初等数论中的一个猜测(Ⅱ)

柯召、孙琦猜测任意的2n—1个数(本文中的数均指整数)中必有n个数的和为n整除,单遵证明了这一猜测是正确的。这里的2n—1不能改成更小的数,因为在任意的2n—2个数中未必能找到n个数,其和为n整除,例如在n—1个0与n—1个1(或与n互素的数α)组成的2n—2个数中,任意n个的和不被n整除。有趣的是,如果2n—2个数中没有n个数的和被n整除,那么这2n—2个数基本上     

关于图P_1(∨P_4)T_n的优美性

本文研究了一类图P1∨P4T n的优美性.利用构造函数标号的方法,证明了下面结论:对于任意正整数n,T n是n个顶点的优美树,则当n≥2时,P1∨P4T n是优美图.其中,P1是1个顶点的平凡图,P4是4个顶点的路,图P1∨P4T n是把P1之中的顶点与T n之中的每一个顶点之间都通过一个P4连接起来所得到的.     

勇敢的士兵

一yí个ɡè晴qínɡ朗lǎnɡ的de夏xià日rì,两liǎnɡ个ɡè士shì兵bīnɡ一yì起qǐ去qù旅lǚ行xínɡ,他tā们men一yì边biān走zǒu路lù,一yì边biān聊liáo天tiān。 一yí个ɡè士shì兵bīnɡ说shuō:“我wǒ在zài军jūn队duì里lǐ锻duàn炼liàn了le勇yǒnɡ     

春天多么美

调tiáo色sè板bǎn 春chūn天tiān是shì一yí个ɡè生shēnɡ机jī勃bó勃bó的de季jì节jié。沉chén睡shuì了le一yí个ɡè冬dōnɡ天tiān的de种zhǒnɡ子zǐ,在zài春chūn天tiān温wēn暖nuǎn的de阳yánɡ光ɡuānɡ下xià,使shǐ劲jìn地de往wǎnɡ上shànɡ长zh     

加权二维筛法和Ω(n)问题

我们以记号Ω(n)表示自然数π的全部素因数的个数(按重数计),是否存在无穷多个自然数n使得Ω(n)=Ω(n 1)?这是一个难度非常大的问题,Vaughan注意到运用陈景润的方法可证明存在无穷多个素数部使得Ω(2p 1)≤2,这样解决了存在无穷多个n,使得Ω(n)=Ω(n 1)或Ω(n)=Ω(n 1) 1. 众所周知陈景润的方法是一种加权线性筛法,1982年Heath-Brown首先给出一     

C_(2n)和它上的两条割线构成测地图的两个性质

给出包含最长圈是 C2 n(n≥ 2 ,n∈ N )的测地图中 ,C2 n和它上的两条割线构成图的两个性质     

某类高阶常微分方程组的特征值不等式

研究了一类高阶常微分方程组的特征值不等式问题,得到了用前n个特征值估计出第n+1个特征值的几个结果,其估计不依赖于区间的几何度量.     

一类有限BCK-代数的计数

通过对BCK-代数中原子性质的讨论证明了星部分阶为n的n＋1阶BCK-代数有且只有2（n－1）个。     

Fuzzy开关函数个数的上界估计

本文进一步讨沦了 n 和 n+1个变元的 Fuzzy 开关函数的个数,导出了两个新的上界估计式.以(?)记 n 维欧氏空间中的点.令:(?)     

高阶中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究了l阶中立型时滞差分方程△~(l)(x_(n)-c_(n)x_(n)-m)=(-1)~(l)P_(n)x_(n)-k,n≥n_(0)解的振动性,给出了当C_(n)≥0 和C_(n)≤0 时方程(*)有界解振动的两个充分条件及当C_(n)=1时,方程(*)有界解振动的充分必要条件.     

