关于罗素的类型论和还原公理

类型论是为解决悖论问题提出的.通过对命题函项的分层以及对类型的限制,许多悖论就可以避免,类型论的限制很强,罗素又引入还原公理使数学成为可能.类型论可以解决日常语言与传统哲学中的许多问题,还原公理则使日常语言成为可能.但是,类型论面临现实中的复杂情况所带来的困难,还原公理则面临自身存在的合法性的困难,而罗素没有完全解决这些困难.     

新逻辑主义的困境与二阶分层概括

由二阶概括公理与公理V所导致的悖论沉重地打击了弗雷格的逻辑主义。罗素的直谓方案和蒯因的分层方案分别可以看作是逻辑主义的延续。上世纪80年代兴起的新逻辑主义把皮亚诺算术建立在二阶概括公理与休谟原则的基础上。但是休谟原则遭到诸多质疑。赫克和博格斯证明了二阶直谓概括公理与公理V的一致性。然而,在遵循弗雷格关于"概念先于外延"这一哲学观点的前提下,不能从二阶直谓概括公理和公理V推出休谟原则。这种困境可以在蒯因分层方案的框架下得到解决。不仅可以证明二阶分层概括与公理V相对于蒯因NF的一致性,而且可以证明从二阶分层概括与公理V推出休谟原则。     

论集合概念的性质及判定方法

一、集合概念是不能否定的对集合概念持否定态度的人,其理由大致是:集合概念与非集合概念的区分不是以概念外延为标准,而是以概念内涵为依据,即看它所反映的对象是否为集合体;在概念使用中,只要使用单独概念和普遍概念就足够了。这种观点是站不住脚的。其一,内涵和外延是一个概念相互联系、不可分割的两个方     

命题三论

一论命题的分类 :在普通逻辑中 ,命题分成简单命题和复合命题两类 ,简单命题分成直言命题和关系命题两种。这种分类有无法排解的理论困惑。关系命题作为一种简单命题或命题 ,既不能研究非二元关系 ,也难以契合具体的二元关系。二论命题的作用 :命题在概念、推理、逻辑规律和论证中被公认为非主体部分。其实 ,概念是命题的浓缩和省略 ,推理是命题的转换和伸展 ,逻辑规律是命题的原则和要求 ,论证是命题的认定和解释。三论命题的性质 :基本命题形式具有公理的性质 ,人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

集合论反射原则探析

反射原则作为集合论公理最合理的内在证成方式,被期望经由精确描述"集宇宙V不可定义、不可描述"的思想以力图提供集合论公理的统一解释。但是该原则背后的潜无穷和实无穷观导致如下分歧:逾越Erds基数的大基数公理该不该被视为蕴涵在由反射原则描述的集宇宙V中?通过比较不同视域下的反射原则揭示出,反射原则不是意在描绘潜在的集合迭代概念,而是旨在表达"康托尔意义上作为完成的绝对无穷概念V的超越性"。由此,GRP作为更合理的反射原则为那些逾越Erds基数的大的大基数公理做出内在辩护。     

“形式”与数学基础问题:基于胡塞尔哥廷根数学学会报告的考察

现代数学的一个基础问题是如何理解“形式”的地位与作用,它涉及对现代数学性质的理解与研究路径的选择。胡塞尔指出,数学在经历了19世纪的急剧扩张之后,已经上升到作为“理论之理论”的“理论形式”层面,并带来了如何澄清这种数学的可应用性与合法性的问题。胡塞尔在哥廷根数学学会报告中对此进行了专题性阐述。在报告中,胡塞尔以流形论来界定现代数学的性质,同时以数系扩张为切入点,通过改造汉克尔的“形式法则的承袭原则”,胡塞尔走向了希尔伯特的公理化方案,并指出这一方案需要满足的条件,即公理系统的一致性与确定性,由此,形式数学的可应用性与合法性问题被归结为公理系统内部的问题。对胡塞尔报告的考察有助于理解针对公理系统性质的证明为何会成为后续数学研究的重要问题,也有助于重新审视和定位胡塞尔的数学哲学立场。     

非良基集与共代数理论研究

作为经典集合论的扩张,非良基集合论具有更为丰富的集合全域。它能够提供一套完备的工具刻画现实世界中众多的循环现象。共代数是代数的对偶概念。在非良基的范畴下,使用共代数方法,可以方便地构造各种循环现象在集合理论上的模型。因此,对非良基集及共代数理论的研究极具吸引力。     

