Gruenwald算子的加权L^1— 逼近

研究了基于第二类Chbyshev多项式Un(x)=sin(n 1)θ/sinθ之零点为插值节点的Gruenwald算子，并得到加权L^1－逼近的收敛阶估计。     

关于Müntz有理逼近的点态估计

给定M＞0，0＜α＜1，非负实数序列{λ_n}~∞_(n=1)满足λ_(n+1)-λ_n≥Mn~(1+α)对所有n≥1成立，给出了Müntz系统{x~λn}有理逼近在区间[0，1]之右端点1处的点态估计．     

公式sum from k=1 to n(sinka=(sin(na/2)×sin((n+1)a)/2))/sin(a/2))的证明及应用

现行高中代数课本(乙种本)下册第46页一道例题:设sinα/2≠0,试用数学归纳法证明sum from k=1 to n(sinknα)=(sin(nα/2)sin(n+1)α/2)/sinα/2,教材中用数学归纳法给出了证明。下面就这一公式给出另外的四种证明方法,并举例说明其应用。 证明方法一:构造辅助数列和式法 证明:设Sn=cosα+cos2α+cos3α+…+cos(n+1)α将Sn与其自身两边同时相减(其中右边错开两项相减)得:     

一个同角三角函数的基本关系式的应用

我们知道,sin2α+cos2α=1是同角三角函数三个基本关系式的一个重要的公式,它在数学解题中有着重要作用,现整理如下:一、公式的正用,即sin2α+cos2α=1的应用。例1:求证:sin2x+sin2xcos2x+cos2x=1证明:∵左边=sin2x(sin2x+cos2x)+cos2x     

关于Miloevi-Bundschuh不等式的研究

研究和改进 Milosevic′和 Bundschuh关于 ∑ sin4 A2 的若干不等式的结果 ,得到在任意△ ABC或满足 Bager型锐角三角形条件下有关 ∑sin4 A2 ,∑ cos4 A2 和 ∑ ( sin4 A2 cos4 A2 )的几个新不等式 .     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅱ)

设L_(n,m) (F (u,v);x,y)是二元指数型算子,在本文中,我们借助于K-泛函,讨论了当0相似文献   

带梯度涂层球形复合介质的有效非线性交流电响应

本文利用摄动展开方法,研究在外加交流电场Ea=E1sin(ωt)+E3sin(3ωt)作用下,由球形带梯度涂层杂质颗粒随机嵌入基质所形成的非线性复合介质的有效非线性交流电响应.分别给出复合介质在杂质核、涂层及基质区域的电势解,并在低杂质浓度下给出复合介质有效的非线性交流电响应以及它们之间的关系.     

非线性离散联合 L_p -逼近及其极限(英文)

给出了局部Haar条件下的非线性离散联合Lp(p >1 )逼近的内插定理 ;在强扬氏条件下 ,获得了非线性联合逼近的离散化Polya型定理以及改进的联合Lp(p ≥ 1 )逼近的离散化极限定理     

关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的同时逼近

为了提高正线性算子 Gauss-Weierstrass 算子的逼近阶,往往采用线性组合的方法.本文主要研究了一类 Gauss-Weierstrass 算子线性组合的同时逼近问题,在一致逼近的意义下,给出了逼近的正定理、逆定理及特征刻划.即我们得到了如下结果:设 f∈C_(-∞,+∞),f~(m)(x)存在,W_(n,r)(f;x)表示 Gauss-Weierstrass 算子的一种线性组合,则当 a<2r 时,有(i)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖≤M[ω_(2r)(fn~(-1/2))+n~(-r)];(ii) k_(2r)(f~(m);n~(-r))≤‖W_(k,r)~(m)(f;x)-f_(x)~(m)‖+M(k/n)~rk_(2r)(f~(m);k~(-r));(iii)‖W_(n,r)~(m)(f;x)-f~(m)‖=O(n~(-(a/2))ω_(2r)(f~(m);h)=O(h~a).     

