静电感应问题两则

静电问题是电磁场理论中的重要基础部份。在现行的普通物理教材中,对不少静电相互作用问题一般只作定性描述,很少涉及到定量讨论,因此初学者对某些具体的静电感应现象往往只能作直观的想象而难于深入,甚至有时得出错误的结论。本文拟用镜象法对     

正则H am iltonian结构的普适性及叠层圆柱壳问题的H am iltonian结构

本文中作者给出了微分方程 Hamiltonian结构的普遍性 ,利用该理论结果具体给出了叠层圆柱壳的静、动态和稳定问题的正则 Hamiltonian结构 .对求解壳体力学问题的数值解及研究解的性质有理论和实践意义     

双对对称双脊波导的多模解

本文对双对对称双脊波导进行了系统的分析,根据对称性分区求解了 Helmholtz 方程.将TR 波分为四类模式,得出了每类模式在各区中解的形式,从物理上得出了这种波导中模式问题的清楚解释,由分界面上的匹配条件导出了矩阵方程.本文计算得出的基模及高次模的截止频率和场分布从物理意义上均能很好地吻合.     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

不同轴两带电圆柱导体的电场分布

按照一般传统的电磁场理论的处理方法，求两不同轴带电圆柱导体的电场分布，只能得到级数解，形式解或数值计算近似解，本文则采用保角映射与分离变量相结合的方法，严格求得既符合物理实际又能用初等数学表示的精确解．     

双层介质球逆散射问题的求解及解的唯一性

本文给出了从严格的电磁场理论出发,通过散射场求解双层介质球内,外半径的方法.采用这种方法求解双层介质球逆散射问题时,首先由远区散射场的测量值决定散射场的球矢量波级数的系数 A_nB_n(即 Mie 系数),然后利用特征函数来求解球的半径.从散射场的系数 A_n、B_n 表达式出发,我们推导出了可以决定球外径的特征函数 F0_n~a(r),     

FPS系统中场的解析法分析

本文引入运动坐标,将复杂的边界条件展为傅里叶级数,并选择适当的坐标参量,用分离变量法导出了采用图案型偏转轮的摄象管的聚焦、投射和扫描(FPS)系统空间电位分布的形式简洁的严格解。并在统一坐标系下,求出了磁场分布。本文的解克服了以往文献的解的结构复杂和计算量大的弱点,使得可用解析法求出FPS系统的特性参量和在小型计算机上实现FPS系统的最优化设计。     

组合原则之是与非——从“the football under the table”谈起

Taylor(2002)提出,语义组合原则不能有效解决语义识解问题,提出语言的组合是"部分组合",与"严格组合"相对立。本文通过分析发现,Taylor对组合原则的分类不具有科学意义,他对组合原则的理解存在偏差,论证过程中也存在逻辑错位。因此,其依据例证"the football under the table"所得出的结论对组合原则不构成挑战。在此基础上,本文试图对组合原则及语言的分析性予以科学定位。     

关于分子旋转——振动的势

本文综述了分子的旋转一振动的几种势函数,分析比较了由这些势函数所得出的薜定谔(SChródinger)方程的解。其中的一种势函数形式对于分析双原子分子(或双基团分子)的低能状态或红外光谱较为简便。     

单阶段随机规划的最优性条件

本文研究了随机规划的最优性条件,得出了某个可行解为所讨论问题的最优解的充分条件。     

由经典的光散射理论看Malvern衍射测粒仪的局限性

本文根据严格的光散射理论分析了Malvern衍射测粒仪应用上的局限性,重点讨论了当被测颗粒(散射体)的相对折射率m→1时的情况。文章还给出了Malvern仪使用中应该注意的一些问题,并原则上指出了进一步改进该仪器的一些看法。     

静电电子回旋諧振脉塞的綫性理论

本文给出了文献提出的静电电子回旋谐振脉塞(EECRM)的线性理论。从基本概念出发,我们得到了静电离心系统中相对论性电子运动的扰动方程。导出了无限薄的电子注的TE_(mn)模式和TM_(mn)模式EECRM色散方程,并进行了详细讨论。文中对非相对论性情况也进行了研完。 本文针对三个例子进行了数值计算,得到了一些重要结果。计算结果表明,EECRM的色散曲线的形状类似于普通静磁电子回旋脉塞(MECRM)。两者的不稳定性增长率在同一数量级。 虽然EECRM的色散方程中包含了一类特殊的奇点(w-k_Ⅱv_Ⅱ-(m±(2-β_1~2)~(1/2))ω_o=0),但在我们计算的参量范围内还未发现相关的不稳定性,该问题有待于进一步研究。     

悖论的拟化形式

在悖论问题的研究中 ,正确地地区分严格悖论和非严格悖论 ,对悖论问题的解决无疑具有十分重要的意义。本文对非严格悖论的一种重要类型 ,“悖论的拟化形式” (imitationofparadox)作了探讨 ,指出拟化形式实质上包括三种类型 ,一 ,如张建军先生所言 ,缺乏“公认正确的背景知识” ;二 ,缺乏“同等有力的逻辑证明” ;三 ,同时缺乏前两者     

椭圆形缺陷散射时域Born近似

在二维弹性波散射频域Ｂｏｒｎ近似解的基础上，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，推导了基脉冲入射二维散射系统时，散射场的时域Ｂｏｒｎ近似解。引进基脉冲响应函数概念，并探讨了椭圆形缺陷后场散射基脉冲响应函数。     

一个代数定理及在组合数学中的应用

本文考察复变函数f(ζ)=1≤j≤n ζ/π(ζ-xj)ι(r∈z,ι=2,xj∈C)的罗朗(Laurent)展式,应用留数定理给出一个代数恒等式,由此再给出一类关于组合数的恒等式.本文的方法为研究组合数学提供又一途径.     

一类非线性退缩抛物方程解的唯一性

本文研究下述Cauchy问题（其中）广义解的唯一性问题，在一定条件下，得到了唯一性结论，并给出严格证明．     

导体壳的静电性质的证明

电磁学教材中对导体壳的静电性质只能给出结论，没有进行严格证明，本文运用静电场的唯一性定理对其结论进行了证明。     

静平衡试验新方法

本文介绍了静平衡试验新方法的原理,并进行了数学推导,得出七个静平衡试验过程和结果,以及验证用途的结论和操作方法。     

氢分子离子（H_2~＋）的能量和波函数．Ⅰ．基本理论

引入新的坐标系，对氢分子离子的电子运动方程进行变量分离，将分离出来的方程的解写成级数形式？其系数可以在微机上计算得出，本文提供了相关的数学知识和基本理论。     

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。