二次量子化的一种新表述

本文首先从一些基本的假设出发,定义一般的粒子产生与湮灭算符,运用表象变换的理论,导出其对易式;然而通过粒子数算符把力学量在占有数表象中具体表示出来而实现二次量子化。最后部分着重讨论这种二次量子化的新表述与传统的正则量子化表述的不同之处并进行一些讨论。     

光的相变机制与真空的有关性质

就电磁场量子化前后的能量不守恒这一无法克服的困难而引出了真空的有关性质，并借助于光的相变理论而作出了比较完满的解释。顺便地，还给出了电磁场量子化过程的物理背景以及产生算符α＋与湮灭算符α的物理意义。     

SU(2)和SU(1,1)代数最简单的玻色实现及其q化

只用一对玻色子的产生和湮灭算子a+、a实现了SU(2)和SU(1,1)代数;只用一对q玻色子的产生和湮灭算子aq+、aq实现了SU(2)和SU2(1,1)代数.     

Squeezed算符和Schwinger算符的几种显示表达式

通过角动量算符的拆解定理 ,把 Squeezed算符和 Schwinger算符的普通指数形式转换成正规排列和反正规排列的形式     

角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易子关系出发,利用相应的上升算符和下降算符,直接求解J2和Jx的本征值和共同本征矢,在坐标基中得到轨道角动量算符L2和Lx的共同本征函数.     

量子力学中的力学量及其算符

本文拟从两个方面说明,当量子力学中的力学量有经典对应时算符的构成,以及无经典对应的自旋算符的引进.指出了有经典对应的力学量的算符构成时要注意的问题,并说明了力学量与算符之间的关系。     

非线性相干态的奇偶迭加态及其性质

众所周知，相干态在物理学的许多领域中起着十分重要的作用［1，2］。它是谐振子湮灭算符6的本征态，即a|a＞=a|a＞。激光技术的发展使得人们能在实验上产生相干态。处于相干态的电磁场的性质非常接近于经典电磁场。因此，相干态被认为是一种最接近于经典态的量子态。电磁场还存在另一类态，它们表现出压缩效应，高阶压缩效应和光子数分布的亚油松分布等纯量子力学效应，称为非经典效应。具有非经典效应的态没有经典对应，因而叫做非经典态[3]。非线性相干态卜］是非厄米算符f（n）a的本征态，记为|f，a＞，也就是：其中f（n）是谐振子数算…     

单模电磁场的位相性质

本文利用Pegg—Barnett位相算符形式引入了有限维Hilbert空间的位相算符和位相态基，详细讨论了二态系统的位相算符表示及性质。     

非退化能级微扰修正的递推关系

对非退化情况,通过引入各级微扰算符,给出了微扰算符的递推关系,并证明了各级微扰算符在零级近似波函数中的平均值即为各级能量修正,而且给出了各级近似波函数的表达式.     

二元判决图的实现及改进方法

构造布尔函数的二元判决图（BDD）财核心是ite算符,文中详细介绍了ite算符表示布尔代数的基本运算,以及ite算符在构造BDD中的作用和实现方法;讨论了运用哈希表、反向属性边等策略提高软件包性能的方法。试验结果表明,该BDD软件包性能优于国外同类软件。     

曲线坐标系下的动量算符和曲面上几何动量

从薛定谔方程出发,采用与经典力学动量表达式比较引入动量算符:动量算符的平均值等于粒子质量乘以坐标平均值的变化率.将此方法应用于欧式空间的曲线坐标系,结果与动量算符作为量子力学基本假设引入的结果相符;应用于曲面空间,得到了曲面量子力学的几何动量.由此得出结论:在不同空间量子力学中,动量算符为量子力学基本假设的推论.     

磁偶极子近似条件下,变频带电谐振子的规范不变解

本文利用量子力学中规范不变原理,在磁偶极子近似的条件下,将各向同性变须带电谐振子的波函数,按Kobe等引入的能量算符本征态展开,由于能量算符是规范不变算符,使得展开系数也是规范不变的,从而能把展开系数的模方解释为系统处于相应能量算符本征态的几率。这样就克服了惯用方法的解是规范有关的缺点。     

一个相对论性动量算符公式的再讨论

指出算符^α描述独立于位形希尔伯特空间(即xyz的函数空间)之外的电子自旋空间,且与坐标无关;^α算符在坐标变换中保持不变.对易关系[^pi,^α]=0在坐标变换中保持不变.给出了任意正交曲线坐标系下相对论性动量分量的算符形式.     

SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规乘积和反正规乘积的简单实现

通过指数算符的分解,给出了SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规和反正规乘积形式.     

多电子原子中自旋和轨道相互作用能

在中心场近似下,引入有效单体自旋-轨道相互作用势代替原子中各种自旋-轨道相互作用势,再引入双张量算符表示自旋-轨道相互作用算符,把计算纳入角动量理论的框架,从而推出了自旋-轨道相互作用算符的矩阵元的普遍表示式,并应用此表示式算出了几个组态能量表示式。     

多维相空间中任意指数二次型算符的矩阵元

基本算符对易子为常数、哈密顿量为二次型的系统是量子理论诸多领域中可严格求解的典型系统之一 ,也是近似求解更复杂系统的基础 .该系统的演化算符、传播子和密度算符等均为指数二次型的 .在多维相空间中 ,利用指数二次型算符的正规乘积和反正规乘积表示式 ,给出了任意指数二次型算符矩阵元的严格表达式 .在能谱和能量本征函数未知的条件下 ,给出了哈密顿量为二次型的配分函数和波函数 .所得结果还可用于计算跃迁概率和散射概率等     

算符函数多项式展开的一种简单方法

本文考虑到量子力学中的算符可表示为矩阵的形式,利用线性代数中的H—C定理,得出算符函数多项式展开的一种简单方法。     

用升降算符计算谐振子任意次幂动量算符的矩阵元

利用谐振子的升降算符及态矢的正交归一性，导出了计算动量算符任意整数次幂＾ＰＫ的矩阵元及平均值的一般公式     

构造算符优先函数的一种简便算法

提出了一种由算符优先矩阵构造算符优先函数的新算法,较传统的有向图技术构造算法,运算量和存储量都有一定程序的减小。     

升降算符在量子力学中的某些应用

本文利用占有数表象中线性谐振子的升降算符α~+、α求出线性谐振子的能谱和定态波函数,引出氢原子的升降算符A_+、A_-后利用它求出氢原子的能谱。最后把这种方法与在坐标表象中解定态薛定谔方程来确定系统的定态问题进行比较。