再论说谎者悖论的消解

说谎者悖论是最典型的语义悖论,有广义和狭义之分,狭义的说谎者悖论是指基本形式的说谎者悖论,广义的说谎者悖论是指基本形式的的说谎者悖论和强化的说谎者悖论。本世纪初以来,解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题,继罗素提出用分支类型论来解决说谎者等诘义悖论之后,又出现了许多方案。但是,对说谎者悖论的解决都是不成功的,因为它们都未抓住说谎者悖论的实质问题。本文针对说谎者悖论的实质问题,就说谎者悖论的消解作一番探讨     

“说谎者悖论”析疑

说谎者悖论同一切严格意义上的悖论一样，也是在给定的条件下对某问题的肯定的回答与否定的回答之间的相互蕴含，它的形成也是由于把“具有本来可以成立的否定关系”的不同的所知混为一谈。但说谎者悖论还犯了以非真为真、以非假为假的错误。     

说谎者悖论中的T-模式

T-模式是塔斯基提出的与真有关的一个重要模式,即“x是真的当且仅当p”,其中p是一个句子,x是这个句子的名字.因其非常符合“真”这个词的直观而成为现代逻辑真理论的一条重要规则.说谎者悖论的产生都与T-模式或其等价式有关.所以研究说谎者悖论必须研究T-模式.T-模式包含两个关键词:“当且仅当”和“真”.文章讨论了这两个关键词在说谎者悖论及其解悖方案中的理解,以及与T-模式有关的另一条规则“(IP)规则”.     

自指性命题与说谎者悖论

文章试图做两方面的工作:一是在对哥德尔所构造的自指性命题与说谎者悖论的差异进行分析的基础上探究说谎者悖论形成的重要特征;二是试论证马克思的辩证方法对于悖论消解及揭示概念的辩证本性方面具有的重要意义。     

破解说谎者悖论

说谎者悖论是学界探索不止的千年难题.应当从思维和存在关系的角度,建立正确的语言层面理论,以作为分析说谎者悖论的方法.语言可以划分成外延、内涵和形式三个层面,三个层面之间存在重合、透明和转换的关系.解析说谎者悖论,关键也是理解语句名称与被代表的语句本身之间的层面关系,不能混淆.断定"真"与断定"假"的作用不同:断定"真",具有转换语言层面的功能,因此我们允许一个语句断定自身为真;而断定一个语句为"假"则使它定位于内涵层面,因此从断定自身为假的语句推不出矛盾等价式来.运用类似的方法同样可以解析说谎者悖论的变体.     

作为真值谈论句的说谎者

对于说谎者悖论的最初诊断都指向自我指称。然而,由于其中的自我指称的出错方式太过细微,以至于一直没有被相关研究者观察到,反而转向从其他看起来更重要的逻辑或者哲学要素上去寻求消解。从说谎者悖论的一个衍生悖论重新回到自我指称来观察,发现恰恰是一种注定失败的语义指称意图引发了说谎者悖论。     

说谎者悖论：语言学中的一种代数学现象

从关于说谎者悖论的“句方程”方案中可以提炼出总的看法：说谎者悖论是语言学中一种相当纯粹的代数学现象。这是“句方程”方案的必然结论。实际上,“句方程”方案全面吸收了代数学的思想成果,从基本定义开始,就是参照代数学的思想建立和展开的。而之所以可以把说谎者悖论与代数学做如此深度的连接,根本原因在于三卡悖论的发现。三卡悖论是说谎者悖论与布尔代数深度相关的无可辩驳的证据,是“句方程”方案立论的基础。     

“典型语义悖论”之推理不合逻辑

以“说谎者悖论”和“强化的说谎者悖论”为代表的“典型语义悖论”至今尚未消解,只有借助透彻的语义分析澄清这些语句的含义才能真正做到这一点。分析表明,这两个“悖论”并不是单义句而是多义句,它们都具有无穷多种含义,且在每种含义下均取唯一确定的真值。由此可见,这些“悖论”的推理都犯有直接施推理于多义句的错误,纯属逻辑之误用,根本不合逻辑。长期困扰人类理性的“说谎者悖论”和“强化的说谎者悖论”由此方获彻底消解。与此同时,其他“典型语义悖论”亦可以同样方式予以消解,这就为所有“典型语义悖论”找到了一个非特设性的统一解     

说谎者悖论的语言分析之路:与其他4条路径的比较

通过和其他4条主要解决路径的对比,来确立说谎者悖论的非良基语义指称解决路径的恰当性.以对这5条路径的诊治状况的初步比较为背景,呼吁回到语言分析来理解说谎者句子.一方面从创造语言新规则的两条规则的角度,另一方面从对于两个重要的语言现象以及更多的悖论的解释力的角度,对这5条路径的表现做了对比,从而确立非良基语义指称解决路径对于说谎者句子的解决优势.     

反基础模型论解悖方法探析

受情境语义学解悖方案的启发,巴威斯和莫斯把超集理论应用于模型论,构造了解悖的数学框架——反基础模型论.在此基础上,通过给语言L增加真谓词true,提出谎言定理.然后,以说谎者悖论、强化的说谎者悖论、佐丹卡片悖论为例,说明反基础模型论解悖方法的巧妙之处.此外,在反基础模型论的基础上,还可以通过给语言增加指派谓词,消解指称悖论.