式双向期权的定价问题,且给出了投资策略.研究的结果涵盖了经典情形下,BS方法得到的期权定价公式.并且证明了在一定条件下,BS方法得到的期权定价公式将低估期权价格.     

考虑随机性因素的美式期权二叉树图定价方法

二叉树图方法自从发现以来,因实用性强而广泛应用于期权定价,但由于其本身方法中并未考虑市场随机性因素,而存在诸多弊端.文章通过引入波动率模型,建立了考虑随机性因素的期权二叉树图定价方法;分析了市场中广泛存在的支付固定比例红利美式看涨期权提前执行满足的条件,并应用建立的二叉树图定价方法求解某期权的价值,计算结果表明计算方法稳定,收敛较快.     

浮动执行价的亚式信用利差期权定价

假定即时利差和无风险短期利率相关,建立两因素的Longstaff-Schwartz均值回复模型。利用测度变换等方法,讨论了浮动执行价的亚式信用利差期权定价。首先给出了浮动执行价的几何平均亚式信用利差期权的价格显示解,并以此显示解作为控制变量结合MonteCarlo模拟研究了浮动执行价的算术平均亚式信用利差期权的数值解,分析了不同信用等级机构的期权价格及利差波动率变化对期权价格的影响。结果表明带控制变量的MonteCarlo方法能提高计算结果的精度。     

基于样条估计的非参数修正权证定价研究

文章针对权证市场的特点,提出适用于权证市场的基于样条估计的依模型非参数修正权证定价方法。该方法首次将样条估计应用于生存函数积分形式的估计中,它综合了参数定价模型和非参数定价方法的优点,既包含了实际市场的先验信息,又不乏非参数定价模型的灵活性。实证分析结果表明该定价方法在权证定价和价格预报方面明显好于市场上常用的定价方法,为我国个股期权的正式推出以及期权市场的健康发展提供一定的基础。     

复合期权的保险精算定价

文章引入Mogens Bladt和Tina甜Rydberg在无市场假设下关于期权定价的保险精算方法.基于此法,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度,建立了复合期权的定价模型,并推导出其定价公式.且当投资者对原生资产期望回报率为无风险利率时,该定价为风险中性价格.     

基于信用池理论的次级债券定价实证研究

如何在信用市场条件下合理定价次级债券成为一个重要而现实的问题.文章提出了商业银行信用池(Cfedit-P001) 概念及模型,与传统债券定价理论模型相结合,将债券发行主体的信用状况纳入定价模型中.建立了信用市场条件下次级债券的新定价模型,并对模型进行了实证检验,理论结果能够很好地反映和说明目前我国次级债券发行市场中的问题及其原因.     

碳排放权期权定价及实证研究

文章在分析碳排放权交易现状之后,提出基于碳排放权标的期权,分析其避险作用,并且给出了基于完备市场下的定价方法。文章构建了一个基于欧盟配额的碳排放期权,由于欧盟市场交易数据存在异方差特性,建立条件异方差模型估计波动率,从而通过期权定价模型给出了期权的理论价格。