一类指数型算子的一致逼近

由文献[4]我们知道,当P(x)不同时,由齐次偏微分方程(α/αx×w(n,x,u)=n/p(x)×w(n,x,y)·(μ-x)及规范化条件integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)du=1确定出的指数型算子integral from -∞=1 to ∞×w(n,x,u)f(u)·du亦不同。文[1]讨论了p(x)是至多二次的多项式时指数型算子的一致逼近问题,本文将就P(x)的更一般的情形给出一致逼近的正定理及饱和类。     

具扩充Jacobi结点的Lagrange插值逼近

研究了以扩充Jacobi多项式(1+x)Vn(x)的零点为基点的Lagrange插值多项式Ln(f,x)逼近/k)的一些问题.     

关于多元指数型算子的一致逼近(Ⅰ)

本文主要涉及以下两方面的内容:(1)给出一类多元指数型算子的构造方法;(2)在一致逼近意义下,给出了多元指数型算子的饱和理论及逼近的等价定理,主要结果如下: A.设L_(n,m)(f;x,y,)表示二元指数型算子,则当f∈C_B(D),且满足αf/αx,αf/αy∈A,C,Loc,‖ψ~2×α~2f/αx~2‖,‖ψ~2×α~2f/αxαy‖,‖ψ~2×α~     

关于具盖根堡多项式零点的Hermite-Fejer插值逼近

H(f,x)是以堡多项式(x)的零点为基点的1次插值多项式,本文在一定的条件下,得到 H(f,x)近f(x)的最高阶。     

对函数sin(kx+)一个性质的探讨

本文探讨如何找最小正实数k,使f(x)=sin(kx+)在任意两个整数间至少有一个最大值1与一个最小值-1,导出了函数f(x)的周期T与f(x)具有上述性质的关系,然后把问题简化为在0≤φ≤π/2的范围内讨论,并得出了φ为0,π/2,q/p·π/2(q/p为既约真分数)及其它四种情况的最小正实数k。     

关于推广的Bernstein多项式的同时逼近

研究推广的Bernstein多项式Cn(f,Sn;x)对函数及其导数的同时逼近;对于f∈Cp+s[0,1],p≥1,给出了C(p)n(f,Sn;x)的渐进展开式.     

某类超越函数的定积分的计算公式

本文借助分部积分法的多次应用及找原函数的方法,给出了一类超越函数[P(X)cosβX+Q(X)sinβX]e~(ax)的定积分的计算公式,直接利用所获得的计算公式求这类超越函数的定积显得较为简捷。     

关于多元指数型算子的L_p逼近(Ⅰ)

本文主要讨论了多元和型指数型算子在L_p逼近意义下非最优逼近阶的特征刻划问题。     

VON NEUMANN抽样技巧的一般原理

<一> 在中子输运的Monte Carlo计算中,常要遇到随机变量cosφ甲,sinφ的抽样问题,其中φ甲是〔0.2π〕上的均匀分布随机变量。一种最直接的方法是:选取随机数r,于是cosφ=cos2πr,sinφ=sin2πr,但这种方法将涉及到超越函数的计算,工作量较大。1951年,Von Neumann对这种随机变量的抽样给出了如下的巧妙方法:选取随机数r_1,r_2,r_3;若r_1~2+r_2~2≤1,那末     

一类多元Meyer-K(o)nig and zeller型算子的Lp逼近

主要给出了一类多元Meyer-K(o)nig and zeller型算子的Lp(1≤p＜∞)逼近和一致逼近的特征刻划.     

BS-Bézier算子列的逼近性质

研究BS-Bézier算子列关于一般有界函数的逼近性质,得到其收敛阶的精确估计。有界变差函数的逼近情况成为所得结果的特例。不仅如此,由于BS-Bézier算子列的广泛性,论文所得结果概括和拓展了文献[1],[5]的研究结果。