“推断统计”中的概念辨析

“推断统计学”涉及到很多概念,如何对这些概念准确地定义、规范地使用,是值得研究的。本文在总结多年的教学经验的基础上,阐明在授课中如何正确地、客观地对它们进行透彻的讲解。对概念的认识,本论文是从面上的理解到点的深入,再从点的认识又回到面上的拓展;即从该概念在推断统计中的作用、地位去理解它,进而深入分析它的内涵,而后认识它与其他概念的联系。一、显著性水平α的分析(一)从推断统计的整体上认识α在推断统计中,参数估计和假设检验是统计推断不可分割的两个组成部分,又因两者的推理方法存在着差异,故它们有自己独特的作用。从…     

对区间估计和总体参数假设检验思想一致性的思考

区间估计和假设检验是统计推断中的重要内容,这部分内容不太容易理解,是统计教学的一个难点,笔者想就这两部分内容谈谈自己的一点学习体会,供商榷. 一、深入理解统计推断中的核心概念     

统计学原理中概率部分的教学内容体系和方法设计

讨论了社会经济统计学原理（非统计专业）中概率部分教学的问题。建立了该课程中概率和抽样推断部分的教学内容体系及方法。它的主要特点是,用浅显易懂的频率及频率分布、算术平均值和标准差来引出概率和抽样推断的概念,使学生容易接受概率及抽样推断中的一些抽象概念。这一体系也提出了大统计体系的一些思路。     

统计知识竞赛“热身赛”试题

一、判断题1、因子分析、聚类分析、可靠性分析是多元统计分听方法。()2、统计推断包括参数估计和陷设检验两个方面。()3、工业总产值是一个反映工业产品总量的指标。()4、统计指标的概念与实质性科学相应的理论概念是一致的。()5、统计设计是在横的方面对统计工作的通盘考虑和安排。()6、是否参照先验概率是贝氏决策理论与传统推论的分野。()     

贝叶斯统计推断及其主要进展

贝叶斯统计推断作为现代统计分析方法的重要内容,对于统计学理论的发展具有里程碑的作用。深入总结其研究的主要进展,具有重要的现实意义。在查阅国内外重要学术研究资料的基础上,从贝叶斯统计推断的思想、与古典统计的研究思路比较和贝叶斯统计推断研究的主要进展三个方面作了综述与介绍,力图达到认识贝叶斯统计推断及其研究现状的目的。     

解析显著性水平及应用

文章从正态分布“3σ”准则出发,结合中心极限定理,从概率与统计的角度,对基本概念显著性水平a进行了简明剖析,对与此概念密切相关的参数估计和假设检验问题进行了详细解读,并利用风险决策中有关原理,结合实际问题进行合理的统计推断与科学决策.     

从假设检验谈推断统计思维方法的特点

文章结合假设检验的例子，论述了推断统计思维方法的几个特点，即统计指标变异的客观性、抽样误差的必然性、推断统计的风险性、统计结论的可靠性与平均规律性，从而说明推断统计方法在测定误差和风险程度时是一种极为有效的工具     

收入分配不公平测度的统计推断

收入分配不公平测度的统计推断一直是收入分配研究的一个重点。文章首先回顾和评述了国内外学者在收入分配测度统计推断方面的成果,选用泰尔指数作为收入分配不公平的测量指标,介绍了泰尔指数统计推断的渐近分布方法,提出了适用于小样本数据的自助方法和置换检验方法。在此基础上,对我国主要年份的真实收入泰尔指数进行了统计推断。     

收入基尼系数的统计推断

 基尼系数估计量的统计推断是基尼系数研究的一个重点。本文我们使用Davidson（2009）提出的近似大样本渐进分布方法,对收入基尼系数估计量进行统计推断,包括计算估计量的标准差、构造置信区间和进行假设检验。通过模拟试验,我们验证了在小样本情形下,依据该方法所做的统计推断具有较高的可靠性。在此基础上,我们对我国城镇居民的真实收入基尼系数进行了统计推断。     

论抽样设计中样本容量的确定

一、问题的提出 一般而言,统计推断的内容被区分为参数估计和假设检验.作为一项社会活动,统计推断总是在一定成本的约束下进行.该项成本主要表现在抽取样本及对抽出的样本进行调查上.由于推断目标的实现建立在样本信息掌握的基础上,故样本对推断总体是否具有充分的代表性决定推断目标能否实现,以及实现的满意程度.     

我国政府统计中多层次推断问题讨论

当前,多层次推断问题已成为我国在政府统计中推广抽样调查所面临的最大难题。本文回顾了现有解决多层次推断问题的方法,指出这些方法在使用上的限制;提出从改进估计的角度解决多层次推断问题,讨论了借助辅助信息改进估计的方法和建立统计模型进行推估的方法,并指出各种方法的优劣和适用情况;简要探讨了大数据背景下对解决多层次推断问题的一些启示。     

自由度的认识与应用

自由度是推断统计中的一个重要概念,但是,对于初学者来说,自由度就像是一个黑箱子,难以捉摸.文章将对自由度的定义作一个较全面的综述,在此基础上,给出自由度的科学定义.通过列举自由度在统计学中的应用,旨在全面认识自由度.     

