逆矩阵的求法

矩阵的逆问题是矩阵论的重要问题,本文给出了逆矩阵的几种求法。     

关于Hermite矩阵或斜Hermite矩阵乘积的不等式

本文证明了矩阵乘积迹的几个不等武:设A、B同时为Hermite矩阵或斜Hermite矩阵,则(1)tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)对一切非负偶数m成立,对一切非负奇数m不一定成立.(2)tr{(AB)~m[(AB)]~m}≤tr(A~2B~2)~m对一切自然数m成立.设A为Hermite矩阵,B为斜Hermite矩阵,则对一切非负整数k(1)当 m=4k时,有tr(AB)~m≤tr(A~mB~m)(2)当 m=4k 2 时,有tr(AB)~m≥ tr(A~mB~m)(3)当 m=4k 1 或 4k 3 时,tr(AB)~m或tr(A~mB~m)有可能为复数,不能比较大小.     

Toeplitz矩阵的性质及其应用

运用矩阵方法,研究了特殊的Toeplitz矩阵A和n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,得到了Toeplitz矩阵的一些性质,并用这些性质刻画了幂零矩阵A在相似变换下的广义逆的表达形式.     

对角线元为幂零矩阵的上三角矩阵及其应用

设H_s(s≥2)是复数域瓘上对角线元为幂零矩阵的一个上三角矩阵.利用矩阵方法和数学归纳法,研究并得到了矩阵H_s的幂零性质和有关结论.作为应用,给出了主要定理的一个例子以及分块幂零矩阵H_2的{1}-逆存在的条件及其表示形式.     

关于矩阵方程AXB+CYD=F的解

本文用分块矩阵的方法给出了矩阵方程AXB CYD=F有解的判别方法及求解方法。     

Fuzzy矩阵代数的进一步研究

本提出了在取大，取小算子下的行列式问题，给出了若干性质和定理，其中这个定理指出了矩阵乘积的行列式不等相应的行列式的乘积。这是个区别于高等代数的结果。     

相似变换下幂零矩阵的{2,3}-逆的表示式

研究复数域上n阶幂零矩阵在相似变换下的{2,3}-逆,运用矩阵块计算方法及Toeplitz矩阵的性质,证明了基于这个幂零矩阵的{2,3}-逆的主要定理,并利用Toeplitz矩阵刻划了幂零矩阵A在相似变换下的所有{2,3}-逆的表达形式.     

基于特征矩阵的动态集合近似计算

本文研究了基于特征矩阵计算动态集合近似的增量方法.首先提出了在对象集合变化的动态覆盖近似空间中计算动态集合第二型和第六型近似的增量方法.其次,提出了基于特征矩阵计算动态集合第二型和第六型近似的增量算法,并与非增量算法做了比较.最后通过举例说明了如何利用提出的增量算法计算动态集合的第二型和第六型近似.     

解线性矩阵方程组的初等方法

本文通过矩阵初等运算的技巧,建立线性矩阵方程组Σnj=1AijXjBij=Ci(i=1,2,…,m)与线性方程组Σnj=1(BTij(x)Aij)yi=Ci(i=1,2,…,m)的联系,进而给出线性矩阵方程组Σnj=1AijXjBij=Ci(i=1,2,…,m)有解的条件、实用解法及通解形式     

线性变换及矩阵可交换的性质与应用

本文介绍了线性变换及矩阵可交换二者之间的转化方法,并从多角度总结了它们之间的一些重要性质,最后研究了线性变换及矩阵可交换在求证有关数学问题方面的应用.     

顾客感知价值矩阵研究

情景性和等级性是顾客感知价值的两个特征 ,它们形成顾客感知价值的两个维度。两个维度各自分为三个层次 ,将顾客感知价值的构成要素分为 9类 ,组合形成顾客感知价值矩阵。运用顾客感知价值矩阵 ,可以指导企业的营销管理 ,决定企业投资的优先次序 ,构建企业合作网络 ,引导企业的组织学习和创新。     

分块Z-循环矩阵的逆与Moore-Penrose逆的一个算法

本文给出了分块Z-循环矩阵的逆与Moorc-Pcnrosc逆的一个算法。     

线性变换的秩与其对应矩阵的秩的等价性

线性变换是一个抽象的概念,求一个线性变换的秩是一个难点,而每一个线性变换在一组基下都对应一个矩阵,矩阵的秩容易求.本文给出了线性变换的秩与其对应矩阵的秩的关系及其应用,从而使抽象的问题具体化.     

“权力”矩阵论

后现代所推崇的物理化的场域概念为我们带来了对权力的吸噬性和复杂性的认识。然而场域的混沌性使我们无法明晰权力运作的真正机制,也难以找到遏制权力的有效途径。权力的矩阵原理开启了权力布控研究的新视角,矩阵的行列图式、运算和秩、逆性质解密了权力的布控、集发、繁殖和归位等多种形态与演变机要。各种力量在简约的纵横对峙中演绎了本性的多维关联,并展现了现代性病灶的多种症候。     

基于AHP判断矩阵一致性调整的一种新方法

以现阶段多维决策问题为视角,针对AHP中判断矩阵的一致性问题,提出了一种新的调整方法.该方法首先通过提取原判断矩阵的特征向量求得与之对应的完全一致性矩阵;其次,按比例计算此完全一致性矩阵与原判断矩阵的Hadamard乘积,通过调节修正比,得到最能代表专家决策意见的满意一致性矩阵;最后用算例来说明该方法的实施过程.     

求n元实二次函数极值的矩阵方法

本文用矩阵方法给出了R上n元二次函数极值存在的条件并在极值存在的情况下给出如何求极值及全部极值点的方法。     

对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵的数量幂等性

设G是对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵,利用矩阵理论和方法,研究并得到了对角线元为幂等矩阵的2×2分块方阵G的k次数量幂等性,确定了方程Gk=λG有解的充要条件,其中k=2,3.     

Haddon矩阵模型在技巧啦啦队训练损伤防范中的运用

本文应用Haddon矩阵模型理论对技巧啦啦队训练伤害的防范进行研究。试图以新的视角寻找损伤防范的规律,建立新的啦啦队训练赛事精准分析矩阵模型,将弥补技巧啦啦队训练伤害防范中的理论空白。并依据新矩阵模型,研究从运动者、物理环境、社会环境以及媒介四个方面提出减少训练损伤的方法。     

矩阵的链性与树的计数

本文通过对矩阵链性的研究，给出几种树的计数显式。     

三阶矩阵李超代数的一类中心化子

本文主要研究三阶矩阵李超代数的一类中心化子.先将三阶矩阵分为四种情况,即gl(2,1),gl(1,2),gl(3,0)以及gl(0,3);然后计算并证明了gl(2,1)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子,gl(1,2)在偶部(i=0,1,2)和在奇部(i=0)的中心化子,并给出了gl(3,0)在偶部和奇部(i=0,1,2)的中心化子;最后,总结给出了三阶矩阵李超代数的中心化子的一般规律及其结论.