若干元不许自身3个相连的重复n排列的计数

讨论了ｒ元的ｎ重复排列,其中有ｓ个元的每人一个不许３个相邻的问题,作为应用,又讨论了３＊ｎ广义棋盘的２染色问题。     

两类线排列计数问题的统一公式

在长度为ｎ，具有ｍ个水平的线排列中，其最大游程长与最小游程长分别满足一定限制条件的数列计数问题存在一定的联系，给出了这两类计数问题的统一公式，得到了一个组合恒等式。     

关于含r对k间隔的组合数

ｆｒｋ记（ｎ，ｍ）为从排列在一直线上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数．ｇｒｋ（ｎ，ｍ）为从排列在圆周上的ｎ个元素中选取ｍ个元素且恰含ｒ对ｋ间隔元素的选取方式数，给出了ｆｒｋ（ｎ，ｍ）及ｇｒｋ（ｎ，ｍ）的递归关系式和卷积形式表达式，在ｋ＝０时得到ｆｒ０（ｎ，ｍ）与ｇｒ０（ｎ，ｍ）的显式．     

n阶4、5度循环图的计数

将所有ｎ阶４度连通循环图所构成的集合记为Ｇ＿ｎ，Ｇ＿ｎ的元素个数记为｜Ｇ＿ｎ｜。文中首先导出了｜Ｇ＿ｎ｜的计算公式。然后将Ｇ＿ｎ中的图按图的同构关系分为一些等价类，进一步再将所有等价类按一定规则划分为Ⅰ型和Ⅱ型。记Ⅰ型等价类的个数为Ｔ，文中证明了ｎ阶４度不同构的连通循环图的个数有Ｔ个（当ｍ为偶时Ｔ为０），其中ｍ为小于ｎ且与ｎ互素的正整数个数的一半。同时文中也给出了ｎ阶５度不同构的连通循环图的类似的计算公式。     

关于E~n中n维单形的两个恒等式及其应用

获得了Ｅｎ中ｎ维单形的两个恒等式，利用它们得到了著名的ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式及其推广、Ｇｅｒｂｅｒ不等式的推广以及垂足单形不等式．     

加强P除环上半正定（正定）自共轭矩阵乘积的特征值

得到了下述结果：１）加强Ｐ除环上两个ｎ阶半正定自共轭矩阵之积在Ｒ中至少有ｎ个形如‖ａ‖~２的特征值；特别地，当它们可换时，其积仍为半正定自共轭矩阵；２）加强Ｐ除环上两个ｎ阶正定自共轭矩阵之积在Ｒ中至少有ｎ个形如‖ａ‖~２（‖ａ‖≠０）的特征值；特别地，当它们可换时，其积仍为正定自共轭矩阵。     

用取代基效应预测吡啶衍生物的标准生成

提出了一个用取代基效应预测吡啶衍生物的气相标准生成焓的经验公式：△ｆＨ—ｍ（ｇ）／ｋＪ·ｍｏｌ－１＝ａ＋ｃｉｘｉ＋ｎ１ｏ＋ｎ２ｍ＋ｎ３ｐ＋ｎ′１ｏ′＋ｎ′２ｍ′＋ｎ′３ｐ′＋７ｂ．其中，ａ是吡啶（母体）的气相标准生成焓；ｃｉ和ｘｉ分别表示每类取代基的数目及其初级效应；ｎ１，ｎ２，ｎ３和ｏ，ｍ，ｐ分别表示吡啶Ｎ原子的邻、间、对位上取代基的数目及其次级效应；ｎ′１，ｎ′２，ｎ′３和ｏ′，ｍ′，ｐ′分别表示取代基之间互为邻、间对位的数目及其次级效应；ｂ是甲基的障碍点数．经验公式计算结果表明２５个已知化合物的平均相对误差为±０．４７８％，平均标准偏差为０．９８７，复相关系数ｒ１．０００（实际为０．９９９８）．     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个Ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉ＿Ｋ＝｛１，２…Ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ＿１，ｅ＿２，都有ψ（ｅ＿１）≠（ｅ＿２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为Ｘ＿ｒ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛Ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃ＿ｎ为ｎ个点的圈，为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃ＿ｍ＋Ｃ＿ｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２＜ｎ或ｍ＞ｎ时，联图＋Ｇ＿ｎ的全色数也为Δ＋１。     

关于图P（n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

本文给出了图Ｐ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）的Ｋ－优美性的标号，从而使［１］中的定理１成为其推论，同时本文还对［１］中定义的图Ｐ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），给了图Ｐ２×ＰｍＵＰ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）、Ｐ（ｎ＇１，ｎ＇２，…，ｎｍ）ＵＰ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）和（其中２≤ｎ１≤３，ｎ１≤ｎ２≤…≤ｎｍ）的Ｋ－优美标号．     

