空间滞后模型的贝叶斯估计

本文采用Bayes方法对空间滞后模型进行全面分析。在构建模型的贝叶斯框架时,对模型系数与误差方差分别选取正态先验分布和逆伽玛先验分布,这样以便获得参数的联合后验分布和条件后验分布。在抽样估计时,文章主要使用MCMC方法,同时还设计了一个简单随机游动Metropolis抽样器,以方便从空间权重因子系数的条件后验分布中进行抽样。最后应用所建议的方法进行数值模拟。     

大数据背景下贝叶斯模型平均的理论突破与应用前景

大数据统计分析过程中常面临模型比较和选择的不确定性问题。贝叶斯模型平均(BMA)方法可以通过先验和后验概率度量模型不确定性,并利用后验概率对模型的结果进行加权平均,最终得到更稳健的估计结果。在回顾贝叶斯模型平均发展历程的基础上,介绍贝叶斯模型平均的基本原理,综述其在一些难点问题上的理论进展,并介绍大数据背景下贝叶斯模型平均的应用前景。贝叶斯模型平均与复杂数据分析方法相结合,可能成为大数据研究的新思路。     

基于MCMC模拟和伪似然估计法的交叉分类信度模型费率厘定简

针对传统交叉分类信度模型计算复杂且在结构参数先验信息不足的情况下不能得到参数无偏后验估计的问题，利用MCMC模拟和GLMM方法，对交叉分类信度模型进行实证分析证明模型的有效性。结果表明：基于MCMC方法能够动态模拟参数的后验分布，并可提高模型估计的精度；基于GLMM能大大简化计算过程且操作方便，可利用图形和其它诊断工具选择模型，并对模型实用性做出评价。     

稳健学生t回归模型变点估计的Gibbs抽样算法

文章讨论了用学生t线性回归模型估计回归系数变点位置的稳健Gibbs抽样算法.利用学生t分布的正态尺度混合表示,得到各参数的满条件后验分布,通过对满条件分布抽取样本,得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计.模拟显示该算法能有效地估计变点位置,并且当数据呈现重尾现象时,该模型较正态变点模型要稳健.     

基于贝叶斯搜索方法的TAR模型研究

文章基于贝叶斯随机搜索方法的思想,提出一种有效解决门限自回归(TAR)模型的贝叶斯方法,在不假设固定的机制个数条件下,借助拉丁变量建立贝叶斯随机搜索TAR模型.在此模型下,拉丁变量的后验分布包含了机制的个数和门限参数的信息,因此滞后阶数、门限值和所有回归系数等的估计均通过MCMC方法从其后验分布抽样.并从模型AR(1)、TAR(2,1,1)、TAR(3,1,1,1)中产生样本,模拟结果表明此方法能很好地估计机制数、延迟参数、门限值及各机制下的回归系数.用贝叶斯随机搜索TAR模型对太阳黑子年度数据集进行分析,找到三个门限值,即10.2,40和73,与已有文献中用其他方法得到的结果一致.     

基于多阶段抽样的贝叶斯序贯过程质量监控分析

文章针对参数随机化情况下的质量控制问题,提出了新的过程质量方法。通过质量控制模型的统计结构分析,研究了Jeffreys先验分布下参数的后验分布和贝叶斯估计,据此构造了具有预警线的过程样本均值-标准差监控图,以及贝叶斯过程能力指数评价模型;然后,将过程状态稳定的模型参数后验分布作为下一阶段的参数先验分布,进行样本数据信息融合、模型迭代更新,建立了基于共轭先验分布的贝叶斯序贯均值–标准差监控和贝叶斯动态过程能力指数估计模型。研究结果表明:与现有的统计过程质量控制方法比较,贝叶斯序贯过程质量监控方法能够融合产品质量指标的历史信息,及时更新过程控制限,动态监控过程质量波动。     

基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型研究

 针对同质性增长模型无法描述各个经济体经济增长存在的异质性现象,提出了一类基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型,它可以用来描述经济增长的异质性以及政策变量的差异影响。由于模型参数的后验条件分布没有确定的分布形式,通过数据扩充得到参数的完全条件分布从而实现模型参数的贝叶斯估计。对改革开放以来我国各省市区经济增长收敛性进行分析发现大规模股份制改革前经济增长具有同质性而大规模股份制改革后经济增长具有异质性,且可以用新古典经济增长理论来解释各地区经济的发展状况。     

