三角模糊数互反判断矩阵的一致性及排序研究

一、预备知识 定义1若a=(a1,am,au),其中,0＜a1≤am≤au,称a为一个三角模糊数,其特征函数(隶属函数)可表示为μa(x)={x-a1/am-a1 a1≤x≤am x-au/am-au am≤x≤au 0 其它显然,当d=am=du时,三角模糊数a即为普通的正实数;两个三角模糊数a=(a1,am,au),b=(b1,bm,bu)称为相等的,当且仅当a1=b1,am=bm,am=bm记为a=b.     

一种新的基于TOPSIS的区间数排序法

针对有限个区间数的排序问题,提出了一种基于TOPSIS的区间数排序法。首先定义了有限个区间数的正理想区间数和负理想区间数;然后引入传统的TOPSIS思想,定义了区间数相对贴近度的概念,根据区间数的相对贴近度大小可以对任意有限个区间数进行排序。最后通过一个属性权重和属性值均为区间数的多属性决策问题说明了该方法的有效性和可行性。与传统方法比较,此方法具有原理简单,运算方便,实用性强等优点。     

基于向量平均投影测度的区间型组合预测模型

区间型组合预测模型的研究核心是各单项方法权重的确定。鉴于向量投影具有更好的综合测度,它可以同时反映两个向量指标之间的距离和夹角,因此文章引入向量投影测度公式,并在此基础上提出了一种新的投影测度公式。对向量投影测度公式加以推广用来描述两个区间数时间序列的接近程度,以平均标准化投影测度为最优化准则,构建出四个不同投影测度的全新区间型组合预测模型;并通过实例分析,将预测结果与已有研究文献中的区间型组合预测优化模型进行对比,表明了所构建的区间型组合预测模型的有效性。     

关于增长速度计算方法的比较与探讨

增长速度是扣除基数之后的发展速度，它表示报告期水平比基期水平增加了或减少了的程度，是用以表明社会经济现象在不同时间上变动方向和变动程度的一种动态相对指标。长期沿用的增长速度计算公式是：增长量增长速度基期水平增长速度一发展速度式中：al表示报告期水平；a0表示基期水平。在a0＝0时，无论a1为何数，该公式均无意义。在a0＝a1时，无论a0为何非零常数，该公式的计算结果均为零．表示报告期水平与基期水平相同，没有变化。在。。＞0时，若。1＞。。，则其值为正；若。l＜。。，则其值为负。但在a。no时，情形恰恰相反：若al＞a。…     

可变抽样区间均值图的优化

常规控制图是每隔固定时间从过程中抽取样本对过程进行监控。Reynolds et al(1988)提出了变化抽样区间的均值控制图(VSI图)。本文证明了在使用两个抽样区间的VSI图中两抽样区间间隔越大越好。比较固定抽样区间图(FSI图)和优化的VSI图及Reynolds得出的VSI,表明优化的VSI图更具有实际效率。     

一种基于多维区间数可能度的投资决策方法

区间数是描述不确定性的一种数学方法。通常的不确定多属性决策方法基于一维区间数。基于多维区间数比较的可能度概念,文章提出了一种多维区间数排序的多属性投资决策方法。首先在介绍一维区间数和相关运算的基础上,分析了多维区间数概念及其相关运算,并给出多维区间数比较的可能度概念;然后类似于一维区间数比较的可能度方法,提出基于多维区间数可能度概念的多维区间数排序新方法,进一步研究了一种基于多维区间数可能度的不确定性投资决策排序方法,确定最优投资方案;最后给出一个算例说明了提出方法的有效性。     

一种基于多维区间数加权距离的多属性决策方法

区间数是描述不确定性的一种数学方法,通常的不确定多属性决策方法基于一维区间数。文章借鉴向量之间距离概念,提出了一种基于多维区间数加权距离的多属性决策方法。首先在介绍一维区间数和相关运算的基础上给出了多维区间数概念及其相关运算,着重分析了多维区间数之间的距离与加权距离;然后由多维区间数加权距离概念得到了多维区间数的范数,类似于向量范数,提出了基于范数的多维区间数大小比较的新测度,研究了基于多维区间数加权距离的不确定性多属性决策排序方法;最后给出算例说明了提出方法的有效性。     

一种新的区间数的比较与排序方法

文章利用区间数在平面上的位置关系,给出了两个区间数之间比较的一个可能度.这个可能度具有一些良好的性质.并利用可能度矩阵,给出了多个区间数之间的一种新的序关系,新的序关系具有一些良好的运算性质.     

基于三参数区间数标准化及排序算法改进的多属性决策模型

在三参数区间数多属性决策问题中,文章对现有三参数区间数标准化处理算法存在的不足进行了分析,提出了一种新的三参数区间数标准化处理算法,同时为体现三参数重心点发生可能性最大的分布特点,对三参数区间数的三个参数出现概率与上限均值、下限均值进行分析,提出了基于上限均值、下限均值及其两均值长度的可能度排序方法,并从理论上证明了其合理性.最后通过算例分析,进一步验证了本文算法的有效性.     

