对现行传统逻辑读本中命题逻辑推理的几点剖析

在传统形式逻辑中，除“联言推理”和“假言易位推理”外，其它复合命题推理，凡用数理逻辑符号表达出来的式子全都是涵衍式，包含蕴涵怪论。真值表方法是判定作为真值函数的重言式的方法，不是判定推理式有效性的方法。所谓“反三段论”，只有当其中的基础命题为传统直言命题时才有效。数理逻辑演算技巧精确严密，但它是数学，与向人类提供从已知获取新知识的。具的逻辑科学殊异，不能用它来“改造”或“取代”传统形式逻辑。     

对现行形式逻辑中条件命题的讨论

从语言上看,条件命题等非纯真值复合命题与蕴涵命题等纯真值复合命题之间存在着对应关系,但从逻辑语义上看,它们所指谓的客观事件的逻辑结构却根本不同.蕴涵命题等纯真值复合命题的整个命题的真值依赖于基础命题的真值,它是数理逻辑的理论基础;条件命题等非纯真值复合命题的整个命题的真值无需依据基础命题的真值即可确定,它是真正的逻辑科学的重要研究内容.如果无视二者的本质区别,将其混淆使用,会导致数不清的逻辑问题.     

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了"实质蕴涵怪论",因此实质蕴涵不断受到批判.然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵.弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称.仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值.他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式?x(P(x)→ ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达.弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义.     

弗雷格关于普遍性的思想及其逻辑学意义

弗雷格用实质蕴涵来刻画条件句导致了"实质蕴涵怪论",因此实质蕴涵不断受到批判.然而,根据弗雷格关于逻辑普遍性的思想,我们可以清楚地了解弗雷格对实质蕴涵的看法以及他为什么使用实质蕴涵.弗雷格把条件关系区分为能表达普遍性的情况和仅仅表达真值关系的情况,表达普遍性的条件句其从句不是完整的思想,其指称不是真值,而是其间接指称.仅仅表达真值关联系的条件句其从句则是完整的句子,其指称是真值.他指出表达事物因果联系的条件句要用带全称量词的一阶谓词逻辑公式?x(P(x)→ ψ(x))表达,而只表示真假关系的条件句直接用实质蕴涵式来表达.弗雷格的思想远远超出了他建立的逻辑,他关于逻辑普遍性的思想对于条件句逻辑的产生及后来逻辑学的发展有着直接或间接的影响,对于我们全面而准确地理解和把握现代逻辑有着重要的意义.     

蕴涵和蕴涵怪论述评

作为逻辑学的重要概念，蕴涵常因其理论复杂和界定含混使初学者难于理解，蕴涵怪论更为其平添障碍，本文通过陈述各种不同的蕴涵定义，探明其差异性，寻求蕴涵的统逻辑语义，并在此基础上对蕴涵怪论加以说明，由于涉及理论较多，本文采取先达后评的方法，先介绍各种蕴涵理论，再定义真值蕴涵，并逐一说明相关问题，     

论蕴涵怪论的合理性

本文详细讨论了实质蕴涵的真实涵义，它与条件句、推论关系之间的联系与区别，分析了实质蕴涵与逻辑蕴涵之间的关系和误解，探讨了逻辑的性质及与科学推理的关系，从丽为实质蕴涵及其由其产生的所谓怪论并不怪作出了合理的辨护。     

罗素的形式蕴涵思想辨析——三论从形式蕴涵看“实质蕴涵怪论”

罗素的形式蕴涵思想,经历了一个从不成熟到成熟的过程。在首次提出基于命题函数的"形式蕴涵"概念的《数学的原则》中,由于罗素尚不具有清晰的逻辑量词观念,其使用"变元蕴涵"和"两个断定间的关系"对形式蕴涵的解释,存在多重混淆与失误之处。在深入研究弗雷格的著作并掌握逻辑量词理论之后,罗素的形式蕴涵思想实现了"完型转换",形成了成熟期的清晰认识。把握罗素的思想历程及其对基本的"实质蕴涵怪论"问题的解决,对于理解"从形式蕴涵看实质蕴涵怪论"的研究进路,具有重要启发价值。     