基于混合参数先验分布的贝叶斯因子分析

因子分析模型的贝叶斯推断是贝叶斯多元统计推断理论的重要组成部分。本文通过分析因子分析模型的统计结构,构造了模型参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理,结合模型样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;证明了因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布。实证研究结果表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析的结论与传统的因子分析之间存在显著性的差异。     

时间序列ARFIMA模型的贝叶斯预测分析

ARFIMA模型是时间序列分析理论体系中的一个新领域,其模型结构比较复杂.本文系统地研究了时间序列ARFIMA(p,d,q)模型的贝叶斯预测问题,给出了模型的似然函数形式,构造了模型参数的先验分布;根据贝叶斯定理严密地推断了参数的后验边缘分布密度函数,建立了贝叶斯ARFIMA模型预测的基本程序,并且进行了实证研究分析.     

VaR模型后验测试的贝叶斯方法

本文提出了VaR模型后验测试的贝叶斯方法.以二项分布为参数统计模型,选取Beta分布为先验分布,给出了超参数的矩估计法.对于VaR模型的准确性检验,得到了贝叶斯因子和后验机会比的表达式.通过一个投资组合的实证分析,验证了本文所提方法的可行性与合理性.     

基于Gibbs抽样的贝叶斯超高频金融数据协整关系研究

针对传统协整检验不能适用于具有随机性特征的超高频金融数据的问题,构建贝叶斯超高频金融数据协整模型,结合参数的后验条件分布设计Gibbs抽样方案,提出基于超高频金融数据的贝叶斯协整检验方法,并利用中国股市超高频金融数据进行实证分析。研究结果表明：贝叶斯方法把参数看作随机变量的思想适合超高频数据随机性的特点,贝叶斯超高频数据协整方法能够不断更新参数信息,避免了OLS估计的有偏性问题,可以得到更符合实际的结论。     

基于贝叶斯方法的比例数据分位数推断及其应用

为了尝试使用贝叶斯方法研究比例数据的分位数回归统计推断问题,首先基于Tobit模型给出了分位数回归建模方法,然后通过选取合适的先验分布得到了贝叶斯层次模型,进而给出了各参数的后验分布并用于Gibbs抽样。数值模拟分析验证了所提出的贝叶斯推断方法对于比例数据分析的有效性。最后,将贝叶斯方法应用于美国加州海洛因吸毒数据,在不同的分位数水平下揭示了吸毒频率的影响因素。     

Weibull分布下基于MCMC的贝叶斯恒加试验数据评估

本文基于贝叶斯生存分析理论,在参数的有信息先验假设条件下,通过运用基于Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法动态模拟出相关参数后验分布的马尔可夫链,给出恒加试验模型中各参数的贝叶斯估计;利用BUGS软件包对文献[6]中的实例进行建模分析,并将两种假设条件下MCMC具有显著差异的计算结果与传统BLUE结果进行比较,发现BLUE的计算结果近似等于将产品截尾数据当作失效数据时MCMC的处理结果;进而再次揭示出传统BLUE方法的不足,并证明了该模型在可靠性应用中的直观性与有效性。     

带有误差为正态分布的SUR回归的贝叶斯分析及其应用

文章研究了带有正态分布SUR模型,采用Jeffreys的不变先验分析Gibbs抽样方法和Direct Monte Carlo(DMC)方法,计算了各参数的贝叶斯后验密度和未来值的预测密度以及其它相关的后验量,如后验置信区间等。通过模拟例子和建立了关于城镇、农村居民家庭平均收入和生活消费支出的SUR模型,将Gibbs抽样方法和DMC方法得出的结果进行了比较。     