基于“奖优罚劣”线性变换算子的区间数多目标灰色局势决策方法

针对多目标决策值为区间数的规范化问题,提出一种具有奖优罚劣特性的[-1,1]线性变换算子,规范化处理原始决策信息,将其运用到目标权重确定,且属性值为区间数的多目标灰色局势决策中,给出了基于"奖优罚劣"算子的区间数多目标灰色局势决策方法,并以空舰导弹设计方案的选择作为应用案例,结果表明该方法操作方便、计算简单、易于实现,可以为一些具有区间值的不确定决策问题提供一种有效、科学、实用的方法。     

模糊数在证券投资组合选择模型中的运用

本文利用区间数来描述证券的期望受益率,用三角模糊数来描述证券的风险损失率。从而对证券组合投资问题建立了一种模糊线性规划模型并具体给出了模型的求解方法。最后,利用国内证券市场的真实数据对模型给出了应用实例。     

主成分分析与因子分析的异同和SPSS软件——兼与刘玉玫、卢纹岱等同志商榷

设X =(X1 ,… ,XP)′为标准化随机向量 (p≥ 2 ) ,R为相关系数矩阵 ,Fm =(F1 ,… ,Fm)′为主成分向量 ,Zm =(Z1 ,… ,Zm)′为因子向量 ,m≤p,为方便 ,因子、因子估计、因子得分用同一记号。　　一、问题的提出主成分分析与R -型因子分析是多元统计分析中的两个重要方法 ,同是降维技术 ,应用范围十分广泛 ,但通过流行甚广的SPSS软件调用这两种方法的过程命令 ,有些使用者容易出现混淆性错误 ,如《统计研究》2 0 0 3年第1 2期发表的论文《经济全球化程度的量化研究》(以下称《刘文》)、电子工业出版社 2 0 0 2年 9月出版的《SPSSforW…     

基于两正态均值的灰色统计假设检验研究

两个正态总体均值差的区间估计和假设检验研究是数理统计学的基本内容,但经典统计学的两个正态总体均值区间估计和假设检验理论,是建立在确定的随机数据上的区间估计和假设检验.而现实社会生活中很多数据具有模糊灰色等不确定性,面对这类不确定性数据,如何较为合理地进行科学分析和判断.在灰色系统理论的基础上,文章建立了在随机样本信息下,两个正态均值的灰色区间估计和灰色假设检验方法,从而把随机信息的两正态均值假设检验理论拓展到灰色数据信息中,并把这一灰色检验方法应用于医学统计实例分析.     

指标值为区间数的多指标灰关联决策方法的改进

文章以多指标决策和灰色关联分析理论为基础,探讨了指标值为区间数的多指标决策问题的已有决策分析方法的不足。给出了区间灰数决策矩阵的合理规范化方法;定义了实数与区间灰数的乘积、区间灰数的倒数;以准确实数间的距离推广定义了区间灰数的距离;以准确实数列的关联系数、关联度,推广定义了区间灰数列的关联系数、关联度;定义了指标值为区间数的多指标决策问题的理想方案;借助于TOPSIS法的思想、原理,利用区间灰数列关联度,给出了衡量各方案接近理想方案的相对接近度的简捷度量式,提出了一种指标值为区间数的多指标决策灰色关联决策方法。     

区间数互补判断矩阵的一致性及排序方法

文章研究区间数互补判断矩阵的一致性和权重求解新方法.首先给出了区间数互补判断矩阵一致性的两种形式的定义,并且证明了两种定义的等价性;之后给出判别区间数互补判断矩阵是否具有一致性的简洁方法;针对不同判别结果,建立了不同的优化模型求解其排序向量;最后用算例验证了方法的有效性和适用性。     

违约相关性分析

 企业违约相关性是指具有相关关系的企业之间违约的相互关系，即一个企业违约引起另一个企业违约的可能性。如果两个企业完全不相关，则两个企业的违约就是相互独立的，违约相关性是“零”；当两个企业有关时，意味着双方同时违约的可能性增大；当两个企业完全相关时，其违约相关性趋于“1”。因此，企业违约相关性是[0,1]上的一个区间值，且违约与违约相关性均具有“模糊性”。     

基于联系数的区间灰数预测模型

文章针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行区间灰数序列建模的缺陷,引入集对理论中的联系数,将区间灰数序列转化为联系数序列,利用联系数序列的同部和异部序列分别建立灰色预测模型,再将同部序列和异部序列灰色预测模型的模拟预测结果还原为区间灰数序列,从而得到了一种基于联系数的区间灰数预测模型。最后,通过实例说明了该方法。     

农村居民生活消费支出结构及其影响因素的典型相关分析

典型相关分析由Hoteling于1936年首先提出，用于对两组变量的相关关系的描述，其基本思想是利用主成份的思想，把多个变量与多个变量之间的相关化为两个变量之间的相关关系。即找一组数X=(X1,…Xp）′和Y＝（Y1，…Yq）′，使得新变量：Z=a1X1＋…apXp＝a1X与W=b1Y1+…bqYq=b^1Y之间有最大可能的相关系数。这个方法称为典型相关分析。     

两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析方法研究

文章首先比较了全样本场合下两参数BS疲劳寿命分布各种参数的点估计的优劣,认为当样本容量较大时,用分位数估计更为方便.通过Monte Carlo模拟说明文献[6]关于尺度参数的区间估计有可能是不存在的.     

数据挖掘中高维定性数据的粗糙集聚类

一、引言数据挖掘的重要任务之一就是发现大型数据中的积聚现象(clusteringphenomena),并加以定量化描述。由于其处理的数据对象的特点,从分析思路和方法设计上都要充分地考虑数据类型和数据规模,主要困难在于维数灾(curseof dimensionality)问题。若将观测数据作为高维空间中的点集,则维数越高,数据点将越趋向边界,任意两个观测间的距离也将趋于同一临界值。这就导致距离聚类方法的效力减弱。而针对定性数据聚类分析中的维数灾问题,在已有的研究成果中主要有两种思路:(1)构建新的相似度或相异度指标,减小运算量,例如可以采用信息熵[1]、相…