样本几何思想在统计专业教学中的应用

文章首先介绍了如何利用投影和离差向量来诠释多元统计分析中的样本几何思想,然后以回归分析中经典的平方和分解为例,说明样本几何思想在统计学专业课程教学中的作用.     

浅谈稳健统计量

统计学提供了丰富的分析数据的方法,这些方法在数据满足一定的基本假定的条件下具有优良的性质,其中有许多方法在某些准则下才是最优的。一旦这些假定不成立,统计量的优良性也会丧失。本文从统计量优劣的角度,对样本均值和样本中位数进行了稳健性的比较,阐明为何需要选择稳健估计量。     

检验统计量的选择

对于拟合优度检验而言,不同的检验统计量构造的检验在不同的假设下其检验的势往往是不同的.即使在相同的原假设下,不同的备择假设下不同的检验的势也是有差异的.在统计理论上,利用检验的势的大小进行检验的选择是重要的标准.然而在实际中,实际工作者可能会遇到统计本身的问题不便于使用此方法,同时理论工作者也很难给出实际中所需要的所有的假设下统计量的检验势的比较结果.基于众数,文章对统计量的密度函数是单峰的情形,通过引入概率流失速度概念.构造了两个选择检验统计量的标准;并用Monte Carlo数值模拟验证了标准的可用性.     

指数样本异常数据Z型检验统计量的大样本近似分布

文章针对文献[1]为检验指数分布样本中出现的同侧多个异常数据而提出的Z型检验统计量,推导出了其大样本近似分布,得到了该检验临界值的近似表达式,利用以上结果,即使在样本容量比较大的情形下,也可以方便地进行异常数据检验。     

线性回归模型几何分析:基于估计结果及检验统计量的考察

文章对普通最小二乘估计中形成的相关系数、回归系数、可决系数R2、F统计量,以及多重共线性问题作出几何分析,指出该分析方法表现为向量的长度和角度关系.这种分析过程使普通最小二乘法及估计结果变得更直观.     

Wald检验不一致性的微分几何解释及改进

Wald检验对于等价的零假设中不同形式的表达式在有限样本的情况下缺乏一致性,而从微分几何的角度来解释这一现象,并发现由于Wald统计量是一个混杂的不恰当的几何量,从而对不同的含参数的等价表达式不具有一致性。同时还展示了芬斯拉（Finsler）测地统计量如何能较为简便的计算出来、它在线性回归模型中的非线性约束条件下如何应用以及两者在什么情况下保持一致,并提出了一种解决Wald检验不一致性的思路。     

图书馆业务统计量的相关分析

一、引言对图书馆各种业务统计数据资料进行有计划有步骤地调查和整理,并采取科学的方法分析其各种数量关系,是图书馆实行计量化、科学化管理的重要方法,为图书馆管理与决策提供依据。随着计算机技术在图书馆的广泛应用,各种统计数据的获得与处理变得更加容易,其科学性、可信度     

稳健统计以及几种统计量的稳健性比较分析

稳健统计作为统计学的一个较为活跃的研究领域,是对传统统计方法的完善和补充。其中最为简单和通俗易懂的是统计量的稳健性。本文对几种常用的统计量进行深入地剖析,进而揭示其稳健性的不足。同时给出几种稳健统计量,并与传统的统计量进行比较。通过比较来展现稳健统计量的优势及其应用价值。     

Quotient统计量在尾部相关性检验中的应用

文章尝试采用基于quotient统计量的Gamma分布对资产之间的尾部相关性进行显著性检验,在确定资产之间显著尾部相关的基础上,采用t-copula函数对资产之间的相关结构进行描述,并对资产组合尾部风险进行实证分析.     

Bootstrap统计量的枢轴化与近似枢轴化

文章系统研究了Bootstrap统计量的枢轴化与近似枢轴化方法,比较BCa方法、学生化Bootstrap法、嵌套Bootstrap方法的优缺点,给出了它们的区别与联系,最后结合实例验证了前面结论.特别得出:方差稳定变换是良好枢轴化的基础,且BCa方法具有简单分位点法的变换保持性质,但是由于学生化Bootstrap置信区间的覆盖率对数据中的异常点比较敏感,没有分位点法的变换保持性质,故它的实际效果不一定好.     