真实固定效应空间随机前沿模型的贝叶斯估计

忽略个体效应和空间效应会严重干扰效率测算,其中忽略个体效应使得技术无效率项发生偏移,忽略空间相关性导致估计量有偏且不一致。本文基于真实固定效应随机前沿模型（引入了个体效应）,引入因变量和双边误差项的空间滞后项,构建了适用性更佳的真实固定效应空间随机前沿模型。对模型进行组内变化以消除额外参数,使用贝叶斯方法（需推导未知参数的后验分布并执行MCMC抽样）估计参数和技术效率。该方法真正克服了额外参数问题,比同类方法直观、简便。数值模拟结果表明,本文方法对参数、个体截距项及技术无效率项的估计精度均较高,且增加样本容量,估计精度变优。     

贝叶斯时空分位回归模型及其对北京市PM2.5浓度的研究

本文基于时空模型和非对称拉普拉斯分布提出一种新的时空分位回归模型.本文主要将空间域利用薄板回归样条展开,结合混合模型与样条之间的关系,得到分层贝叶斯分位回归模型.利用MCMC算法得到参数的后验分布,并对模型中系数的空间域进行预测.本文同时融合降秩近似的方法,简化了计算复杂度.区别于已有时空分位模型,本文考虑了协变量对因变量影响的空间分布特征,并非直接对时间或空间效应整体进行建模,有利于深入研究协变量与因变量之间的空间结构关系.数值模拟结果表明,预测的空间域与真实的空间域十分接近,并在不同分位水平下,有效地估计了协变量影响的空间效应差异.最后将该模型应用于北京市PM2.5浓度的研究,分析气象因素对PM2.5浓度影响的空间分布特征.     

结构方程模型的Gibbs抽样与贝叶斯估计

吉布斯(Gibbs)抽样可以在给定协方差数据和参数的先验分布条件下获得结构方程参数的后验分布样本.参数的点估计、区间估计和标准误就可以用这些样本数据计算.然而,在小样本的情况下,不考虑样本规模和似然面形状时,吉布斯抽样能得到较为正确的后验分布.当参数的先验分布充分,它的后验估计值可以被用于对不可识别结构方程模型的参数进行贝叶斯推断.     

带线性约束的多元线性回归模型参数估计

本文首先构造线性约束条件下的多元线性回归模型的样本似然函数,利用Lagrange法证明其合理性。其次,从似然函数的角度讨论线性约束条件对模型参数的影响,对由传统理论得出的参数估计作出贝叶斯与经验贝叶斯的改进。做贝叶斯改进时,将矩阵正态-Wishart分布作为模型参数和精度阵的联合共轭先验分布,结合构造的似然函数得出参数的后验分布,计算出参数的贝叶斯估计;做经验贝叶斯改进时,将样本分组,从方差的角度讨论由子样得出的参数估计对总样本的参数估计的影响,计算出经验贝叶斯估计。最后,利用Matlab软件生成的随机矩阵做模拟。结果表明,这两种改进后的参数估计均较由传统理论得出的参数估计更精确,拟合结果的误差比更小,可信度更高,在大数据的情况下,这种计算方法的速度更快。     

面板数据的自适应Lasso分位回归方法研究

如何在对参数进行估计的同时自动选择重要解释变量,一直是面板数据分位回归模型中讨论的热点问题之一。通过构造一种含多重随机效应的贝叶斯分层分位回归模型,在假定固定效应系数先验服从一种新的条件Laplace分布的基础上,给出了模型参数估计的Gibbs抽样算法。考虑到不同重要程度的解释变量权重系数压缩程度应该不同,所构造的先验信息具有自适应性的特点,能够准确地对模型中重要解释变量进行自动选取,且设计的切片Gibbs抽样算法能够快速有效地解决模型中各个参数的后验均值估计问题。模拟结果显示,新方法在参数估计精确度和变量选择准确度上均优于现有文献的常用方法。通过对中国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,演示了新方法估计参数与挑选变量的能力。     

基于Jeffreys先验的贝叶斯过程能力置信下限估计

本文针对Cpm指数置信下限的问题,通过Fisher信息阵确定Jeffrey无信息先验分布,推导出Cpm的后验分布,并据此采用最大后验密度方法构造了贝叶斯置信下限。该方法解决了后验分布虽是单峰但非对称的置信下限问题。利用MATLAB进行的数值模拟分析,表明了该置信下限能够更准确地反映过程能力,有助于实现对过程能力指数的更精确的估计,为更有效地使用该指数提供了概率依据。