也谈充分条件和必要条件的定义

假言命题是人们在实际生活中应用得比较广泛的一种思维形式,在逻辑学中占有十分重要的地位.由于假言命题是断定事物情况之间的条件关系的命题,因此,对假言命题来说,条件是最重要的,为了准确地把握一个假言命题的逻辑意义,必须首先弄清它所反映的条件的性质.在逻辑教科书中,各种条件的性质主要是通过充分条件、必要条件和充分必要条件的定义来体现的.但是我们要看到,在充分条件和必要条件的定义上,逻辑教科书的作者们是理解不一的,有些人(我们称为甲方)认为:     

“如果……那么……”只能是充分条件假言判断的语言形式

逻辑学界有的同志认为:“如果……那么……”既可以是充分条件假言判断的语言形式,也可以是充分且必要条件假言判断的语言形式(见《光明日报》1984年1月16日朱煜华、刘维林文章《也谈讲逻辑要合乎辑逻》)。我不同意这种看法。“如果P那么q”这个常用的语言形式,只能是表达P是q的充分条件的语言形式。理由很简单,“如果P那么q”就是“如果P那么q”之意(同一律),并不含有“如果非P那么非q”之意。这就是说,它只表达P是q的充分条件,而没有表达P是q的必要条件,根本不存在歧义。这从“如果,那么”这个联结词的语言含义就可以理解。假定我     

关于蕴涵的几种关系

蕴涵是逻辑学的一个重要概念。近年来,我国逻辑界讨论了充分条件假言命题与必要条件假言命题的定义及其逻辑联结词的问题,由于传统逻辑教学中引入数理逻辑,引入真值表,又讨论了假言命题蕴涵与实质蕴涵的关系以及蕴涵真值表是否完全     

论假言命题的特殊表述形式

一般逻辑著作把假言命题的表述形式概括为“如果……就……”“只有……才……”等等,这只是典型的形式。在自然语言里,假言命题有其丰富的表述形式,本文仅就其荦荦大者,概括了七种:一、正反式;二、准正反武;三、逆接式;四、顺接式;五、提示式;六、时间条件;七、倚变句。本文以此说明逻辑与语言错综而又密切的关系。     

谈谈“只有,才”

在形式逻辑的判断理论中,判断的分类占有重要地位。逻辑学界通常把假言判断分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件(简称充要条件)假言判断;假言判断由前件、后件和联接词三部分组成,不同的联接词分别表达不同的假言判断。“如果,那么”是典型的表达充分条件的联接词,这是大家公认的;至于什么是典型的表达必要条件和充要条件的联接词,那就众说纷纭了。几乎所有的逻辑教材和专著都把“当且仅当”做为典型的表达充要条件的联接词。有一位同行说:“在现代数学和数理逻辑上,为了用一个单独     

极值和最值的关系——从一个命题的不足所想到的

在有关极值教学内容方面,有这样一个命题: “如果函数f(x)在一个开区间内可导且有唯一的极值点x。那么当f(x_。)是极大值时,f(x_。)就是f(x)在该区间上的最大值;当f(x_。)是极小值时,f(x_。)就是该区间上的最小值。” 这一结论的直观意义似乎是很明显的,因此,一般的教科书都没证明(见图1,2)     

伪辛空间中子空间包含关系的条件及矩阵表示

设IFq 是q个元素的有限域 ,q是 2的幂 .再令IF2v δq 是IFq 上的 2v δ维向量空间 ,这里δ =1或2 .IF2v δq 和伪辛群Ps2v δ(IFq)在它上面的作用 ,称为IFq 上的 2v δ维伪辛空间 .本文先给出伪辛空间IF2v δq中子空间的包含的充分条件 ,而后再讨论其必要条件及矩阵表示 .     