推断统计学起源探析——谨以此文悼祭一代统计学宗师陈希孺院士逝世三周年

从逻辑和历史两个角度对推断统计学的起源进行了尝试性的探索,通过对推断统计学概念的辨析以及历史事实的追溯,指出推断统计学的历史起源于1750年代。     

多目的抽样调查方法浅析

一、多目的抽样调查的概念在抽样调查实践中,常用的是单目的抽样调查方法.即在一次抽样调查中,只抽取属于某一总体的样本,依据样本统计量推断该总体参数.所谓多目的抽样调查,则是在一次抽样     

正态分布曲线在抽样检验中的应用

统计由描述性统计和推断性统计两部分组成，统计推断就是利用样本资料所提供的信息尽可能精确和可靠的结论统计推断在产品质量方面应用较广，在实际生产中，用户对商品的质量要求最高。因此，在一种商品生产出来后，质量检验就显得至关重要，对质量的检验有全数检验和抽样检验两种，如织布厂就必须以制造出的每一匹布进行严格的检查而象显像管的的寿命等带有破坏性的检验只能进行抽样检验，根据样本来推断整体的合格性，在众多的检验方法中，应用最多的要数正态分布曲线即Y=12πσe-(X-U)22σ2在，微积分中，我们就已经介绍了正态分布曲线…     

从统计学史解析“自由度”概念

自由度是统计学中一个十分重要而又长期没有被圆满解释的概念。对此,从统计学史角度,对皮尔逊、费歇尔有关自由度问题争论原始文献细致考察,彻底澄清了自由度概念的内涵及与其相关的统计思想,弥补了Fienberg、Stigler与陈希孺已有解释的缺陷。研究表明：皮尔逊关于卡方检验中无论总体分布已知还是其来自于样本推断统计量都具有同一分布的错误判断,导致卡方检验的准确性出现偏差,这种偏差虽被同时代少数几个统计学家察觉但他们却无法解释其根源。费歇尔提出自由度概念并结合n维几何、假设检验与最大似然方法的论证不仅修正了皮尔逊的错误,也完善了从样本统计量估计总体参数的数理逻辑。     

复杂抽样推断方法体系的比较研究

对复杂样本进行推断通常有两种体系,一种是传统的基于随机化理论的统计推断,另一种是基于模型的统计推断。传统的抽样理论以随机化理论为基础,将总体取值视为固定,随机性仅体现在样本的选取上,对总体的推断依赖于抽样设计。该方法在大样本情况下具有稳健估计量,但在小样本、数据缺失等情况下失效。基于模型的抽样推断认为总体是超总体模型中抽取的一个随机样本,对总体的推断取决于模型的建立,但在不可忽略抽样设计下估计量是有偏估计。在对这两类推断方法分析的基础上,提出抽样设计辅助的模型推断,并指出该方法在复杂抽样中具有重要的应用价值。     

空间断点回归交互效应模型设定方法及其应用

空间断点回归实现因果关系统计推断的实验场景决定了交互效应是其固有特征。已有交互效应模型设定方法未充分考虑变量间的空间关系,使其应用局限于微观领域。文章在空间断点回归分析框架下,提出了模型化交互效应的更一般化方法,将其应用推广至区际差异分析等宏观领域,充分讨论了能够识别交互效应的主要统计假设、模型设定方法和统计推断方法,以及忽略交互效应产生的影响。基于此方法,对重庆市升级为直辖市的经济效应进行实验设计、统计推断和评价。实证分析表明,当恰当利用交互效应模型进行统计推断时,处理效应和交互效应估计值均显著为正,处理效应t检验显著性更强,且其估计值在一定空间范围内显著大于普通空间断点回归模型的估计值,该结论基本稳健。     

协整参数的自举推断

 针对完全修正最小二乘(full-modified ordinary least square,简称FMOLS）估计方法,给出一种协整参数的自举推断程序,证明零假设下自举统计量与检验统计量具有相同的渐近分布。关于检验功效的研究表明,虽然有约束自举的实际检验水平表现良好,但如果零假设不成立,自举统计量的分布是不确定的,因而其经验分布不能作为检验统计量精确分布的有效估计。实际应用中建议使用无约束自举,因为无论观测数据是否满足零假设,其自举统计量与零假设下检验统计量都具有相同的渐近分布。最后,利用蒙特卡洛模拟对自举推断和渐近推断的有限样本表现进行比较研究。     

关于单向有序R×C表的统计分析

文章对单向有序R×C列联表,指出了传统的χ2—检验方法不能反映变量之间的统计特征,用其推断两变量之间的关联性是失效的,而采用非参数统计中的秩和检验和CPD分析对单向有序R×C列联表的统计推断是合理的,它们对有序性有分辨能力。文章采用两种方法对六大洲的旅游状况进行差异分析,并排序比较,使统计信息更加丰富。