模糊环境下期权定价理论研究进展

期权作为套期保值和规避风险的工具深受金融市场交易者的青睐，准确地为期权定价是金融交易市场规避风险的迫切需要。本文在传统的期权定价方法的基础上，分析了已有方法中不全面的地方，发现实际的定价问题是在随机性和模糊性共同产生的不确定环境下进行的。接着比较和分析了已有的新兴的模糊期权定价理论研究的近几年的国内外的研究进展，并对其研究趋势进行了展望。     

幂型支付欧式期权的套期方法定价

跳扩散型普通欧式看涨(看跌)期权已成为期权定价研究的热门问题之一,研究者们从不同的角度,使用了不同的方法来解决这一类期权定价问题,利用套期保值的方法求出了幂型支付欧式期权的价格所满足的带终值条件的随机微分方程.     

跳扩散模型下外汇期权的模糊定价

基于汇率服从跳扩散过程下的外汇期权定价公式,将外汇价格和波动率、跳的高度模糊化,得到模糊环境下外汇期权的最大置信区间.     

双指数跳跃扩散模型下的二元数字期权定价

双指数跳跃扩散模型下的二元数字期权（digital option）定价问题,应考虑上向二元数字期权和下向二元数字期权,给出了这些期权的价格的拉普拉斯变换（laplace transform）。这些期权价格的拉普拉斯变换表达式的获得得益于使用有关双指数跳跃扩散过程的首达时问题的研究结果。     

股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型

股票市场上 ,重大信息的到达都会导致股票价格的不连续变化或跳跃 ,但以往都假定信息的重要性与由此而引起的相对跳跃高度无关 ,这与实际存在较大的偏差。在假设信息的重要性与跳跃的相对高度有关的情况下 ,利用无套利机会 ,推导出期权价格必须满足的偏微分方程 ,进而给出期权定价公式     

股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型

股票市场上，重大信息的到达都会导致股票价格的不连续变化或跳跃，但以往都假定信息的重要性与由此而引起的相对跳跃高度无关，这与实际存在较大的偏差。在假设信息的重要性与跳跃的相对高度有关的情况下，利用无套利机会，推导出期权价格必须满足的偏微分方程，进而给出期权定价公式。     

多维汇率联动期权跳——扩散模型及其定价

在资产价格服从跳——扩散模型,汇率服从不同跳跃幅度的不连续模型的基础上,考虑用无套利分析方法得到了期权应满足的随机微分方程,并由Feynman-Kac公式,得到了多种欧式汇率联动期权的计算公式;当汇率联动期权具有随机寿命时,进一步研究了多种欧式汇率联动期权的价格。     

HJM框架下服从跳跃扩散过程的利率模型

由于一些不可预测的随机事件的影响,纯粹的连续扩散过程难以正确描述利率变动的行为。因此,在HJM框架下,给出了服从跳跃扩散过程的利率期限结构模型,进而推导出我国固定收益市场的债券定价公式,为投资者进行投资和风险管理提供帮助。     

HJM框架下反从跳跃扩散过程的利率模型

由于一些不可预测的随机事件的影响，纯粹的连续扩散过程难以正确描述利率变动的行为。因此，在HJM框架下，给出了服从跳跃扩散过程的利率期限结构模型，进而推导出我国固定收益市场的债券定价公式，为投资者进行投资和风险管理提供帮助。     

公司股权及债券的期权定价

在两期完全市场经济模型中 ,考虑投资者的效用函数是时间可加幂次函数的情况下 ,利用均衡价格公式得到了欧式看涨期权的期权定价公式 ,并用它对公司的股权和债券进行了评价 ,得到了一般性的结果     

一种特殊跳-扩散过程的期权定价研究

在假定价格过程为一种特殊的跳-扩散过程的前提下，建立了资产价格服从跳-扩散过程的金融市场模型。使用保险精算法，给出了欧式期权的定价公式。     

基于买进期权和卖出期权的企业人力资本定价

可以用买进期权和卖出期权两种方式对企业人力资本进行定价,从而激励企业管理者努力工作。对买进期权,管理者处于买进期权的多头方,企业处于空头方,企业股票到期市场价格高于执行价格时,买进期权被执行,管理者获利,期权份数与每份期权的预期价值之积即是人力资本定价。对卖出期权,管理者处于卖出期权的空头方。企业处于多头方,持有卖出期权,预先支付给管理者一笔佣金,这笔佣金就是人力资本另一定价方式,即Black-M.scholes公式。此外,两种期权定价可通过期权份数相关。     

CEV模型下有交易费用的彩虹期权定价模型的研究

本文通过在对标准欧式二因素彩虹期权定价模型的研究,推导出CEV模型下彩虹期权定价公式,并进一步导出CEV模型下有交易费用的彩虹期权定价公式,并证明了该公式的合理性。     

三叉树模型下标的资产期权定价

讨论了一般三叉树模型期权定价公式,它是二叉树模型的推广.证明了三叉树模型下期权价格所满足的方程是Black-Scholes方程的近似.     

CEV模型下有离散红利支付的几何平均亚式期权的定价

首先阐述了标准几何亚式期权的涵义及其定价模型,介绍了CEV的涵义,然后借助PhelimP.Boyle和Yisong Tian为CEV模型下回望期权和障碍期权的定价技巧,利用二叉树逼近方法得到服从CEV过程且有离散红利支付的几何平均亚式期权的定价。     

碳金融市场下基于模糊测度和Choquet积分的碳期权估值

基于投资者对投资财富和风险的偏好研究碳期权定价模型。运用λ-可加模糊测度表示投资者对碳期权价值模糊度量的差异性，借助Choquet期望积分构建投资者的期望收益效用函数；根据投资财富效用最大化推导无约束条件下碳期权的最优价；结合现实约束条件，构建投资财富效用最大化下的碳期权定价模型；通过数值计算分析效用函数、模糊参数和现实约束对碳期权定价的影响。研究结果表明:效用函数的选择会体现投资者对碳期权投资风险态度的变化，模糊测度参数的取值能够反映碳期权投资者个体的主观情绪和市场信息获取程度，现实约束会迫使碳期权投资者放弃部分投资隐含价值。