完全数与梅森素数

完全数与梅森素数是初等数论中所涉及的几个特殊的数，本文简述它们的有关概况，论证了完全数与梅森素数之间的紧密联系．     

关于类数1的实二次域

设Ｄ是大于１的无平方因子正整数，ｋ是正整数．本文证明了：当Ｗ（Ｄ）的简单连分数展开式的循环长度不超过ｋ时，如果实二次域Ｋ＝Ｑ、的类数ｈ（Ｄ）＝１，则除了一个可能存在的例外域以外，必有Ｄ＜ｍａｘ（１０５０，（９．６５５３ｋ）２．５７９３）。     

关于Minkowski猜想

本文证明了复系数线性型Minkowshi的猜想成立.     

关于Oesterlé-Masser猜想的Stewart-Tijdeman常数

本文证明了 :存在无限多组适合a b =c的互素正整数 (a ,b ,c) ,可使c≥3 4 G ,其中G是乘积abc的不同素因数的乘积 .     

关于Garfunkel猜想

借助一种新的几何变换证明Ｇａｒｆｕｎｋｅｌ１９８５年提出的猜想，将结论推广到更一般的适用范围“－π＜Ａ，Ｂ，Ｃ＜π，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π”，同时建立了一个新的几何不等式。     

关于Granville猜想的一个推广

1999年,Granville和Roesler提出了一个有关两个正整数序列A和B的猜想:mi,ajx{a i(a i,bj),bj(a i,bj)}≥min{|A|,|B|}.本文考虑了类似的问题:mi,aj x[(a i+bj)(a i,bj)]≥|A|+|B|?1,ai∈A,b j∈B.得到了序列A和B是个位数的正整数序列时的最值情况.     

关于商高数的Terai猜想

设(a,b,c)是一个本原商高数三元组,且2|a.如果b■1(mod 16),b2 1=2c,b,c都是奇素数,则方程x2 by=cz只有一个正整数解(x,y,z)=(a,2,2).     

关于平均数不等式链的猜想

本文借助求导理论探析幂指函数的单调性判定问题,受所获结论的启迪,给出了关于K次对称平均数的两个优美和谐的不等式链猜想.     

关于Giuga猜想的一点探索

证明以下两个结论 :(1)当 2 |r时 ,居加数n若存在 ,则必有n≡ 1(mod6 ) ;(2 )若合数n =p1p2 …pr 满足条件r(pr -1r - (pr- 1) r-1+(p2 - 1)… (pr- 1) ) 相似文献   

关于Goldbach猜想的一点注记

设n是偶数.该文证明了：当n〉2e19时,方程n=p＋q适合p≤q的奇素数解（p,q）的个数小于2＋[n/30],其中[n/30]是n/30的整数部分.     

通过预备定理证明哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想的是数论的难题，本文在证明哥德巴赫猜想的过程中，提出两个预备定理，通过预备定理一、二的证明解决了素数分布及密度的问题，从而解决了哥德巴赫猜想的证明．而预备定理一、二的证明不仅在证明哥德巴赫猜想方面有重要的作用，同时在寻找大素数，为密码学提供了新的途径，因而在军事上有极大作用．     

Fulton＇s猜想的另一种证法

讨论了带有耦合边界条件的自Sturm-Liouville问题．作为已有解决下标问题简单方法的应用，证明了Fulton’s猜想是正确的．     

顾普塔数与王志雄数

文章给出了顾普塔数与王志雄数的概念，探讨了王志雄数的性质。利用Foxpro编程找出了新的顾普塔数与王志雄数。     

3N+1猜想中的通常迭代与伸长迭代

讨论了两种迭代的异同,得到了以下结果：①同高连续数对在两种迭代下的不变性;②数对 ｎ和ｎ＋２ｋ的轨迹序列和奇偶矢量之间的关系。     

书号实名申领制探析——以湖北省为例

鉴于先前较为混乱的书号管理秩序及其给出版业带来的消级影响，书号实名中领制应运而生，它对于国家整合出版资源、加强宏观调控、规范市场秩序，出版社加快出版节奏、提高市场竞争都有一定的成效，但书号实名申领制在具体的运物过程中，也还存在一些弊端，因此，它还有待于进一步改进。     

Stirling数与精细划分数的关系

本文利用划分数网络(泛巴斯卡三角),建立了第一类:tiiling数与精细划分数之间的关系(定理1);并指出两类划分数的递归关系均可在划分数网络上推出,二者的区别仅在于邻阶同次划分间的连线重数:第一类:stirling数的重数为m_1k_m,而第二类stirling数的重数为k_m1.     

关于含r对k间隔的组合数

ｆｒｋ记（ｎ，ｍ）为从排列在一直线上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数．ｇｒｋ（ｎ，ｍ）为从排列在圆周上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数，给出了ｆｒｋ（ｎ，ｍ）及ｇｒｋ（ｎ，ｍ）的递归关系式和卷积形式表达式，在ｋ＝０时得到ｆｒ０（ｎ，ｍ）与ｇｒ０（ｎ，ｍ）的显式．