条件关系试申说

《佳木斯师专学报》1994年第2期苑成存、林卿文章《也谈充分条件和必要条件的定义》已释读.我大体同意该文观点,但又觉意犹未尽,试申说数条于下.一、什么是条件关系条件关系与假言命题,“在逻辑学中占有十分重要的地位”(见苑文,下文未注出处的皆引自苑文),确是如此.但什么是条件关系呢?首先,条件关系是事物间客观存在的关系之一种.概而言之,事物间有共存关系,其逻辑概括是合取关系和联言命题;事物间有选择关系,其逻辑概括是析取关系和选言命题,又可分为相容析取与不相容析取.相对说来,合取与析取,都是事物间的一种平行的同真或至少一真或只能一真关系,支命题间不分先后,而条件关系属另一种性质,即事物间由于一方存在而作用于另一方时才产生的关系.砒霜与动物共存于世,只有当动物吞下砒霜时致使动物死亡,砒霜与动物间才发生作用与被作用的条件关系.条件关系的支命题间有严格的先后之分.有人可能提出,这是因果关系.动物死亡后,研究死亡原因,如确认是砒霜作用,砒霜是死因,不错.砒霜与某动物间本仅是共存关系,只有发生吞与被吞关系时,才构成因果关系.但动物吞下苹果不可能构成死亡,内因是砒霜,外因是吞下.逻辑中研究因果关系的是归纳,归纳中有始于培根完成于穆勒的探求因果五法,但假言命题仅属演绎,而     

三段论格的规则之订补

三段论的格和式刻画了三段论形式。三段论四个格的特殊规则是三段论一般规则的具体化。就国内的逻辑教材来看,都把各格的特殊规则当成了使各格三段论推理有逻辑性的必要条件。笔者认为:既然“遵守推理规则是使推理有逻辑性(即推理形式正确)的既充分又必要的条件”。那么各格的特殊规则也应该是各格推理有逻辑性的充分必要条件。所以,应该将三段论各格的特殊规则略加补充和修改,使各格的特殊规则成为三段论推理有逻辑性的充分必要条件。这里,谨提出几点补充修改意见,供参考。     

西方中世纪的推演理论

亚里士多德的省略三段论理论是中世纪推演理论的逻辑起点。中世纪逻辑学家一般认为，推演即是假言命题，可定义为“不可能前件真而后件假”。根据“不可能”的不同含义，推演可分为形式推演、绝对实质推演和当下实质推演。和现代逻辑的蕴涵相比，形式推演相当于形式蕴涵，绝对实质推演、当下实质推演分别相当于严格蕴涵和实质蕴涵。对推演理论的探究，无论对现代蕴涵理论还是整个现代逻辑的深刻理解，都具有重要意义。     

推理的分类及其标准质疑

在国内一些形式逻辑的教科书和通俗读物中,以思维进程为标准,把所有的推理分为演绎、归纳和类比三类,然后分别把直言三段论、假言、选言、联言、关系和模态等推理整体地、不加区别地塞进这三种类别中,造成了“以偏概全”、“子项相容”等错误,在逻辑体系中出现了不合理的怪现象。从形式逻辑的科学性出发,有必要对这种分类及标准提出质疑。问题要从演绎推理的内涵和外延谈起。何谓演绎推理?“演绎推理是从一般(普遍)到个别(特殊)的推理,即以一般性知识为前提,推出个别性知识为结论的推理”。哪些是演绎推理?“直接推理、直言三段论、假言、选言、联言、关系、模态等推理都属于演绎推理”。在部分形     

对“辩”与“真理明”关系认识

真理越辩越明是人们使用较多思考较少的一个命题,不少人对“辩”与“真理明” 间的关系缺乏清晰深刻的认识.从逻辑学的角度,“辩” 不是使“真理明” 的充分条件,而只是使“真理明” 的必要条件.     

演绎推理中可能性推理初探

<正> 问题的提出 传统形式逻辑的推理绎演部分,只承认必然性推理,而不承认可能性推理。比如充分条件假言推理规则规定,“肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。”这是因为充分条件的逻辑特征是前件真必然后件真,后件假必然前件假。这是必然性推理。又规定“否定前件不能否定后件,肯定后     

两个命题等值不等于命题形式相同

现有这样一个命题:“凡诗人都是作家”.否定这个命题得到一个负命题:“并非凡诗人都是作家”.负命题“并非凡诗人都是作家”与支命题“凡诗人都是作家”是矛盾关系.又据逻辑方阵,“有的诗人不是作家”与“凡诗人是作家”也是矛盾关系.因此,“并非凡诗人都是作家”等值于“有的诗人不是作家”,后者的命题形式为“有S不是P”. 现要在提出的问题是:根据“并非凡诗人都是作家”等值于“有的诗人不是作家”,我们能否把“并非凡诗人都是作家”的命题形式也分析为“有S不是P”?我认为不能.     

