关于恒等映射的二次迭代根

本文讨论了ｆ（ａ）＝ｘ的二次迭代根问题，给出了其非线性迭代根求法的一个方法．     

Banach空间上一类算子迭代不等式

本文利用非线性泛函分析的锥理论，获得了一类算子迭代的比较定理，进而给出了一类算子迭代不等式的全连续解的存在性条件．     

基于成本迭代与需求迭代的四阶段交通模型双重反馈算法研究

四阶段交通模型作为最流行的交通需求预测模型理论，其计算结果存在不一致性的缺陷，反馈算法被引入模型结构中来解决不一致性的问题。研究提出了成本迭代与需求迭代的双重迭代反馈算法，并使用案例比较了它与既有反馈算法的差异。研究结果表明:成本迭代＋需求迭代的双重迭代模型结构能够在不影响预测结果的前提下减少迭代次数和系统运行时间，收敛过程更加稳定且能够适用于不同规格的交通网络。     

方程迭代求根加速收敛的算法研究

文章介绍了方程迭代求根的方法。以迭代法的收敛性和收敛速度为出发点,提出并讨论了采用迭代值的组合和方程式的变换等技巧来提高迭代的收敛性并加快其收敛速度的算法。文中对算法进行了描述,并用具体实例证明了该算法的有效性。     

关于一类非线性映射迭代序列收敛的等价性

对任意实Banach空间中的广义Φ 压缩映射分别证明了Mann迭代序列与Noor迭代序列收敛的等价性以及Mann迭代序列与Ishikawa迭代序列收敛的等价性,所得的结果是2005年S.M.Soltuz和2007年Xue Zhiqun等人结果的相应推广与改进。     

线性变换的单位迭代根的形式

对当X∈R时单位迭代根f(x)的形式进行了推广,即探讨了在Rn中线性变换的单位迭代根的形式.     

一种LOG-MAP算法的改进迭代实现及其结构

对LOG-MAP算法进行了可并发性分析,利用可以完整接收一个N长符号传输帧的条件以及正向迭代和反向迭代中的固有对称性质,提出了LOG-MAP算法的一种修正迭代实现算法,其正向和反向迭代计算次数只需码长N的一半,故比标准LOG-MAP算法提高了一倍的处理速度,且没有空间开销的增加、同时,根据修正的迭代实现算法给出了相应的适于FPGA实现的双总线硬件结构的实现方案。     

变步长极化对消迭代滤波算法

分析了定步长自适应极化对消(APC)迭代算法,在此基础上提出了一种变步长的极化对消迭代算法,并分析了该算法的收敛条件和收敛性能。通过Matlab仿真,比较了参数变化对变步长算法收敛速度的影响,并且将定步长算法与变步长算法进行了比较,得出了变步长算法收敛速度更快的结论。     

分形树的迭代生成

本文阐述了新的数学分支——分形儿何，并在几何画板中用带参数的迭代给出了具有自相似性质的分形树的几种形态实例．     

块Jacobi迭代阵的收敛性

研究大型线性方程组迭代解法中分块ＪＡＣＯＢＩ迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵收敛的实用充分条件。     

有关超越亚纯函数迭代理论的研究

英国数学家Ｉ.Ｂａｋｅｒ研究了超越整函数的迭代的极限函数有关复动力系统性质．本文将把Ｉ．Ｂａｋｅｒ的工作推广到亚纯函数,主要结果有：ｆ（ｘ）是亚纯函数,如果函数数列ｆｎ（ｚ）的任意收敛的子数列在Ｆ（ｆ）的分支上的极限函数是常数,则该常数一定属于集合Ｅ（ｆ）ＵＥ’（ｆ）Ｕ等,     

散乱数据插值的迭代算法

推广了折线样条插值中泛函极小问题的数学模型。将二次泛函离散化后用罚函数方法处理约束条件,根据最优性条件导出五点差分格式,证明了迭代法求解大型方程组的收敛定理。数值计算实例说明该方法解决散乱数据插值问题的有效性。     

带误差的二阶隐迭代格式的收敛性

首先在Banach空间X的非空闭子空间上建立了一类由有限具公共李普希兹系数的算子集决定的带误差的二阶隐迭代格式，利用压缩映像原理证明了该二阶隐迭代格式定义的合理性．其次，给出了该二阶隐迭代格式中各个点列收敛的一个充分条件，其结果扩展及推广了一些已有的结果．     

脑电逆问题的一种分域迭代聚焦算法

脑电逆问题是一个欠定问题,引入适当的约束或迭代技巧是改善解的性能的有效途径．该文提出了一种将自相干增强算法(SCEA)和迭代聚焦算法(FOCUSS)相结合的新算法．该方法以最小模解为出发点,对其用聚类算法进行分区和自相干增强,然后进行遮代聚焦．针对皮层源的仿真计算表明,该方法可实现对不同强度的多源成像．     

Lanczos迭代有限终止的条件和性质

在Lanczos迭代过程中,如果出现 βj=0,求解特征值问题会变得十分有利,本文从理论上分析了出现有限终止 βj=0的充分条件,并从两个角度证明了有限终止的性质     

Banach空间中非线性不适定问题的Levenberg-Marquardt迭代法

基于已有的Banach空间非线性不适定问题的迭代法,给出了Levenberg-Marquardt迭代法的表达式,研究了它的收敛性.利用先验条件、源条件和广义的Bregman距离,分别证明了Levenberg-Marquardt迭代法的强收敛性和关于Bregman距离的收敛性.     

用SOR迭代法求解Poisson方程的误差检验

通过Ｐｏｉｓｓｏｎ方程第一类边值问题差分解的Ｊａｃｏｂｉ迭代法误差检验公式，推导出了ＳＯＲ迭代法误差检验公式。计算机上模拟结果表明它与理论分析的一致性。     

Banach空间中强增生和强伪压缩算子迭代序列的收敛定理

用新的不等式及新的逼近方法证明了Banach空间中强增生和强伪压缩算子Ishikawa和Mann迭代序列的若干收敛定理．我们的结果统一和推广了近期相应的一些结果，并完整地回答了Chidume提出的两个公开问题．     

连续伪压缩映射有限簇的显式迭代程序的收敛性

通过引入一类新的更具实际意义的显式迭代格式，证明了Banach空间中连续伪压缩映射有限簇一些极限的存在性，并在此基础上给出了任意实Banach空间中连续伪压缩映射有限簇强收敛于其公共不动点的充要条件，改进了已有的结果．     

平方数的位数和函数的2个性质

设正整数n的二进制表达式为n=∑i≥0εi（n）2^i，这里最（n）=0或1，i≥0，定义二进制位数和函数为s（n）=∑i≥0εi（n）．设s（n）=κ，证明了s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，并且证明了几乎所有满足s（n）=κ的正整数n都满足s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，i≥0从而给出了｜{n〈2^N：s（n）=κ，s（n^2）=m}｜的一个确切分布．