阿多诺与总体性的真实关系

关于阿多诺的“否定的辩证法”,有一个由来已久的错误认识,即认为它是反“总体性”的。本文在详尽考察卢卡奇的“总体性”概念,以及《否定的辩证法》中的“同一性”与“非同一性”概念的基础上,指出我们不能就字面含义把阿多诺所批判的“总体性”不加转换地当作卢卡奇《历史与阶级意识》意义上的总体性。总体性在阿多诺的《否定辩证法》的语境里事实上相当于同一性。那种认为阿多诺反“总体性”的观点混淆了总体性与同一性。澄清阿多诺与总体性的真实关系,有助于加深我们对西方马克思主义发展脉络的认识,也是我们理解马克思主义及西方马克思主义的思想本质的重要前提。     

集合概念与非集合概念关系之新定

集合概念与非集合概念之间的关系问题既是逻辑学研究的一个难点,又是逻辑学家们长期争论的问题。不同学者对此提出了自己的看法,如原所秀同志认为：“集合概念与非集合概念的区别是指集合概念与普遍概念的区别。”①也有一部分人仅仅以两者反映的关系来区别两者。本文认为他们的观点都不能从根本上解决两者的关系。但是,如果不能解决此问题,就可能产生概念不明确、判断不准确、推理不符合逻辑等一系列错误;概念是反映事物本质属性的思维形式,又是对人们认识成果的总结,还是构成判断、进行推理的基本单位。概念的内涵和外延并不固定,…     

对量子論哥本哈根解釋的批評和反建議

海森堡在这篇文章中的基本观点和以前没有什么两样,他继续反驳各种对量子论哥本哈根解释的批评与反建议,为哥本哈根学派的主观唯心主义科学观辩护。所谓哥本哈根解释的宣传者们认为,在量子论中,独立于“测量干扰”之外的客观微观过程,是“不能用经典概念来描述”的,因而“不能说它是实在”的。海森堡在本文的结尾毫不掩饰地说:“在量子理论陈述中,要在两次连续观测之间‘描述发生了什么’是自相矛盾,因为‘描述’这个字就是说要用经典概念描述,而这些概念是不能用来描述观测之间的间隔的;它们只能用来描述观测的刹那。”这就是说,客体只有在主体进行观察的刹那才是存在的,而离开了观察的主体,要求“描述发生了什么”是不可能的。这同阿万那留斯的“原则同格说”在实质上有何区别呢。至于他硬说,“唯物主义本体论是建立在一种错觉上面,卽认为环绕我们的世界的那种存在,或直接‘现实’,是可以推广到原子范畴内。可是这种推广是不可能的。”那显然是一个歪曲。唯物主义本体论认为,物质世界是存在于我们意识之外的客观实在,根本牵涉不到什么从宏观领域推广到微观领域的问题,唯物主义观点并不是就哪一部分自然现象而建立,它是就整个客观世界而建立的。海森堡这种说法不过是表明他不懂得唯物主义的物质概念,除了不依赖于人的意识并且为人的意识所反映的客观实在之外,在认识论上并不意味着别的什么。     

多模态Sahlqvist公理模式性质研究

多模态Sahlqvist公理模式是单模态Sahlqvis公式在多模态逻辑中的扩展.在多模态逻辑中,Sahlqvist公理模式对应的框架具有一阶性质,该框架的性质可以用关系方程进行描述.任意包含Sahlpvist公理模式的正规多模态逻辑系统相对于该Sahlqvist公理模式对应的一阶框架类都是完全的.Sahlqvist公理模式对多模态逻辑系统具有更强的刻画能力.     