平方数的位数和函数的2个性质

设正整数n的二进制表达式为n=∑i≥0εi（n）2^i，这里最（n）=0或1，i≥0，定义二进制位数和函数为s（n）=∑i≥0εi（n）．设s（n）=κ，证明了s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，并且证明了几乎所有满足s（n）=κ的正整数n都满足s（n^2）≤κ（κ＋1）／2，i≥0从而给出了｜{n〈2^N：s（n）=κ，s（n^2）=m}｜的一个确切分布．     

“一分为三”模式探析

(AA———Aa———aa) n 可以作为“一分为三”之模式 ,当n =0时 ,表示“无”事物 ,“无”就是“有” ,就是一种特殊的存在。当n =1时 ,表示一个事物存在着三个方面。当n =n时 ,表示n个事物相互作用时 ,结果为 :AAn、aan 和处于中间状态的Aan……。从而说明事物存在着AA、Aa、aa三种状态且三者在自然的、生态的和人类社会的环境中通常处于平衡状态。事物相互作用可以用 (AA———Aa———aa) n 来表达其“一分为三”的规律性。可以反映和说明生物遗传变异的一般规律。     

一类数论函数的零点

对于正整数n,如果存在正整数k可使kn＋1是素数,k｜n-1且（n-1）/k不是合数,则设f（n）表示适此条件的最小的k;否则,f（n）=0.当f（n）=0时,n称为函数f（n）的一个零点.该文证明了：函数f（n）有无穷多个零点.     

正整数的连续奇偶拆分

正整数n的一个拆分是指将n表示为一个或多个正整数的无序和。n的不同拆分方式数称为n的拆分数。给出了一个正整数n能拆分成连续奇数和连续偶数之和的充要条件,并求出了这两种拆分的拆分数。将其结果用于讨论不定方程x2?y2=n,给出了判断该方程解的存在性条件,以及解的个数的确定。证明了如果n能表示成连续奇数和连续偶数之和,则表示法唯一。     

关于含r对k间隔的组合数

ｆｒｋ记（ｎ，ｍ）为从排列在一直线上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数．ｇｒｋ（ｎ，ｍ）为从排列在圆周上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数，给出了ｆｒｋ（ｎ，ｍ）及ｇｒｋ（ｎ，ｍ）的递归关系式和卷积形式表达式，在ｋ＝０时得到ｆｒ０（ｎ，ｍ）与ｇｒ０（ｎ，ｍ）的显式．     

关于单形外接球半径与内切球半径的两个不等式

建立了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中ｎ维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式,改进了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式和已有文献的结果．     

数论函数f(n)=n+[k/n]的最小值和最小值点

以[x]表不小于x的最小整数,设函数f(n)=n+[k/n],其中k为给定正整数,自变量n在正整数集取值。本文指出函数f(n)在整个定义域上的最小值和全部最小值点。     

新疆维吾尔族学生人体机能学考试成绩与MHK级别的相关分析

目的:探讨医学专业基础课程人体机能学成绩与中国少数民族汉语水平等级考试(MHK)级别的关系,分析原因,提高教学质量。方法:以新疆医科大学2011级602名维吾尔族学生为调查对象,分析人体机能学成绩与MHK关系。结果:MHK 3级的学生人体机能学平均成绩(31.6分,n=10)与4级的学生(39.03分,n=22)相比无统计学差异,与5级(47.24分,n=70)、6级(49.44分,n=140)、7级(52.88分,n=246)、8级(52.77分,n=114)的学生相比差异均有统计学意义。结论:维吾尔族学生汉语水平愈好则人体机能学考试通过率愈高,汉语水平对医学专业基础课程学习有一定的预测效果。     

平方数的位数和函数的渐近分布

设正整数n的二进制展开式为n=∑εi2^i,这里εi=0或1,i≥0,定义二进制位数和函数为s（n）=∑εi.证明了假设n^2的二进制展开式中每个位置上0和1出现的概率相等,则s（n^2）在模2和模3的剩余类里的浙近分布是均匀的．     

Sikkema-Bézier型算子对有界变差函数的点态逼近度

构造了两种Sikkema -B啨ｚｉｅｒ型算子Ｓｎ,a(f,x) ,S n ,a(f,x) (它们是Sikkema算子的两种推广 ) ,并研究了它们对有界变差函数的点态逼近 ,得到它们对这类函数点态逼近的最优估计式