有理数运算中学生常犯错误的分析

有理数运算是初一数学重要内容，它是学好数学本身以及其他学科或将来从事工农业生产的基础。因此，学生学好这部分知识至关重要。可是，学生在实际运算中总难免出现这样或那样的问题，做题总感到是是而非，尤其是受思维定势和原有运算习惯的影响，不问新情况，套用已有法则，结果出现诸多错误，现列举分析如下。l符号问题数的性质符号进入数学，从算术数扩展到有理数集，这是一次数的飞跃。小学中整数、小数、分数的四则运算是有理数运算的基础，而有理数的运算与小学四则运算的不同点，关键在于有理数的运算必须是确定符号，而学生往往受…     

关于环上的测度的性质及其推广

随着科学技术的日益发展,测度论在近世分析中有着广泛的应用.特别在概率论、随机过程论、数理统计论和信息论等学科中尤为显著.因而深入研究环上的测度有着普遍的现实意义.关于环上的测度的性质,文[1]中也作了专题的叙述.本文拟在对环上的测度的性质作进一步的探索,并把某些性质作进一步的拓广.文中所采用的记号与文[1]基本一致.定义设X是基本集,R是X上某些子集所成的环,μ是R上的集函数.如果μ满足条件:     

正规集的若干性质

正规集是对许多语言理论起核心作用的一类语言，研究正规集的性质有助于有限态文法的文法推断和句法分析的研究以及正规集的自动识别。在文献［１］的基础上对正规集的一些重要性质进行了详细讨论，完善了正规集的理论。     

拓扑半群上概率测度卷积序列的一点注记

本文证明某些局部紧半群上概率测度卷积序列的两个性质定理。定理1给出了有限半群上组合收敛序列的一个重要性质。定理2讨论卷积序列支撑集的极限集的代数结构。     

过好第一关──培养学生运算能力的体会

培养学生运算能力是初中代数教学的重要目标,大纲明确指出,运算能力是：不仅会根据法则、公式等正确地进行计算,而且理解运算的算理,能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。有理数运算在整个代数运算中处在承上启下的地位,为此,在教学中,让学生过好第一Xi一有理数的运算,就显得至关重要了。初一学生在学习有理数知识之前,已具备了一定的运算能力,在引入负数,建立有理数之后,关键是要让学生理解并掌握有理数运算的法则及运算“通性”,使计算方法在能恰当地迁移和完善,从而使运算能力得到又一次飞跃。那么,如何能更好更…     

R1上β凸集的形状

从讨论R1 上的R1 上β凸包出发 ,归纳了R1 上所有β凸集的形状 ,并进一步得到了R1 上的 β凸集与 β凸包相等的关系     

一个陪集问题的若干讨论

引用了陪集的定义和性质,在陪集上定义了一个新的二元运算,得出了一些重要的结论.     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

芳烃醇/水分配系数及水溶性的定量预测

用基于边度的连接性指数(0χE)及碳原子数(N)对44个多环芳烃的醇/水分配系数(lgP)和43个芳烃的水溶性(-lgS)建立定量结构-性质相关(QSPR)模型,分别得到lgP=0.1295-0.2310N 0.97260χE(R2=0.9986,RMS=0.036,ARD=0.49%)和-lgS=-1.1268 0.3550N 0.18210χE(R2=0.9640,RMS=0.24,ARD=4.20%),相关结果明显优于文献值。对训练集的交叉验证和对测试集的计算结果表明,模型不仅具有良好的稳定性,而且具有较强的预测能力。     

上凸函数的充要条件

上凸函数是一类重要函数,本文给出了上凸函数的两个充要条件,并用二进制小数、有理数列逼近无理数的方法证明了这两个充要条件.     

一类自相似集在顶点处上凸密度的上界估计

利用了最好形状的定义,上凸密度的定义与一个重要性质,开集条件及自相似集的自相似结构对一类cantor集自乘积在其顶点处的上凸密度上限进行了较好的估计。并将所得结论应用到了一个具体的cantor集自乘积的上凸密度上限估计的实例上。     

粗糙集的模糊性

在研究粗糙集概念的基础上,结合模糊集的最近普通集和最远普通集两个方面,利用距离函数 lp(A,B) 、 D(A, B) 和粗糙隶属函数,得到了粗糙集的一种新的模糊度计算方法,证明了模糊度的一些重要性质。该方法在理论和应用中发挥着重要作用。     

数学归纳法的原理及其应用

数学归纳法是数学中主要的逻辑推理方法,它在初等数学和高等数学中都有广泛的应用。熟悉数学归纳法的原理是教好和学好数学归纳法的前提。为此,本文主要介绍归纳原理、最小数原理及应用。 归纳集的定义: 实数集R的子集A称为归纳集,如果它满足:①1∈A,②若x∈A,则x+1∈A。 虽然,实数集R本身就是归纳集;而集{x|x≥-1的实数},也是归纳集,集{x|1≤x<|0的实数},却不是归纳集,因为它不满足条件②;集{x|x>1的实数},也不是归纳     

具有跟踪性可扩流的基本集的性质

研究了具有跟踪性可扩流的谱分解中基本集的稳定集和不稳定集的性质     

关于高次多项式因式分解的方法

在高次多项式的因式分解中,首先给出了一个有理数是整系数多项式的根的必要条件,然后得出判断该有理数是多项式的根的方法,最后举例说明了利用该办法有目的地对多项式拆项与添项,达到因式分解的目的.     

R～2空间上的可拓集合

本文把R～1上的可拓集合推广到R～2空间上,并在R～2空间上研究了可拓集合之间的关系、性质等.     

孤立点集及其导集的性质

归纳出孤立点集及其导集的6个性质;还通过几个实例讨论了孤立点集之导集的可数性问题.     

基于知识粒度的知识约简研究

在知识粒度和知识重要度基础上，首先分剐证明了约简后的属性集的粒度等于初始属性集的粒度、约简中的每一属性对于约简中的其余属性都是重要的、约简外的每一属性对于约简都是不重要的、核中的每一属性对于核中的其余属性都是重要的等结论，进而给出了核是约简的充分必要条件，最后提出了基于知识粒度的知识约简算法——KRAKG算法，证明了其时间复杂度为O（｜R｜×｜U｜2），验证了其有效性。     

介于(T_0)(T_1)分离公理间的两个性质

(T_1)型拓扑空间具有如下性质: (A)任一无限集的任一極限点的任何邻城里包含着这集的无限个点; (B)任何集的導集是闭于这空间的. 易知性質(A)蕴含性质(B).本文内容: 1)证明性质(B)蕴含(T_0)分离公理(定理1),从而性质(A),(B)与(T_0),(T_1)分离公理间有如下蕴含关系:     

共球有限点集的欧拉超球面的性质再探

应用向量法,在文[1]的基础上,对共球有限点集的欧拉超球面性质作了进一步探索,得到了关于共球有限点集的几个新的性质.