Stefan问题一种差分格式的收敛性与稳定性

对基于显热容法的一维相变导热模型建立了Crank-Nicolson差分格式,采用Hermit插值法对容积热容量C(T)作了光滑化处理,进而运用能量不等式法证明了格式的稳定性与收敛性.     

一个Stefan问题的行波解

在已有文献的基础上进一步讨论了一维Ｓｔｅｆａｎ问题行波解的稳定性，并对已有文献的结果加以推广，得到了行波解估计的一个充分必要条件     

带有一般初始条件双自由边界Stefan问题的局部解

本文利用 Friedman 方法和 Banaeh 压缩映照原理,对于带有一般初始条件双自由边界Stefan 问题的局部解进行了探讨。证明了解的存在唯一性以及对于初始条件的连续依赖性。     

一种差分跳频系统的频率转移函数

根据差分跳频系统的特点推导并归纳了频率转移函数的构造原则和优化目标,提出了一种有效的频率转移函数构造方法,并从理论上证明了该方法在提高系统误码率和频率随机性方面的优良性能。该方法基于多维空间变换,构造频率转移函数简单方便,而且便于跳频密钥的管理和控制。     

近似格式的统一形式

将有限差分和有限元两种近似方法用统一的公式表示,使不同近似格式有了一个统一形式.     

一阶周期系数线性微分方程的周期解

本文通过通解公式和变量变换对一阶周期系数线性微分方程的周期解作较系统的探讨。     

非定常对流扩散方程的高阶差分格式

对流扩散方程主要包含对流和扩散两项。在数值计算中,方程中的扩散项一般采用具有优良物理特性和计算精度的中心差分离散格式,而对对流项的处理就稍显困难,处理不当便会产生数值震荡或数值弥散,给数值计算带来困难。针对对流扩散方程,通过引入指数变换将对流扩散方程变为扩散方程,避免对对流项的直接处理。利用四阶紧致差分格式,首先建立三类特殊方程的高精度差分格式,在此基础上建立一维非定常含源对流扩散方程的高阶格式,并进行稳定性分析,所得格式精度高且绝对稳定。数值算例表明了该格式的有效性。     

采用完全匹配层吸收边界的隐含变向时域有限差分算法

将完全匹配层吸收边界应用于隐含变向时域有限差分算法 ,讨论了此方式下的迭代公式和计算步骤 ,并比较了该算法与显式时域有限差分算法的数值结果 ,证明了该算法快速高效的特性 .     

带有周期传染率的手足口病模型的稳定性分析

文中建立了带有周期传染率的SEIQRS模型,在引入基本再生数R0后,利用构造适当的Lyapunov函数的方法,讨论了系统平衡点的稳定性.这一研究成果主要体现在:得出HFMD动力系统的全局稳定性由它的基本再生数R0决定,当R0<1时,该动力系统的无病平衡点全局渐进稳定,意味着该HFMD会在一定时期后消亡;当R0>1时,该动力系统至少有一个正的周期解,即该HFMD会演变成为一种流行性疾病.     

对几种简单振动系统周期的讨论

本文讨论了单摆、弹簧振子、二体振动的周期     

一类Heisenberg链方程组的显式差分解

考察一类Heisenberg链方程组的周期初值问题,构造了一种显格式的差分方程,并证明该格式差分解的收敛性.     

弱稳定下的两参数边值问题的奇摄动

本文在弱稳定的条件下,研究带有两个小参数的二阶微分方程的边值问题εy″=f(t,y,y′,ε,μ),α相似文献   

超二次条件下差分方程的周期解

研究了二阶差分方程△（p（t）△u（t-1））＋△↓W（t,u（t））=0周期解的存在性,其中W（t,u）=-K（t,u）＋F（t,u）。假设K满足“夹逼”条件和F在原点与无穷远处是超二次的,分别用环绕定理和山路引理得到了多重或无穷多周期解,推广了某些已知的结果。     

吸收边界条件下弹性波散射的数值模拟

研究了一种非均匀各向同性介质中弹性波传播的数值模拟方法，此方法采用吸收边界算子近似远场条件，应用有限元方法解决了无限边界情况下波的散射，与解析解的比较证明了此方法的可靠性，由于采用的是三角形单元，此方法可灵活运用于具有一般几何形状的散射体和多个放射体情况。此外，此方法可应用于反问题中反演散射体情况。     

周期性边界条件、间断点及第二类边界条件的数值处理

应用有限元方法求解流体力学、传热学以及其它的工程问题,一般讲,所得方程组的系数矩阵具有对称性。当方程组中某两个待定变量具有Q_i=Q_i G的约束条件时(这里Q_i和Q_i分别是第i个和第j个待求的变量,G是某一常量),可以使用本文提出的数学处理方法,使原对称、正定方程组在解除上述形式约束后,得到的新方程组仍保持对称的性质。文章证明了数学处理的合理性,并据此编制了ALGOL程序。     

分析对流-扩散方程显格式稳定性的一种方法

给出了分析二维对流-扩散方程FTCS显格式（时间向前,空间中心的差分格式）稳定条件的一种方法.这种方法可用于分析一维到高维对流-扩散方程差分格式的稳定性.     

一类线性方程组边值问题的样条解法

讨论了二阶线性方程组的样条解法,并给出了存在性,收敛性,稳定性定理。     

具p-Laplace型算子多点共振边值问题的一个抽象结果

利用度理论结合分析技巧研究了一类p-Laplace型方程共振情形下的m点边值问题解的存在性,得到解存在的一个抽象结果。使用本文结果可以在一般的条件下得出共振边值问题解存在的充分条件。