几个积分不等式及其应用

本文着重介绍了几个重要的积分不等式,其中包括Jenson不等式,Hadmard不等式和Schwarz不等式。而后给出了若干个例子,刻画了这些不等式的应用。     

离散型贝尔曼不等式

利用数学归纳法和连续型的贝尔曼不等式给出并证明了离散型的贝尔曼不等式。     

反向Steffensen不等式及其推广

给出了反向Steffensen不等式及其推广形式     

一个新的含参量Hilbert型不等式

应用权系数方法给出Hilbert型无穷级数的一个带有最佳常数的新的不等式，同时给出一些应用．     

一个-4μ齐次新的半离散Hilbert型不等式

应用权函数,给出一个-4μ齐次新的有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,同时给出其等价式.     

Bessel不等式的二个新推论

著名的Bessel不等式不仅给出了函数f的傅里叶系数与f的积分的重要关系,而且还导出了反映可积函数性质的二个重要推论。它们在傅里叶级数的收敛定理证明中,被作为第一个预备定理,有着极其重要的应用。本文给出了Bessel不等式的二个新推论,从而获得了可积函数的新的性质。     

关于几个不等式命题的加强

本文分层次研究了multiply from i=1 to(xi+1/xi)≥(n+1/n)~n等三个代数不等式与Nauberg不等式等几何不等式的加强。这些不等式在目前数学期刊中探讨颇为热烈,本文在这些探讨的基础上给出了一些新颖独创的加强结论,其中有些结论是最优的。     

关于Steffensen不等式的注记

文章指出了文献 [3]中的错误 ,给出了Steffensen不等式的另一种推广形式和它的反向不等式 ,并用赫尔德不等式给出了它们的简洁证法。     

Laplace不等式的证明及其推广

本文改正了《数学分析的方法及例题选讲》一书中的一个重要错误,并给出了此问题的推广和应用.     

关于双曲度量下Schwarz—Pick不等式的一个注记

对于Schwarz-Pick不等式，它在双曲度量下是非增的，就双曲度量下的强Schwarz-Pick不等式给出证明，完善Peter．R．Mercer的结果。     

一个Hilbert型不等式及其逆

应用权系数方法给出新的带有最佳常数的Hilbert型不等式,同时给出其等价形式及逆向不等式.     

强制条件下的一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用极小作用原理在强制条件下给出了一类二阶系统周期解的存在性的两个推广性的结论.     

一个半离散的Hilbert型不等式及其等价形式

应用权系数方法给出的一个新的带有最佳常数的一个半离散的Hilbert不等式,同时出给相应的等价形式.     

不遵守Bell不等式的量子缠绕(英)

本文给出正交态及非正交态的量子缠绕，通过分析两个实例，发现能够产生不遵守Bell不等式最大限度的缠绕态。     

∑cos~3的下限及其证明

∑ｃｏｓ~３的下限及其证明孔凡哲（济宁师专数学系，济宁２７２１２５）摘要研究了∑ｃｏｓ３　的下限问题，否定了“∑ｃｏｓ３　当等腰Ｒｔ△时取最小值”的猜想，建立了一个新的几何不等式　．关键词几何不等式，Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式，Ｅｕｌｅｒ不等式，∑ｃ?..     

三个著名不等式的发现及其几何背景

本文主要论述许瓦兹(Schwarty)不等式、霍尔德(Holder)不等式和明可夫斯基(Minkowski)不等式是怎样发现的?它们的几何背景是什么?霍尔得不等式中1/p+1/q=1的q是什么意思?是怎样得出来的等问题.     

关于Conte不等式的改进

利用Tchebycheff积分不等式改进了Conte不等式,构造了一些解析不等式。     

一个含有逆向的Hilbert型积分不等式

应用权系数的方法，给出一个有最佳常数因子的Hilbert积分不等式，同时给出其等价形式及逆向不等式。     

Cauchy-Buniakowski不等式的矩阵形式

Cauchy -Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一 ,文献 [1,2 ]都给出了该不等式的向量内积形式 .本文考虑矩阵乘积形式的Cauchy -Buniakowski不等式 ,通过在矩阵间引入偏序关系 ,讨论对称矩阵及Hermite矩阵的某些性质 ,得到矩阵形式的Cauchy -Buniakowski不等式和三角形不等式 ,从而推广了文献 [1,2 ]的结果     

关于Fan Ky不等式的推广

利用积分方法和矩阵理论研究了正定对称矩阵的行列式不等式,考虑了可逆矩阵的行列式不等式,得到了Fan Ky不等式的若干推广;应用Gram的正定性,给出了Fan Ky不等式的一个改进.