一个方阵有平方根的充分条件

证明了下列定理：设Ｂ＝（ｂｉｊ）∈Ｃ~（ｎ×ｎ），若ｔｒ（Ｂ）≠０且ｔｒ（Ｂ~Ｋ）＝［ｔｒ（Ｂ）］~ｋ，ｋ＝２，３…，ｎ．则［（１／±ｔｒ（Ｂ）Ｂ］~２＝Ｂ．同时给出了两个有平方根的矩阵类。     

中国语境中的法律信仰

文章认为信任、信赖、信仰的含义不同,生成机制也有差异。中国语境中的法律信仰,其实质是指对实证法的信任与信赖。熟悉是信任的基础,法律内容和过程的公正只是法律获得信任的要件之一,移植而来的西式实证法只有实现与社会通行道德、文化传统的有效对接,才能获得民众的理解与支持。民众对法律的感情更多地来源于生活经验。应更多地普及权利意识以防法律仅仅成为“治术”。同时,法律必须提高效率,效率是实现信任到信赖有机转变的关键。     

英语跨语言写作中的话题化

研究英语学习者语言材料的输出有助于认清跨语言写作中汉语迁移的性质和特征,从而提高英语教学的效率。在英汉主语的语言表征差异比较大的结构中,可以通过话题化帮助学生理解跨语言写作中英汉主语和主题差异及其语言表征。     

《松陵集》的唱和艺术

依情感互融标准,《松陵集》唱和诗作可分成四类:具深情者;具温情者;情不足者;无情者。从内容上看,《松陵集》唱作与和作以趋同为主的关系有三种:承接与照应;互补与回避;开拓与延展。以歧异为主的关系也有三种:切入角度相异;执守观点不同;和作翻新原唱。《松陵集》以次韵为特色,酬唱诗作沿不用韵→用韵→次韵的顺序,趋同的程度加深。     

心润之策——论中国普通高等学校艺术教育学梁玖

中国应该有自己的普通高等学校艺术教育的理论与实践模式;中国普通高等学校的理论艺术教育学也应有独特的学科结构及其理论内涵。     

佛山市道路交通安全问题的探讨

对佛山市道路交通事故作了综合性的比较，分析了交通事故的成因和分布特征，指出了佛山市交通安全极需进行综合治理．借鉴交通安全取得卓著成效的国家的成功经验，结合佛山市的实际．提出了改善道路交通安全的意见．     

解读《恋女》中的女人们

在《恋爱中的女人》中,劳伦斯塑造了三位个性鲜明的女性形象:古娟、赫米恩、厄秀拉。她们从不同角度反映了作者的价值取向:他赞美完整的人,而不是被产业主义、机械的爱情或僵死的现代知识扯得粉碎的人。     

论韩国金融部门改革

韩国金融危机是由于东亚金融危机的连带影响和国内经济结构造成的,为此韩国政府对财政、商业、劳动和政府 四个特殊部门进行了改革。在财政改革方面,成立了新的财政监管机构,在政府领导下关闭处理由问题的金融部门,增强金 融企业的竞争力。四年的改革使韩国迅速恢复了主要经济指标和存款利率,财政行业全面复苏。     

清代内蒙古地区教案研究现状

在中国近代历史研究中,教案史是一个重要的研究课题,而地区性教案的研究又是近代中国教案研究不可缺少的组成部分。内蒙古地区因其在清朝独特的地位和清政府对此地区有别于内地的管理方式,其教案的发生又有其特殊性,因此对于内蒙古地区教案研究将更具典型意义。通过对内蒙古地区教案现有的研究成果进行归纳总结,希望以此为基础为日后内蒙古地区教案问题更深入的研究提供一定的帮助。     

清代江西溺女风俗中的"奢嫁"问题

奢嫁之风是清代江西社会奢靡风气的一种表现,也是明清商品经济发展的产物,商品经济越发达的地区嫁资越昂贵;同时,在传统社会中,嫁妆是女儿在诸子平均析产方式下间接参与娘家财产分配的最常用的方式,因而富裕人家为了防止女儿分割财产,更愿意采取溺女这种方式来维持他们原有的经济地位和社会地位."奢嫁"是当时社会各阶层尤其是富裕阶层溺女的主要经济原因.     

1891年热河金丹道起义中的蒙、汉民族冲突

对1891年的热河金丹道起义,早期学界研究认为,是长江领域的反洋教斗争在辽西地区推向高潮的一次斗争,是反帝反封建的斗争。但是在笔者们梳理史料过程中,发现事实非如前所说,而实为蒙、汉民族间的一次血腥仇杀。蒙、汉民族为此都付出了沉重的代价。怎样看待民族冲突,是一个值得探讨的话题。