一类三阶非自治微分方程的不稳定性

本文运用构造李雅普诺夫函数的方法,给出了一类三阶非自治微分方程零解不稳定的充分条件。     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

本文运用三阶线性微分方程的Liapunov 函数,构造了一类三阶非线性微分方程的Liapunov 函数,得到该系统的全局渐近稳定性条件.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

一类高阶非线性微分方程的解法

给出了一类n阶m次齐次方程Fm[y(n),y(n-1),...,y]=0的一种较为系统的特征方程解法.解决了一类高阶非线性微分方程的求解问题.     

几类非线性微分方程的求积定理

采用线性化与降价法，给出几类非线性三阶常微分方程的某些求积定理，提供了通积分的表达式。     

一类非线性时滞微分方程振动的充要条件

给出了非线性时滞微分方程dx/dt ∑ni=1fi(t,x(t-ti(tt))=振动的充要条件。     

一类二阶非线性微分方程的振动性

利用一个基本不等式,研究了一类既非超线性又非次线性的二阶微分方程x″(t)+a(t)|x(t)|βsgn x(t)+b(t)|x(t)|γsgn x(t)=0的振动性,其中a(t),b(t)允许变号,0<β<1,γ>1.     

一类非线性时滞微分方程的振动性

讨论了非线性时滞微分方程Ｈ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ—ｒ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ—τ））—ｇ（ｘ（ｔ—σ））＝０的振动性，推广了有关文献的部分结果．     

新的高阶非线性微分方程的通积分公式

借助迭代思想及积分法，提出新的一类高阶非线性常微分方程研究它的可积条件，获得通积分的公式     

一类非线性滞后微分方程的振荡性

本文讨论了一阶非线性滞后型微分方程组■，（1）所有解振荡的充分条件，发展了文[1]的方法，并推广强化了文[1]的有关结论。     

一阶非线性中立型微分方程解的振动定理

研究了一类具有变系数和变偏差的一阶非线性中立型方程，建立了方程的所有解振动的Ｓｈａｒｐ条件，并给出了方程的线性化极限振动准则。     

二阶非线性中立型微分方程的区间振动性

利用平均函数技巧,对二阶非线性中立型微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[t0,∞）的性质的结果,而是仅依赖于[t0,∞）上的子区间列的性质.     

二阶中立型时滞微分方程的区间振动准则

利用平均函数技巧,对二阶中立型时滞微分方程建立了一些区间振动准则,这些振动准则不同于已知依赖于整个[t0,∞)的性质的结果,而是仅依赖于[t0,∞)上的子区间列的性质.     

一类二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

主要研究了二阶非线性微分方程(a(t)(x(′t))σ)′ p(x(t))x(′t) q(t)f(x(g(t)))=0,t≥t0的振动性与渐进性,其中σ为一个偶数与奇数的正商,得到了方程振动与渐进的充分条件,所得结果推广了文献中的相应结论。     

关于二阶非线性微分方程全局渐近稳定的充要条件

本文研究了二阶非线性微分方程x″+f(x,x′)=0全局渐近稳定的充要条件,并推广了文[5](8][9]中的定理。     

一类二阶拟线性时滞差分方程的非振动性定理

研究了一类二阶拟线性时滞差分方程的渐近性,并给出了特殊情况下,此方程存在Ac∞,A0c型非振动解的充要条件以及存在A0∞非振动解的充分条件.     

二阶线性微分系统解的振动比较定理

通过建立两个微分恒等式,研究了二阶线性微分系统预备解的振动性,得到两个新的振动比较定理。     

一类二阶中立型偏微分方程系统的振动性

讨论了一类具泛函变元的二阶拟线性中立型偏泛函微分方程系统,获得了该系统所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.