解释、充分解释与一般理论的建设

“理论”就是一组以特定逻辑格式联结起来、可用于解释相关经验事实的抽象观念或陈述。“解释”就是找出某种现象得以发生的原因,从形式上看,只要找到一个被我们认为是导致这一现象发生的直接原因即可。“充分解释”则是必须要通过不断追溯找出导致这一现象发生的根本原因,从形式上看,这就意味着将待解释的具体经验事实不断从相对更为抽象的陈述或命题中推演出来,直至这一过程无法或无需继续时为止。最抽象、最一般的理论陈述构成对有待解释的事实陈述进行充分解释的最终逻辑依据,它的形成是该领域在该范式引导下所开展的研究活动达到相对完善程度的标志。加强一般理论的建设应该是包括社会学在内的各门中国特色社会科学建设的重要任务。     

条件逻辑及其部分定理的证明与阐释

条件逻辑是以充分条件、必要条件、充分必要条件以及它们之间相互关系为研究对象的逻辑理论。运用现代逻辑的手段,深入研究各种条件联系及其它们相互之间的逻辑关系,这对提高我们的认识能力、有效从事实践具有指导意义。在给出的定义的基础上．我们可以证明有关充分条件、必要条件、充分必要条件的大量定理,条件逻辑就是由定义和定理所构成的形式系统。     

论假言思维形式及其在司法工作中的应用

假言思维形式即假言判断、假言推理。它不仅是刑事侦查中常用的思维形式,而且在案例分析、法庭辩论以及各种法律证明或反驳中也被广泛采用。因此,充分认识各种假言思维形式及其逻辑特征,把自发的逻辑思维变为自觉的逻辑思维,对于司法工作者准确地理解法律、正确的施用法律是大有好处的。     

一般柱面方程的特征

在解析几何的各种教科书中,几乎无例外地提到锥面方程的特征:以点S(x,y,z)为顶点的锥面方程是关于x-x_0,y-y_0,z-z_0的齐次方程;反之,关于x-x_0,y-y_0,z-z_0的齐次方程必表示空间的锥面。把锥面概念中的“通过定点S”改为“平行于定方向(?)”就得一般柱面的概念。那么,一般柱面方程有其特征吗?若有,其特征又将是怎样的呢?各种解析几何的教科书均没有回答这样的问题。多数教科书只是谈了最特殊的情形:母线平行于坐标轴(如Z轴)的柱面方程是缺与该坐标轴同名的变元的二元方程(如F(x,y)=0)     

略论唯物辩证法的区别范畴

在哲学论著、期刊及教科书中,我们常常可以读到这类句子:A和B既相互区别又相互联系,或A和B既有区别又有联系。比如“量变和质变存在着区别,但又有内布联系”;“正确理解感性认识和理性认识的区别与联系”;“各种运动形式,既相区别,又相联系,在一定条件下,它们还可以互相转化”,等等。在这些说法中,都讲到“区别”,而且如果人们注意一下的话,还会发现:在许多情况下,大家又都是把区别和联系作为对应或成对的概念来广泛使用的。但是,令人不解的是:人们承认联系不仅仅是一个一般的概念,也不仅仅是一个一般的哲学概念,而且是我们哲学体系中的一个非常重要的基本的范畴,是我们认定的     

假言命题与选言命题关系的实验研究——对逻辑学、心理学与认知科学的思考

二十世纪七十年代认知科学产生之后,逻辑学和心理学一改之前彼此隔离的状况,实现了真正意义的融合发展,产生了心理逻辑这一新的学科。笔者在沃森、马库斯和里普斯关于假言命题的经典实验基础上,对假言命题与选言命题的关系进行实验研究,进一步验证了心理逻辑经典实验的结论:人们的实际推理过程并不完全遵循演绎逻辑的规则,要受到心理因素的影响。并从逻辑、心理、语言和认知的角度思考导致这一结果的原因。