"形式蕴涵"方案能解决蕴涵怪论问题吗

近年来,有学者以罗素的"形式蕴涵"为工具,对化解蕴涵怪论反例的进路又作了积极而有益的探索.但仔细分析其化解过程及方法,实难说取得了预期的成功.因为形式蕴涵在根子上就无法解决蕴涵怪论问题.蕴涵怪论的根源不在于逻辑的形式化语言,而在于实质蕴涵与日常"若,则"句差异过大的矛盾.     

条件句的语义排歧与假设性思考的量化机制

能够使用条件句做假设性思考,是人类理性思维的一种重要特征。自然语言条件句的语义排歧,需要在区分条件句与条件命题、命题与命题函数的基础上,更多地关注使用受限量化域的特殊形式蕴涵。在珀尔因果模型论的基础上对共伴式和干预式假设性思考的研究,使得假设性思考中基于形式蕴涵的量化机制得以清晰呈现。通过对量化机制的把握解决“实质蕴涵怪论”问题造成的假设性思考疑难,消除因果模型论的“反经典外貌”,维护实质蕴涵理论的基础性和普适性,经典逻辑在人类智能和人工智能研究中的基础功能和作用可得到进一步开掘。     

推理形式问题辨正──兼与龚启荣先生商榷

龚启荣先生在《贵州大学学报》１９９７年第２期发表文章,认为重言蕴涵式不是判定命题推理的有效方法,并认为不能用数理逻辑来“改造”或“取代”传统形式逻辑。这涉及传统逻辑中的一些重要问题,如推理的形式定义与判定问题、命题推理的有效性如何判定问题、蕴涵怪论的本质问题、传统逻辑与数理逻辑的关系问题等。这些问题不解决,将直接影响传统逻辑的地位、发展与教学。也有学者不同意龚先生的观点。本刊编发的倪荫林先生的文章即是一例,以期引起更多同志对这些问题的关注和研究,热忱欢迎大家参与讨论。     

百年"怪论"的有效消解

现代逻辑的实质蕴涵“怪论”问题是困扰逻辑学发展的一个难题。对此问题存在两种态度:一种是持批判的态度,认为实质蕴涵不够完善,试图构造其他蕴涵来取代实质蕴涵;另一种是持否认的态度,认为不存在实质蕴涵“怪论”问题。这两种观点都没有很好地解决这一问题。逻辑“怪论“是由于对逻辑进行了系统化形式化引起的,要消除“怪论”必须对形式化的逻辑系统有正确的认识。命题逻辑系统与普遍适用的逻辑规则不同,它的直接模型是布尔代数,因此产生实质蕴涵“怪论”的原因是其赋值不能满足成为布尔代数的条件。但在自然语言中很难找到成为布尔代数的模型,因此,要消除逻辑“怪论”还必须寻找其他方法。     

复合命题之间的真值关系及其直接推理系统初探

传统形式逻辑对直言命题的基本形式A、E、I、O之间的真值关系进行了研究,总结出了它们之间的对当关系,并将其应用于对当关系直接推理,但对于复合命题的基本形式则只分析其与肢命题之间的真值关系,对于不同的复合命题之间的真值关系并未加以系统地研究,充其量只是对复合命题各基本形式的负命题与其等值命题作了一定的探究,但还不足以形成复合命题之间的直接推理系统。因此,可以说传统形式逻辑对于复合命题及其推理的研究相当肤浅,形不成完整严密的复合命题推理系统。     

听力话语的蕴涵命题

通过实例论述了英语听力话语命题中的蕴涵命题、音位对蕴涵命题的影响、蕴涵命题的逻辑含义及蕴涵命题的预用含义,探讨了如何利用蕴涵命题与音位因素推导出说话人的真实意图.     