全球正义问题

全球正义首先要求各民族国家之间关系的秩序化。虽然正义标准能够通过道德推理获得,但它们只在主权国家的边界之内有效。无论从世界主义的正义观还是从政治的正义观出发,全球正义都要求全球主权。走向某种全球正义的最可能的路径是产生一种为各强大的民族国家所接受的非正义的全球权力结构。从无序状态迈向正义的途径必须是非正义的。这种观点本质上是一种霍布士主义。     

建立在"笛卡尔公理"上的一个怀疑逻辑系统

怀疑逻辑是关于人们合理怀疑的逻辑。如果说知道逻辑、信念逻辑都是"正"的逻辑的话,那么怀疑逻辑则是"负"的逻辑。将怀疑算子D加于命题之上就构成怀疑命题。笛卡尔的"我思,故我在"可以作为怀疑逻辑的特征公理:某人怀疑p,蕴涵着他对怀疑p是不可怀疑的———我们可以将之命名为"笛卡尔公理"。从该公理可以推论得到定理:某人不怀疑p,蕴涵着他对不怀疑p是不可怀疑的。该定理与笛卡尔公理一起作为当下思维存在的自明性公理。我们可以建立一个以"笛卡尔公理"作为一个特征公理的怀疑逻辑系统(PD)。笛卡尔公理与知道逻辑中的智慧公理(苏格拉底公理)在逻辑上是同构的,它们均对应于模态逻辑中的E公理。怀疑逻辑作为一种认知逻辑,有广泛的用途,它可以运用到政策反驳、科学批判、法律推理等领域。     

夸饰在用，文岂循检——论《文心雕龙·夸饰》中夸饰的涵义

本文认为,对《夸饰》篇中"夸饰"的理解,单就其修辞论角度进行言说,是未能充分理解中国古代"夸饰"的充分意义的。在《文心》中,"夸饰"不仅是一个修辞学概念,而且也涵盖了创作构思的阶段。而夸饰从广义文化修辞向文学修辞的转化意义,也是需要深入挖掘的。     

科学发展观的人文意蕴

科学发展观的核心价值在于以人为本,因而具有十分深刻的人文内涵。科学发展观体现了经济发展向人本主义的回归,体现了科学精神与人文精神的一致,体现了中国传统文化的现代价值。贯彻科学发展观,必须建立社会发展与进步的人文标准,倡导科学的生产方式和生活方式,促进精神文明与物质文明的协调发展,而当务之急则是构建科学发展观的制度基础。     

新课程实施中教师观念转变障碍分析

教师的观念转变是新课程改革顺利进行的重要保证,然而,中国特定的教育传统、西方经典教育理论、教师自身教学经验及教师参与课程改革制定方案的力度不够等问题,在不同程度上成为教师观念转变的障碍因素。因此,在新课程实施的过程中,有关部门要注重加大教师参与课程研究的力度,教师通过积极参与各种培训活动,转变其原有观念,逐步树立新型教师观、新型学生观。     

社区矫正的概念及其性质新论

社区矫正的概念和性质问题,是决定能否对社区矫正工作进行正确定位和能否科学构建具有我国特色的新型犯罪矫正模式的基本问题。社区矫正是矫正机构将罪犯放在社区里进行矫正教育,在社会团体和民间组织以及社会志愿者的协助下,有效地利用社会资源矫正教育罪犯的新型矫正方式。社区矫正的性质并不是刑罚执行活动,而是对罪犯的管束保护或观察保护,具有限制人身自由的保安处分的性质。     

“月”之诗韵禅境——论月意象的禅宗美学精神

“月”是中国古典诗歌的经典意象.禅宗兴起之后,禅学与诗学相互渗透而走向一体化,诗歌由于禅宗而多了一些哲理的情趣和禅悟的启迪,禅宗由于诗歌也多了一些情感的韵味和审美的情怀.月意象在诗禅文化的融合过程中,营造出了一种新的禅境与诗境.禅宗可以借月喻指禅宗的佛性、佛身和圆通之境,月意象在禅诗中可以借助佛理玄机的诗意表达增强诗的审美意蕴,禅宗思想的美学精神深化了咏月诗的情感内涵.月意象在诗境与禅境的相互交融中达到了物我同一的审美观照,为中国古典文化增添了新的神韵.     

非形式逻辑的核心概念:"论证"

论证概念是包括非形式逻辑在内的论辩理论的核心。将论证理解为语义学概念还是语用学(辩证的)概念是非形式逻辑和经典逻辑的分水岭。对论证理解的逐步宽泛化,本质上就是对它不断增加功能性内涵,以使其适应更广阔的论域。所幸的是,与北美日常英语不同,汉语中的“论证”没有否定性的意味,这就使得日益丰富的论证概念可直接被应用于汉语日常论辩。