增长曲线模型中的最小充分统计量

本文研究具有均匀协方差结构的增长曲线模型中最小充分统计量问题,得到了参数的最小充分统计量,并讨论了最小充分统计量的性质。     

异方差且未知情况下两正态总体等均值检验的贝叶斯观点统计量

在两正态总体方差不等且未知的前提下,检验它们的均值是否相等,用经典方法处理此问题是困难的.而在贝叶斯学派观点看来此检验与等方差情况下的等均值检验并无本质差异.文章使用贝叶斯学派方法导出此假设检验的统计量.     

单位根过程的趋势性检验中F统计量识别能力问题研究

文章以试验数据证明,在单位根序列的趋势性检验中,F1统计量值会受常数项大小影响,只能检测出取值较大的常数项值;F2统计量值不受时间趋势项系数大小的影响,无法检测出时间趋势项的存在.这是由于共线性问题造成的.     

基于K-S统计量的两个一维及多维总体相等性的Bootstrap检验

Prastgaard(1995)讨论了用Kolmogorov-Smimov统计量T1及相应的Bootstrap统计量T1来检验两总体的相等性.文章提出基于K-S统计量的新的统计量T2及相应的Bootstrap统计量T2,分别在一维及多维的情形下证明了它们在原假设下有相同的极限分布进行了大量的数值模拟,验证了上述统计量的正确性及优劣,给出了模拟的结果,并对此做了对比与分析.     

全样本几何分布串-并联系统产品的统计分析

针对几何分布串-并联系统产品,在全样本场合下给出了参数的矩估计、极大似然估计和近似区间估计,从理论上证明了矩估计和极大似然估计的唯一性,同时还通过大量Monte-Carlo模拟分别考察了参数的点估计和近似区间估计的精度,从中可以看到参数的矩估计和极大似然估计的精度相差无几。     

基于梯度统计量的逆抽样下风险差的置信区间构建

通过逆抽样过程获得的分布又称为负二项分布,在流行病学研究和二分类变量分布的研究中应用极为广泛。因此,提出两种基于梯度统计量的逆抽样下风险差的置信区间的构建方法,分别依据风险差的极大似然估计(MLE)和方差最小无偏一致估计量(UMVUE)。与现有的WALD方法和得分方法相比,该方法所构建置信区间的优点在于:置信区间构建方法既不需要计算Fisher信息阵也不需要计算其逆矩阵,可使计算得以大大简化;对所提出的基于梯度统计量的置信区间构建方法进行蒙特卡洛模拟研究,模拟结果表明提出的构建方法可以得到很好的覆盖概率和较短的区间宽度。     

指数分布参数基于部分顺序统计量的区间估计

对于指数分布,文章利用样本的部分顺序统计量构造了一种枢轴量。求出精确的抽样分布,并研究了Fisher信息量,进而可以进行参数的区间估计。     

小样本统计决策理论：统计学习理论

统计学习理论是由Vapnik等人提出的一种有限样本统计理论,是模式识别领域新近发展的一种新理论,着重研究在小样情况下的统计规律及统计决策方法性质。它为小样本统计决策问题建立了一个较好的理论框架,也发展了一种新的通用统计决策学习方法一一支持向量机,较好地解决了小样本统计决策问题。谊文旨在介绍统计学习理论的基本思想、特点、研究现状和一些思考。     

相关系数统计量的功能及其应用探讨——以SPSS为分析工具

相关系数分为简单相关系数、复相关系数和偏相关系数,他们的含义、功能、应用和计算机的实现操作各不相同。尽管相关系数统计量的计算可由多种软件完成,但从操作的简单性、结果的解释性方面看,SPSS、马克威等傻瓜软件应作为首选。选择因变量的影响因素时,我们主张使用偏相关系数,反对使用简单相关系数。     

统计参数点估计性能评价的新方法

文章针对统计参数点估计中对估计结果的误差或可信度缺乏定量度量的问题,在总体样本独立同分布的假设条件下,研究了统计参数点估计中采样窗口大小(即样本容量)与样本均值、标准差统计误差之间的关系,提出了统计量点估计置信度的概念,并给出了借助计算机仿真确定在特定统计结果下统计量置信度与样本容量关系的方法。仿真和应用实例表明文章所引入的点估计置信度概念具有一定的普适作用,可以进一步优化补充点估计优劣评价方法。