真值表在形式逻辑中的功能

真值表是形式逻辑中广泛使用的一种逻辑方法,也是一种非常有用的工具.利用这一工具,可以判定一个命题表达式的真值情况;命题间的等值或矛盾关系;两个命题是否有条件关系;还可以应用它确定若干命题是否有一种共同情况存在以及寻找符合题设条件的情况和推理形式是否正确.这些结果都可以利用真值表这一工具一目了然地显示.     

主观性与强调表达的本质、特征及关系

语言不仅是传递客观命题的工具,更是言者用来传递主观性的工具。首先,言者对命题的认识、对事件的态度、对语篇的立场构成了主观性陈述;当言者的主观性赋予话语某一部分在态度、情感、立场上的主体地位,使它们超越其他语义内容、获得凸显感知时,就形成话语中的强调形式。其次,主观性的核心参项可以表述为不具真值语义、体现言者立场的话语形式;同理,话语强调表达的核心特征可参照真值语义、句法辖域、语用意义三个维度。最后,强调表达与主观性表达是蕴涵共性关系,强调表达是主观性表达的一种表现形式。主观性是语言中更为优势、自由的概念,不一定总是表现为强调表达。      

论证直言命题的正确推理形式

传统逻辑讨论A E I O四种直言命题,它们在数理逻辑即现代形式逻辑中,表现为一阶谓词公式: 传统逻辑讨论的直言命题的正确推理,最基本的是:按逻辑方阵对当关系推理,换质法、换位法、附性法和三段论。考虑到前提、结论的不同情况,它们实际上包含四十多个形式。在这些基本形式之上,还可发展出换质位法、戾换法、联锁三段论等形式。在数理逻輯中,任何推理的形式,都可表示为一个比较复杂的复合命题形式。例如,若干个前提之间,可用合取符号∧联结起来;前提与结论之间,可用蕴涵符号→联结起来,使推理形式表现为: 前提1∧前提2……∧前提n→结论     

模糊取式推理的R0方法

用R0蕴涵算子描述了模糊命题“若A则B”,并通过一个例子给出了运用模糊取式推理的R0方法进行推理的具体操作过程．结果表明,运用该模糊推理得到的结论是与人们的思想相吻合的．     

论实质蕴涵、形式蕴涵与逻辑蕴涵

该文将蕴涵分为三类:实质蕴涵、形式蕴涵与逻辑蕴涵。从多值逻辑角度解决了实质蕴涵、条件句与推论关系之间的关系,详细考察了三类蕴涵概念之间的区别和联系,从三种蕴涵角度区分了科学真理、数学真理与逻辑真理。     

辩证思维推理初探

辩证思维推理的本质 在辩证逻辑中,概念是一总体,这个总体在判断中分化,只有经过推理才能达到新的统一,由抽象上升到具体。 形式逻辑和辩证逻辑的推理都是探寻新结果,由已知到未知的思维形式。形式逻辑(无论是亚里士多德的逻辑还是现代的数理逻辑)的推理和辩证逻辑的推理都是蕴涵式,即前提蕴涵结论。但形式逻辑的蕴涵仅仅是命题形式上的蕴涵,是无矛盾系统的蕴涵,这种蕴涵揭示的是命题间外在的必然联系;而辩证逻辑的蕴涵乃是命题辩证关系的蕴涵,是矛盾系统的蕴涵,这种蕴涵揭示的是概念内在的必然联系。     

论命题形式断定的确定性与真值容量及断定范围的关系

本文通过论述命题形式的本质──命题形式断定的一般关系，校正了逻辑界对断定的误解，然后通过实例与理论分析，阐明了命题形式断定的研究性与真值容量及断定范围的关系，从而使命题形式的外延（真值）有了相对应的内容──内涵，由此进一步阐明了推理有效性的必然根据及其它一些逻辑问题。